阻尼对带逆平方势的非线性Schrdinger方程整体解的影响

本文研究一类带阻尼和逆平方势的非线性Schr¨odinger方程.旨在关心阻尼对系统整体解的影响.对于系统的次临界情形,通过引入一个特殊的变换和运用反证法,证明阻尼并不影响系统的整体解:系统的解对于任意初值都整体存在.对于系统的临界和超临界情形,分析阻尼对系统的影响,运用变分法构建一类适用于任何阻尼强度的系统整体解存在的准则.     

带逆平方势的非线性Schr?dinger方程的有限时间性态

在关于非相对论分子物理中磁性粒子捕获电子的研究中,带逆平方势的非线性Schr?dinger方程起着重要的作用.我们重点关注该系统有限时间内的存在性和性态,并导出了该系统解爆破的一个显示精确门槛标准.进一步,证明了该系统径对称爆破解的集中性.     

一类非线性Schrodinger方程的整体解和自相似解

对于α的某一取值范围,应用广义Strichartz不等式和压缩映射原理研究了初值在弱Lp空间中足够小的条件下,非线性Schr(o)dinger方程Cauchy问题整体解和自相似解的存在性.     

带外力的弱阻尼非线性原子格点方程的整体解

我们考虑如下方程的整体解的存在性：uxt 3/2ux^2uxx Uxxxx-sinu εux=f我们先给出了一致性先验估计，然后在H0^1∩H^2空间证明了整体解的存在性．     

带弱阻尼的非线性Schrodinger方程谱逼近的大时间性态

表文讨论带弱阻尼的非线性Schrōdinger方程周期初值问题当采用谱方法求解时近似解的大时间误差估计、近似吸引子fn的存在和它们的弱上半连续性(fn，f)→0．     

弱阻尼非线性Schrodinger—Boussinesq方程整体吸引子的有限维性质

We Consider the following initlal-boundary problem of nonlinear Schrodingcr-Boussinesq eguations with weakly dampness in a hounded domain Ω of R^N :     

非线性Schrodinger方程初边值问题解的Blow-up

利用Laplace算子的特征值和特征的特征函数得到了一类非线性Schroedinger方程初边值问题解Blow-up的条件,补充和完善了张健的结果。     

带双势的非线性Klein-Gordon 方程的整体解

本文研究一类带双势的非线性Klein-Gordon方程.根据基态的特征,用势井方法和凹方法证明了解爆破和整体存在的最佳条件.同时还证明了当初值为多小时,整体解存在.     

带排斥势的非线性Schrodinger方程爆破解的L^2集中率

本文在RN(N≥2)中研究了临界带排斥势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破解,建立了其径向对称爆破解的集中速率的下界.     

一个二维非线性Schrodinger方程的整体适定性

利用高低频技术证明了当初值属于Hs(R2),s>(16)/(17)时二维五次非线性Schrodinger方程的整体适定性.     

带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H~3∩L~1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L~2,L~∞衰减率分别为t~(-3/4),t~(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形.     

高阶Schrodinger方程的整体强解

本文首先引入高阶Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程容许对的概念，进而给出了线性亢介Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程解的空间时估计，利用空时估计及非线性函数的估计，证明了高阶非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程整体强解的存在唯一性。     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程在R~N中的整体解存在的门槛

本文考虑一类带调和势的非线性 Schrdinger 方程 it=-△ |x|~2-μ||~(p-1)-λ||~(q-1),x∈R~N,t≥0, 其中μ＞0,λ＞0．当 N=1,2时,1＜p＜q＜∞；当 N≥3时,1＜p＜q＜(N 2)/(N-2)．运用精巧的变分方法、势井方法和凸方法,得到了方程的整体解和爆破解存在的门槛．进一步回答了：当 q＞p＞1 4/N 时,方程的 Cauchy 问题的初值小到什么程度,其整体解存在?     

一类带调和势的非线性Schrödinger方程在RN中的整体解存在的门槛

本文考虑一类带调和势的非线性Schrodinger方程iψt=-△ψ+|x|2ψ-μ|ψ|p-1ψ-λ|ψ|q-1ψ,x∈RN,t≥0,其中μ＞0,λ＞0.当N=1,2时,1＜p＜q＜∞;当N≥3时,1＜p＜q＜N+2/N-2.运用精巧的变分方法、势井方法和凸方法,得到了方程的整体解和爆破解存在的门槛.进一步回答了当q＞p＞1+4/N时,方程的Cauchy问题的初值小到什么程度,其整体解存在?.     

一类带非线性边界条件的非线性抛物方程的解的整体存在性

该文考虑带非线性边界条件的非线性抛物方程的正整体解的存在性与非存在性。通过使用上下解技巧，得到了所有正解整体存在的充分必要条件。作者所构造的上下解具有相同的形式且计算简便。     

带非线性边界条件的热传导方程的整体解与爆破问题

本文考虑下面的带有非线性边界条件的热传导方程的整体解的存在性及爆破问题，给出平衡解的分岐结果及整体解存在的充要条件．     

具材料阻尼的非线性双曲型方程整体解的不存在性

考虑了一类具材料阻尼的非线性双曲型方程初边值问题整体解的不存在性．分别采用能量方法、Jensen不等式和凹性方法证明了该问题整体解的不存在性定理．作为主要结果的应用,给出了3个例子．