Gel'fand三元组上Lévy过程的随机积分

本文研究了算子值过程关于Gel’fand三元组EHE*上Lévy过程的随机积分.利用再生核Hilbert空间上柱Lévy过程的随机积分,定义一类算子值过程关于E*-值Lévy过程的随机积分。     

Gel’fand三元组上多分数Lévy过程(英文)

本文研究了Gel’fand三元组上多分数Lévy过程.通过将分数Lévy过程的参数替换为依赖于时间t的函数,从而定义了Gel’fand三元组上的多分数Lévy过程以及其一维边际分布和协方差函数.     

Gel’fand三元组上由同一Lévy过程定义的不同分数Lévy过程之间的积分变换公式(英文)

本文利用Riemann-Liouville分数积分算子的半群性质以及分数Lévy过程的Wie-ner积分,给出由同一平方可积Lévy过程定义的不同分数Lévy过程之间的积分变换公式.     

Knight不确定环境下Lévy市场中的期权定价

研究了Knight不确定环境下的Lévy型金融市场.假设标的股票价格服从Lévy过程,借助Lévy-Laplace指数建立了欧式期权的动态定价模型,得到了定价区间,并针对Lévy纯跳过程给出了模型的显示解.最后,利用数值分析方法,研究了Knight不确定性参数对欧式看涨期权定价区间的重要影响.     

谱正Lévy过程首超时的矩

谱正Lévy过程向上首次到达或超出某个水平的时刻即首超时.本文对有限的首超时的各阶原点矩的整体存在性以及它们的存在性与谱正Lévy测度相关的各阶原点矩的存在性之间相互依存的关系进行了探讨.     

超Lévy过程的粒子的最大速度

引进了超Lévy过程,研究了在它的域(range)和支撑中粒子的最大速度问题．历史的超Lévy过程的状态是一个轨道集的测度．研究了在给定的时间集E里全部粒子的最大速度,结果表明它是E的packing维数的函数．最后还计算了在历史的超Lévy过程的域和支撑中的a-快轨道集的Hausdorff维数．     

Lévy型算子所生成马氏过程的稳定性

利用Lévy型算子积分微分型表示形式和拟微分型表示形式,以寻求Lévy型算子生成的马氏过程各种稳定性的精确且可验证的充分条件.给出了由符号函数直接判定的Lévy型过程非爆炸的充分条件,这个条件包括了扩散过程非爆炸的线性增长条件;当Lévy型算子生成马氏过程对应半群的符号函数已知时,得到了由该符号函数直接表达的常返性充分条件,它推广了关于Lévy过程经典的Chun-Fuchs常返性准则.     

谱负Lévy过程位势测度的推广

位势测度在占位时的求解过程中是一个重要的工具,对谱负Lévy过程的位势测度进行了推广.在目前已有位势测度结论的基础上运用维纳-霍夫分解方法,求出了谱负Lévy过程X在0ab时,形式为Ex∫τ+bτ+ae-qt1{Xt∈dy,tτ}dt的位势测度.其表达式用谱负Lévy过程的尺度函数和拉普拉斯的逆函数表示.这些表达式可以应用到一些Lévy风险过程相关的破产时间问题的研究中.     

Option Pricing for Time-Change Exponential Lévy Model Under Memm

The purpose of this article is to study the rational evaluation of European options price whenthe underlying price process is described by a time-change Lévy process.European option pricing formula isobtained under the minimal entropy martingale measure(MEMM)and applied to several examples of particulartime-change Lévy processes.It can be seen that the framework in this paper encompasses the Black-Scholesmodel and almost all of the models proposed in the subordinated market.     

An L 2-theory for a class of SPDEs driven by Lévy processes

In this paper we present an L 2-theory for a class of stochastic partial differential equations driven by Lévy processes.The coefficients of the equations are random functions depending on time and space variables,and no smoothness assumption of the coefficients is assumed.     

由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程(英文)

证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.     

由Lévy过程驱动的一类特殊的高维的BSRDE解的存在唯一性

讨论由Brownian运动和Lévy过程共同驱动的线性随机系统的随机LQ问题,其中代价泛函是关于Lévy过程生成的σ-代数取条件期望.得到由Lévy过程驱动的新的多维的倒向随机Riccati方程,利用Bellman拟线性原理和单调收敛方法证明了此随机Riccati方程的解的存在性.     

由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程的比较定理及其应用

本文研究了由Lévy过程和与之独立的布朗运动驱动的倒向双重随机微分方程,给出了相应的比较定理.作为比较定理的-个应用,文章证明了由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在其系数满足连续线性增长条件下解的存在性,并得到该方程的最小解.     

THE ERGODICITY OF STOCHASTIC GENERALIZED POROUS MEDIA EQUATIONS WITH LVY JUMP

In this article,we first prove the existence and uniqueness of the solution to the stochastic generalized porous medium equation perturbed by Lévy process,and then show the exponential convergence of(pt)t≥0 to equilibrium uniform on any bounded subset in H.     

The Discrete Approximation of Continuous-state Nonlinear Branching Processes in Lévy Random Environments北大核心CSCD

In this paper, we establish the discrete approximation of continuous-state nonlinear branching processes in Lévy random environments by using tightness and convergence sequence in infinite dimensional product space via stochastic differential equations. Taking α-stable branching as an example, the conditions which are given to discretize continuous-state nonlinear branching processes in Lévy random environments are verified. © 2022 Chinese Academy of Sciences. All rights reserved.     

监测Lévy稳定过程均值变点的平均运行时间估计

平均运行长度(时间)(ARL)是判断一控制图监测变点效果好坏的一个重要工具.本文主要研究Lévy稳定过程的均值变点监测问题.我们给出了三个控制图,即EWMA,GEWMA和GLR的ARL估计,并通过数值模拟比较了4个控制图监测均值变点的效果和差异.     

Option Pricing by Mean Correcting Method for Non-Gaussian Lvy Processes

For a non-Gaussian Lévy model,it is shown that if the model exists a trivial arbitrage-free interval,option pricing by mean correcting method is always arbitrage-free,and if the arbitrage-free interval is non-trivial,this pricing method may lead to arbitrage in some cases.In the latter case,some necessary and sufficient conditions under which option price is arbitrage-free are obtained.     

关于股票价格模型的假设检验

股票模型是人们用来描述股票价格波动特征的重要工具,包括Black-scholes'模型,随机波动率模型和更一般化的指数Lévy过程模型等.同时,一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC)被股市交易者广泛使用.交易者将每日(小时,周)实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率指导投资.技术指标的有效性已在实际应用中得到充分验证.已有研究成果证明股价模型成立时,一些常用的技术指标有良好的统计性质,从而解释了技术分析的合理性.本文将从另一个角度出发,利用技术指标ROC的历史数据,拒绝股票价格波动服从指数Lévy过程模型的假设.     

双参数Esscher变换及其应用

通过把Lévy过程分解为两个独立过程之和,将Esscher变换由单参数推广到双参数,并给出了双参数Esscher变换测度为等价鞅测度的充要条件．     

带跳的Gauss积分过程幂变差的渐近行为

研究了Xt=∫t0φsdGs+ξt已实现幂变差的渐近理论,其中G为平稳增量Gauss过程,φ为随机过程,ξ为与G独立的非Gauss Lévy过程,而积分为按路径Riemann-Stietjes积分.给出了经适当规范化后已实现幂变差的概率极限定理以及相应的中心极限定理,这些结果将为处理长期记忆跳过程的统计问题提供理论基础.