Compattezza di successioni di funzioni e derivabilità delle funzioni limiti

Sunto Si considerano successioni di funzioni reali di più variabili reali e si determina in quali ipotesi esistono successioni, subordinate alle date, convergenti a funzioni derivabili o continue; ciò anche nel caso che le funzioni considerate siano definite in insiemi diversi e non siano continue. Lavoro eseguito nell'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.     

Condizioni di integrabilità nel campo gravitazionale einsteiniano e moto di una particella di prova

Sunto Si completa una ricerca diInfeld eSchild, nella quale la legge di moto di una particella di prova, rappresentata da una singolarità, viene dedotta dalle equazioni della teoria gravitazionale einsteiniana di puro campo, e risulta una geodetica dello spazio-tempo riemanniano incurvato da altri corpi. Si dimostra precisamente che la legge della geodetica costituisce una condizione di integrabilità non soltanto necessaria, come consegue dalla ricerca precedente, ma anche sufficiente affinchè le equazioni (non tensoriali) che caratterizzano il comportamento di una particella di prova in un riferimento solidale con la particella stessa, siano integrabili in ogni istante, in un intorno della posizione istantanea della particella.     

Corrispondenze birazionali e topologia di varietà algebriche

Sunto § 1:Introduzione. — Parte prima:Alcune proprietà di dilatazioni e contrazioni, nonché dei loro prodotti. § 2:Generalità sugli elementi irregolari delle corrispondenze birazionali. § 3:Influenza delle dilatazioni sopra la base per le varietà algebriche contenute in una data. § 4:Alcune proprietà delle transformazioni birazionali fra superficie. § 5:Estensioni alle varietà superiori. — Parte seconda:Topologia di varietà algebriche tagliate, ed applicazioni alle corrispondenze birazionali. § 6:Premesse. § 7:Proprietà omologiche d’immersione di una varietà algebrica in un’ altra. § 8:Alcune applicazioni alle trasformazioni birazionali.     

Applicazione del metodo di Lighthill per la costruzione di flussi transonici retti dall’equazione di Tomotika e Tamada

Sunto L’A. indica come il metodo diLighthill per la costruzione di flussi transonici attorno ad ostacoli cilindrici in corrente uniforme all’infinito subsonica si possa applicare quando si faccia uso dell’equazione diTomotika eTamada per definire il flusso; questo metodo è molto utile quando è prescritta la forma dell’ostacolo, e quando la prora di questo è qualsiasi e la poppa non é a cuspide, casi in cui il procedimento ordinariamente seguito cade in difetto. Viene prima ottenuta una nuova espressione di un integrale particolare dell’ equazione diTomotika eTamada, e sono studiate le proprietà che l’integrale stesso presenta: fra l’altro è mostrato come questo possa esprimersi per mezzo di una serie assolutamente convergente comoda per le applicazioni numeriche, perchè ogni termine di essa contiene solo funzioni di cui esistono estese tabelle. Per questa ragione i risultati che qui si ottengono conservano il vantaggio della maggiore semplicità rispetto a quelli deducibili considerando come equazione del flusso quella diChaplygin. è mostrata infine l’applicazione del procedimento esposto alla deduzione del campo transonico attorno ad un ostacolo ? quasi circolare ?. Ad Antonio Signorini nel suo 70^mo compleanno.     

Modello integro-differenziale di un sistema ecologico e la sua stabilità: caso di pino cembro e nocciolaia nella loro interdipendenza

Sunto Nella presente nota si propone un modello integro-differenziale dellevoluzione di un sistema ecologico formato da due specie associate per simbiosi, prendendo lesempio di Pino cembro e Nocciolaia. Si individuano soluzioni stazionarie e si dimostrano lesistenza, lunicità e la limitatezza uniforme della soluzione globale del problema di evoluzione. Il risultato più interessante riguarda la stabilità di soluzioni stazionarie: risulta che in buone condizioni naturali ci sono tre soluzioni stazionarie, di cui la soluzione nulla è stabile, la soluzione non nulla con popolazioni meno grandi è instabile e quella con popolazioni più grandi è stabile.

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In this paper an integro-differential model of the evolution of an ecological system formed by two species in symbiosis is proposed, taking example of Pinus cembra and Nucifraga caryocatactes. Stationary solutions are found and the existence, the uniqueness and the uniform boundedness of the global solution to the evolution problem are proved. The most interesting result concerns the stability of stationary solutions: it is shown that in good natural conditions there are three stationary solutions, of which the null solution is stable, the non-null solution with smaller populations is unstable and that with greater populations is stable.

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Mathematics Subject Classification (2000) 45J05, 92D40     

Equazioni differenziali in uno spazio di Banach. Teorema di esistenza e struttura del pennello delle soluzioni in ipotesi di Carathéodory

Sunto Si stabilisce un teorema di esistenza per equazioni differenziali in uno spazio diBanach sotto ipotesi diCarathéodory. Viene studiata la struttura del pennello delle soluzioni pervenendo a teoremi che estendono quelli, noti nel caso degli spazi euclidei, diH. Kneser eM. Hukuhara.

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Summary An existence theorem for differential equations in aBanach space is proved under hypothesis ofCarathéodory type. The set of solutions issued from a given point is studied and results analogous to those valid in case of a euclidean space, byH. Kneser andM. Hukuhara, are obtained.

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L'A. fa parte del 6° gruppo di ricerca del C. N. R..     

Fibrazioni planari e sottovarietà algebriche della varietà di Grassmann

In [13] the author gives a geometric construction of the indicator set of Sherk associated to a finite spread. In this paper we construct the indicator set in the general case (finite and not finite) and we characterize an indicator set associated to a pappian spread. Between this indicator set we can determinate the representation of a spread of Galois on the Grassmann variety.

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Lavoro eseguito nell'ambito delle attività del-G.N.S.A.G.A. del C.N.R.     

Decomposizioni di semifiltri e Γ-limiti sequenziali in reticoli completamente distributivi

Summary Sequential forms of De Giorgi's -limits are obtained via a decomposition of their carriers (carrier=sostegno) in the setting of completely distributive complete lattices. Moreover, the notion of carrier enables us to calculate easily the K-limits of epi- or hipo-graphs of arbitrary -limits.     

Una proprietà della rigata cubica di Cayley e sua generalizzazione

Sunto In S ₃ , le cubiche sghembe che sono asintotiche di una data rigata cubica diCayley hanno tutte in comune, nel punto cuspidale di questa, l'elemento curvilineo composto E _{2, 1} . Per una coppia qualunque di esse, i loro E _{2, 2} danno costantemente luogo al ralore 1/3 per il loro invariante proiettivo γ. La proprietà viene convenientemente estesa agli iperspazi. A Enrico Bompiani in occasione del suo Giubileo scientifico.