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一、引言和主要结果在临界点理论中,我们知道如果具有变分结构的方程含有某种对称性,则对应的泛函在相应的群(例如 Z_2或 S~1)作用下是不变的.这种泛函常常具有多重临界点甚至无穷多个临界点,对应的方程同时具有多重解.令人感兴趣的问题是如果这种对称性被扰动,在什么条件下多重解的性质仍能保持?这类问题对于半线性椭圆型方程,半线性波动方程以及Hamilton 系统已有了若干重要的结果,也已提出了许多保证无穷多解存在性的充分性条件.但这些结果都只考虑具有某种对称性的主要非线性项是超线性时的情形,而对称扰动项或是自由项或其增长阶低于对称项的增长阶.一个自然的问题是能否提出另外一类保证无穷多解存在性的充分条件.例如对称项的增长阶低于扰动项的增长阶?本文将部 相似文献
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讨论了一类带Markov跳时变随机种群收获系统的数值解问题.利用EulerMaruyama方法给出了时变种群系统的数值解表达式,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于其解析解.最后,通过数值例子对所给出的结论进行了验证. 相似文献
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本文研究二阶带阻尼问题周期解的存在性问题.在局部渐近二次条件下,利用临界点理论,获得一些新的存在性结果,推广了已有文献的相关存在性结论. 相似文献
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嵇绍春 《数学的实践与认识》2018,(16)
在紧半群条件下,讨论具有非局部条件的脉冲算子微分包含解的存在性.利用集值映射不动点定理,在非线性项和非局部项不具有紧性和Lipschitz连续性的框架下研究这一问题,所需的条件更为一般化,得到的结果改进了已有文献中的结论. 相似文献
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本文提出了处理平面Hamilton系统在小扰动下次谐和超次谐解的方法.利用这个方法对一类系统进行了 处理,发现理论与数值 结果较好地吻合. 相似文献