N体随机凝聚过程中集团分布的长时渐近行为

研究两种不同类型集团的N体不可逆的随机凝聚过程,这两种不同类型的集团分别是活性团和非活性团.用生成函数的方法直接求出凝聚速率为常数时,活性团和非活性团的密度分布,结果表明它们的长时渐近行为,具有普适性,同时给出它们的类标度形式及相应的标度指数. 关键词： 随机凝聚过程 凝聚速率 密度分布 生成函数     

马尔可夫随机过程中移动对象的空间特征分析及近似逼近研究

研究一类移动对象在马尔可夫（马氏）随机过程中的空间逼近问题.首先运用数学推理方式获得时空网络马尔可夫随机模型的一种状态转移函数.定义时空网络为移动对象及其移动轨迹形成的三维空间,建立马尔可夫随机过程的距离空间,证明了相应环境下的不动点理论.通过分析和扩展状态转移函数得到距离空间的自映射算子,从原节点映射到目标节点,达到对象的移动,并对此进行了理论证明和仿真实验验证.在此基础上从应用层面出发,尝试性地进行了移动对象的空间粒度分解,利用不动点映射更好地定位移动对象,实时满足移动对象的需求.相关实验进一步验证了空间分析的可行性和有效性. 关键词： 马尔可夫随机过程 距离空间 不动点 自映射算子     

随机电报过程引起的光失相的计算

本文计算了红宝石中Ａｌ核自旋跳变引起的Ｒ１［４Ａ２（Ｓ＝－３／２）→２Ｅ（Ｓ＝－１／２）］回波衰减．用随机电报过程描述每个Ａｌ核自旋（ｉ）跳变引起Ｃｒ共振频率的起伏Δｉ，这个过程对光子回波衰减的贡献〈Ｅｉ（ｔ２１）〉可以用解析式表示．首先计算核自旋（ｉ）跳变的总速率Ｗｉ及它引起的Δｉ，求出〈Ｅｉ（ｔ２１）〉．设对Ｃｒ光失相起主要贡献的每个Ａｌ核自旋跳变近似是独立的，所以总的回波强度是所有Ａｌ引起的〈Ｅｉ（ｔ）２１〉的乘积．计算得到非指数的回波衰减，以Ｉ＝Ｉ０ｅｘｐ〔－（４ｔ／ｔｍ）ｘ〕拟合，ｘ＝２．５６，ｔｍ＝５０．６μｓ，与实验及计算机模拟的结果一致     

随机电报过程引起的光失相的计算

本文计算了红宝石中Al核自旋跳变引起的R₁[⁴A₂(S=-3/2)→²E(S=-1/2)]回波衰减。用随机电报过程描述每个Al核自旋(i)跳变引起Cr共振频率的起伏Δi,这个过程对光子回波衰减的贡献〈E_i(t₂₁)〉可以用解析式表示。首先计算核自旋(i)跳变的总速率Wi及它引起的Δi,求出〈E_i(t₂₁)〉。设对Cr光失相起主要贡献的每个Al核自旋跳变近似是独立的,所以总的回波强度是所有Al引起的〈E_i(t)₂₁〉的乘积。计算得到非指数的回波衰减,以I=I₀exp〔-(4t/t_m)^x〕拟合,x=2.56,t_m=50.6μs,与实验及计算机模拟的结果一致.     

混合物介质中声波尾波成因的随机过程分析

该文基于声波在混合物介质中传播时反射及散射的随机特性，把混合物介质抽象为三维各向同性的马尔科夫链，把声波在混合物介质中传播过程抽象为声波在三维马尔科夫链中以声速进行“随机游走”的随机过程。用空间内某点接收到声波的概率类比该点接收波振幅，以声波到达该点所走过的步数类比接收波时域曲线的时间。此理论模型可较好解释声波在混合物介质中传播时“峰波延后”及“尾波”等现象。     

频率受随机电报过程调制的系统的相干瞬态过程

由随机电报过程的性质出发，给出了频率受一个随机电报过程调制系统的Ｂｌｏｃｈ方程，得到了这种系统中的自由感应衰减和光子回波衰减．     

频率受随机电报过程调制的系统的相干瞬态过程

由随机电报过程的性质出发,给出了频率受一个随机电报过程调制系统的Bloch方程,得到了这种系统中的自由感应衰减和光子回波衰减.     

随机Gauss粗糙面上三维导体目标散射差场的随机泛函解析计算方法

提出一种解析的随机泛函方法(SFA),计算导体Gauss粗糙面上三维导体目标的复合电磁散射.推导粗糙面的随机Green函数,用一种新的四路径模型描述面体复合散射机理,用SFA求解双站差场雷达散射截面.以导体球目标为算例,与其他数值计算方法比较后验证了SFA的有效性与准确性,同时讨论了粗糙度、体目标尺寸以及距离粗糙面高度等参量变化对结果的影响,给出复杂形状体目标的双站差场雷达散射截面的空间角分布. 关键词： 随机泛函方法 粗糙面随机Green函数 差场雷达散射截面 面体复合散射     

随机过程动态自适应小波独立网格多尺度模拟

在随机过程数值仿真中,由多项式混沌展开谱方法得到求解展开系数的确定性偶合方程组。该方程组比相应的确定性仿真时增大许多。并且当多项式展开阶数和随机空间维数提高时,方程维数急剧增加。由于待求未知分量为表征不同尺度波动的混沌展开模,形成节点意义下的的多尺度问题,传统的网格细分自适应逼近不再适用。为此我们采用了小波的多尺度离散,并建立基于空间细化的动态自适应系统,让每个求解点上的多个未知分量有各自独立的小波网格。本文以随机对流扩散方程为例,进行了二个算例的数值实验,论证了此方法的优点。     

一维元胞自动机随机交通流模型的研究

依据概率论的定义,通过对稳态时关联函数的解耦,给出一维元胞自动机单速随机交通流模型中的关联函数与转入、转出及刹车概率之间的关系,继而进一步得出车辆的密度、速度、流量等物理量随这三个概率变化的理论值,理论结果与实验模拟相一致. 关键词： 随机交通流模型 空间关联函数 解耦近似     

随机过程数值仿真的精度实验与分析

为了考核随机过程数值仿真中采用的混沌多项式展开,小波动态自适应网格等的可靠性和近似程度,本文构造了一个具有解析解的随机过程,随后进行数值仿真。比较了数值仿真结果与解析解,证明两者是相互一致的。说明所采用的数值仿真方法是成立和近似度是可以接受的。所进行比较的随机过程解析解是相对比较简单的,当对更复杂的情况需要进一步数值实验验证。在文中并讨论了影响数值仿真精度和增加数值仿真工作难度的因素。     

非线性系统随机过程对初始条件的敏感性

将作者所提出的基于混沌展开的动态自适应小波随机数值模拟方法进一步发展应用于对非线性随机对流-扩散Burgers方程的数值分析。不仅进一步显示了其各求解分量拥有独立的自适应小波网格特点,同时也为随机系统对干扰的敏感性分析:敏感区及其随时间的演变,提供了一个直接可应用的有效方法。数值实验的结果进一步验证了非线性系统对初始条件的敏感性,并初步揭示了输入扰动向高梯度区演变的规律。     

二维随机三角点阵上O(3)σ模型β函数的研究

用改进的蒙特卡洛重正化群方法讨论了二维随机三角点阵上O(3)σ模型β函数行为.在弱耦合区的行为与二圈图微扰论的结果一致,g>0.8以后,β函数下降陡度突然增加,反映了高阶微扰项及非微扰项的贡献.     

一级近似下的双模激光随机共振

将周期信号输入双模激光,对激光光强方程中的乘法噪声项取一级近似,用线性化近似方法计算相关函数和功率谱,结果发现:信噪比随抽运噪声强度、量子噪声强度及信号频率的变化均出现随机共振.     

随机扩散模型一种新的密度函数统计方法

引入核函数法对随机扩散方程（SDE）样本的密度分布进行统计,希望用核函数来减少统计涨落。由于SDE样本的密度随时间发展,越来越稀疏,所以核函数也应该越来越大,也就是说核函数应该随时间在变化。通过一个瞬时释放的二维扩散问题（具有解析解）,从定性和定量两个角度比较了变带宽核函数法和传统统计方法在密度分布统计中的性能差别,论述了变带宽核函数法的优缺点,变带宽核函数法在牺牲部分峰值的前提下可以很好地解决SDE样本密度分布统计涨落问题,在工程应用中值得推广。     

一级近似下的单模激光增益模型随机共振

把周期信号输入单模激光,对激光增益模型中的乘法噪声项取一级近似通过计算相关函数得到功率谱,发现输出信号是洛伦兹型的.信噪比随抽运噪声强度和量子噪声强度的变化均出现随机共振,但共振峰对应的噪声强度比零级近似下的小.     

随机微分方程计算方法及其应用

介绍随机微分方程离散化格式的构造、收敛性法则、强收敛格式、弱收敛格式、带跳跃的随机微分方程的计算方法,偏微分方程的概率求解以及它们在物理、工程和金融等领域中的一些应用.     

将混沌序列变换成均匀伪随机序列的普适算法

提出了一种将混沌序列变换成均匀伪随机序列的普适算法.这种算法基于计算机浮点数表示的bit位操作,不针对任何具体对象,可将任意连续或分段连续分布的实型随机变量转换成均匀分布的随机变量.理论分析表明,这种算法源于实型随机变量中普遍存在着的沿bit位以指数规律增强的均匀化趋势.任何实型的混沌序列,不论来自混沌映射系统还是混沌微分动力系统,都可以在同一个标准算法下变换成均匀分布的伪随机序列,因而是混沌伪随机数发生器标准化模块设计和硬件实现的关键技术基础. 关键词： 混沌 伪随机序列 均匀分布函数     

随机中子动力学及其数值模拟研究进展

随机中子动力学是核动力设计和核反应堆安全中的重要课题,本文从随机中子动力学的基础概念和研究方法出发,介绍随机中子动力学研究的历史发展和研究现状.裂变中子与光子的多重性是反应堆零功率中子噪声主要来源,对中子涨落的方程描述及其求解,演化出零功率中子噪声与功率反应堆噪声的随机理论.随机中子动力学的重要应用包括反应性微观测量、功率反应堆噪声测量和分析、核临界漂移分析和核材料识别与检测等.在半个多世纪的研究中,以脉冲堆点火过程的脉冲爆发等待时间分布为代表的随机性,一直缺乏定量分析方法和工具.直到近几年,模拟随机中子动力学过程的广义半马尔科夫过程模拟方法取得了重要进展,很好地揭示了脉冲堆实验中子点火规律.最后讨论随机中子动力学研究中有待解决的研究课题.     

Duffing系统随机相位抑制混沌与随机共振并存现象的机理研究

针对随机相位作用的Duffing混沌系统, 研究了随机相位强度变化时系统混沌动力学的演化行为及伴随的随机共振现象. 结合Lyapunov指数、庞加莱截面、相图、时间历程图、功率谱等工具, 发现当噪声强度增大时, 系统存在从混沌状态转化为有序状态的过程, 即存在噪声抑制混沌的现象, 且在这一过程中, 系统亦存在随机共振现象, 而且随机共振曲线上最优的噪声强度恰为噪声抑制混沌的参数临界点. 通过含随机相位周期力的平均效应分析并结合系统的分岔图, 探讨了噪声对混沌运动演化的作用机理, 解释了在此过程中随机共振的形成机理, 论证了噪声抑制混沌与随机共振的相互关系.