一类哈密顿系统周期函数的单调性

哈密顿函数H(x,y)=F(x)+G(y)所对应的哈密顿系统.给出了这类系统的周期解的周期为单调函数的几个充分条件,并用所得结果讨论了Volterral-Lotka系统和无阻尼、无强迫Duffing方程周期解周期的单调性.     

Oscillation criteria related to integral averaging technique for linear matrix Hamiltonian systems

By employing a generalized Riccati technique and an integral averaging technique, new oscillation criteria are established for the linear matrix Hamiltonian system U′=A(x)U+B(x)V, V′=C(x)U−A∗(x)V under the assumption that all A(x), B(x)=B∗(x)>0, and C(x)=C∗(x) are n×n matrices of real-valued continuous functions on the interval I=[x₀,∞) (−∞<x₀). These criteria extend, improve, and unify a number of existing results and also handle cases not covered by known criteria. Several interesting examples that illustrate the importance of our results are included.     

一类二阶四点边值问题正解的存在性

讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解.     

Banach空间中四阶常微分方程边值问题的正解

利用锥不动点理论研究Banach空间中四阶常微分方程两点边值问题x(4)(t)=f(t,x(t)),0相似文献   

一类二阶微分系统边值问题解的存在性

通过推广上下解的概念,利用上下解方法讨论了二阶微分系统-x″(t)=f(t,x)分别在边值条件x(0)=0,x′(1)=0和x(0)=A,x(1)=B下解的存在性.     

Scattering Theory for Klein–Gordon Equations with Non-Positive Energy

We study the scattering theory for charged Klein–Gordon equations:

四阶微分方程的迭代解

利用一个构造性的方法,在假设边值问题存在上解α和下解β,满足β≤α的前提下,给出了两个单调序列它们一致收敛于如下两类边值问题的极值解u(4)(x)-Mu″(x)=f(x,u(x),u'(x),u″(x),u″'(x)),0＜x＜1,u(0)=u'(1)=u″(0)=u″'(1)=0;u(4)(x)-Mu″(x)=g(x,u(x),u'(x),u″(x)),0＜x＜1,u(0)=u'(1)=u″(0)=u″'(1)=0.     

Lienard方程的周期解

主要利用Leray-Schauder不动点理论研究Lienard方程周期边值问题x f(x)x g(t,x)=e(t)x(0)=x(T),x(0)=x(T)的正解及多个正解的存在性.     

On a Fourth-order Eigenvalue Problem

WeconsidertheexistenceofpositivesolutionsfortheequationwithoneofthefollowingsetsofboundaryvalueconditionsBVP(1)-(2)describesthedeformationsofallelasticbeambothofwhoseendssimplysupported,andBVP(1)-(3)describesthedeformationsofanelasticbeamwithoneendsimplysupportedandtheotherendclampedbyslidingclamps[1].SeveralresultsontheexistenceofsolutionsfornonlinearbeamequationshavebeenestablishedbyseveralauthorsbyusingtheLeray-SchauderContinuationTheorem,seetilereferencesof[1,2].Recently,MaRuyunandWan…     

Newton's method and a surface with Jacobian zero

Suppose a system of nonlinear real equations P(x)=0, where P and x are n-dimensional vectors, is solved by means of the continuous analog of Newton's method. We study the behavior of the method near the surface S with Jacobian zero: S={x¦det P′(x)=0}. A computational strategy is suggested in the case where the method diverges.     

共振条件下四阶四点边值问题的可解性

本文讨论四阶常微分方程$x^{(4)}(t)=f(t,x(t),x'(t),x'(t),x'(t)),\;\;\;t\in(0,1), \eqno (E)$在边值条件$x(0)=x(1)=0,\;\alpha x'(\xi_1)-\beta x'(\xi_1)=0,\;\gamma x'(\xi_2)+\delta x'(\xi_2)=0, \eqno(B)$满足共振情形: $\alpha \delta+\beta\gamma+\alpha\gamma(\xi_2-\xi_1)     

一类二阶迭代泛函微分方程的初值问题(英文)

本文利用Schauder不动点定理,首次研究了一类二阶迭代泛函微分方程x″(t)= x(x(t)),满足初始条件:x′(σ)= 0;x(σ)= σ的强解的存在性及其性态.     

一类四队两点边值问题正解的存在性

在边值条件y(0)=y(1)=y′(0)=y′(1)=0下,研究方程y″″(x)=f(x,y(x))的正解存在性,给出两端固定的弹性梁方程正解及多个正解存在的充分条件.     

An Inertial Proximal Method for Maximal Monotone Operators via Discretization of a Nonlinear Oscillator with Damping

Set-Valued and Variational Analysis - The ‘heavy ball with friction’ dynamical system x + γx + ?f(x)=0 is a nonlinear oscillator with damping (γ&;gt;0). It has been...     

一类双曲型方程反问题的存在性与唯一性

针对双曲型方程定解问题{utt=a2uxx+f(t),0xπ,a∈R且a≠0,u(0,t)=v1(t),u(π,t)=v2(t),t0,u(x,0)=g(x),ut(x,0)=h(x),0≤x≤π研究了可以唯一决定未知函数组{v1(t),v2(t),f(t)}的基本条件,提出了该定解问题的反问题,并且讨论了此反问题的存在性与唯一性.     

角函数方法在二阶微分方程边值问题中的应用

利用角函数的方法讨论了下列二阶微分方程x″+g(t,x,x′)=0(1)x″+δsin(x)+h(t)=0(2)x″+g(t,x′)=0(3)在边界条件x(a)=x(b)=0(4)下解的存在性或唯一性问题.得到了边值问题(1)(4)的存在性定理,边值问题(2)(4)和(3)(4)的存在唯一性定理.     

三阶非线性奇异边值问题正解存在性

研究三阶奇异边值问题-x=f(t,x,x,′x)″,t∈(0,1),x(0)=x(′0)=x(′1)=0,其中f:(0,1)×(0,∞)×R×R→R连续,f在x=0,t=0与t=1处具有奇性.通过运用上下解方法和单调逼近理论,得到了该问题新的正解的存在性结果.     

一类共振条件下的高阶p-Laplacian算子多点边值问题

主要讨论了下列n阶带p-Laplacian算子多点边值问题在共振条件下解的存在性.(Φp(x(n-1)))′+f(t,x,x′,…,x(n-2))=0,0相似文献   

一维p-拉普拉斯三个正解的存在性

考虑边值问题:(p(x'(t)))'+q(t)f(t,x(t),x'(t))=0,P>1,t∈[0,1],边值条件为x(0)=x(1)=0或x(0)=x'(1)=0．借助于一个新的不动点定理我们获得了存在至少三个正解的充分条件．问题的关键是非线性项f依赖于未知函数的一阶导数．最后,给出一个具体的例子．     

在平衡点附近dx/dt=P,dy/dt=Q出现三个极限环的例子(P,Q 为二次多项式)

<正> ■院士曾经证明方程 dx/dt=P,dy/dt=Q,其中 P,Q 是关于 x,y的二次多项式,在全平面至多能出现三个极限环线.(?)在中证明在焦点和中心型的平衡点附近,如果变动方程的系数可能出现三个极限环线,但至今还不见有出现三个极限环的实际例子.用(?)证明可能性的无穷级数方法要作出一个具体的方程实际上存在着不可克服的困难.本文利用(?)的理论,结合 M.Fr(o)mmer 的求无切环线的方法发展出一套计算法,由它作出了出现三个极限环线的具休方程.最后利用方向场的旋转又得出在平面上有且仅有两个极限环的例子.