算术半格的闭包空间表示

本文主要讨论算术半格的闭包空间表示.首先通过在给定的闭包空间中增加适当的条件,提出了算术闭包空间的概念,并且给出了算术半格的闭包空间表示.接着提出了算术闭包空间之间的算术逼近映射的概念,并证明了以算术逼近映射作为态射的算术闭包空间范畴和以Scott连续函数作为态射的算术半格范畴之间的范畴等价性.     

Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑

对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σZ(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σZ(P)是Sober的当且仅当σZ(P)具有Rudin性质,P贼予Z-Lawson拓扑λZ(P)是pospace,且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λZ(P))为严格完全正则序空间.     

Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑

对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)是Sober的当且仅当σ_z(P)具有Rudin性质,P赋予Z-Lawson拓扑λ_z(P)是pospace;且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λ_z(P))为严格完全正则序空间。     

推理闭包空间之间的连续映射及商映射

对推理闭包空间之间的关系进行了研究。结合拓扑学的思想和方法,在推理闭包空间之间引入了连续映射和商映射的概念,讨论了连续映射和商映射的基本性质以及它们之间的关系。为建立推理闭包空间范畴作了必要的准备工作。     

算术半格的信息系统表示

本文给出了算术信息系统的概念,证明了算术信息系统是算术半格的表示.基于算术信息系统之间的逼近映射,我们得到了算术信息系统范畴和算术半格范畴之间的范畴等价.     

层次闭包空间的范畴性质(Ⅰ)

构造了层次闭包算子空间范畴SCPS中的初始结构,证明了该范畴是拓扑的,定义并研究了层次闭包空间的子空间,乘积空间和余积空间.     

强Z-连续domain和Z-代数domain的刻画定理

给出强Z-连续domain和Z-代数domain的一个刻画及一个范畴性质--余反射性质.     

广义近似空间P-闭包(核)的拓扑表示

在广义近似空间(U,R)中,定义并研究了R的P-闭包(核),其中P为某种或某类性质(如反身、传递、对称、预序等)。结合(U,R)诱导的拓扑结构,给出了几类P-闭包的拓扑表示。     

关于交半格同态构成的函数空间与FS-交连续Domain

定义了一类序结构-FS-交连续domain,讨论其相关性质并证明:(1)FS-交连续domain关于由Scott连续且保持非空有限交运算的函数构成的函数空间封闭,以(代数)FS-交连续domain为对象、以Scott连续函数为态射的范畴是Cartesian闭范畴;(2)任意分配可乘的有界完备domain是FS-交连续domain,从而紧连续dcpo的Smyth幂domain是FS-交连续domain.这些结果表明,FS-交连续domain是关于保非空有限交的连续映射构成的函数空间封闭的最恰当序结构.     

关于交半格同态构成的函数空间与FS-交连续Domain

定义了一类序结构—FS-交连续domain,讨论其相关性质并证明:(1)FS-交连续domain关于由Scott连续且保持非空有限交运算的函数构成的函数空间封闭,以(代数)FS-交连续domain为对象、以Scott连续函数为态射的范畴是Cartesian闭范畴;(2)任意分配可乘的有界完备domain是FS-交连续domain,从而紧连续dcpo的Smyth幂domain是FS-交连续domain.这些结果表明,FS-交连续domain是关于保非空有限交的连续映射构成的函数空间封闭的最恰当序结构.     

层次闭包空间中分子网的收敛及其应用

研究层次闭包空间中分子网的收敛理论及其在连续性、分离性和紧性理论中的应用.     

公理化凸空间的闭包算子和内部算子

引入公理化凸空间框架下的闭包算子和内部算子,分别称之为凸闭包算子和凸内部算子.结果表明,论域X上的凸结构全体不仅等价于论域X上的凸闭包算子全体,而且等价于论域X上的凸内部算子全体.     

关于拟连续domain以及函数空间的注记

用伴随的方式给出了拟连续domain以及其Scott闭集格(又叫广义完全分配格)的等价刻画。此外,本文证明了拟连续格关于函数空间是不封闭的,从而不能构成cartesian闭范畴。     

利用关系矩阵求传递闭包的一种方法

介绍了一种利用关系矩阵求有限集合上二元关系的传递闭包的方法 ,该方法简便、实用 .还可用此方法计算有向图的可达性矩阵 .     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的序连续性质和最佳逼近算子的连续性质

借鉴Orlicz-Sobolev空间中的受控最佳逼近算子问题的研究结果,抓住Musielak-Orlicz-Sobolev空间的构成特点,利用△_2条件及其否定,给出了MusielakOrlicz-Sobolev空间具有序连续性的充要条件,同时研究了该空间中最佳逼近算子的连续性.     

基于依赖空间的信息系统的属性约简

在粗糙集的信息系统中构造了依赖空间,并给出了基于依赖空间的信息系统的属性约简理论和约简方法,并举例说明其方法的有效性和可行性.     

一种求布尔矩阵传递闭包的基于自反矩阵构造的平方算法

首先,介绍布尔矩阵传递闭包的概念及计算问题;随后,分析布尔矩阵的传递闭包和由该布尔矩阵与单位矩阵取并所得到的自反矩阵的传递闭包之间的关系;最后,利用上述结果给出一种求解布尔矩阵传递闭包的基于自反矩阵构造的平方算法,并通过实例说明了其具体计算过程.     

函数芽k-R决定性的一种新的证明方法

通过改进在接触等价下函数芽有限决定性的相关方法,给出了在右等价下函数芽有限决定性得一种新的证明方法.     

一种求模糊矩阵传递闭包的基于幂序列单增矩阵构造的新算法

引入幂序列单增模糊矩阵的概念并讨论它的性质, 给出一种基于幂序列单增模糊矩阵构造的求模糊关系矩阵传递闭包的新算法; 并通过与现有的两种传递闭包求解算法的比较分析, 借助实例说明了算法的有效性和简洁性.     

航空维修信息系统的一种事前评价方法

融合目标规划、网络分析法和集结算子,提出一种航空维修信息系统的事前评价方法.用目标规划处理资源约束,用网络分析法处理相关性,用集结算子将评价者的评价信息集结成群评价信息.选择诱导有序加权欧氏平均算子作为集结算子,并与已有的诱导有序加权调和平均算子、诱导有序加权几何平均算子、诱导有序加权平均算子三种算子进行了对比,结果表明新算子的有效性.给出保序条件下数据分量的可变范围.