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1.
本文运用Ляиунов第二方法研究扰动微分方程零解稳定性,分别研讨了所给扰动微分方程的局部稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性问题,得到若干定理,这些结果在一定条件下改进了文[1]的相应结果,运用更加广泛. 相似文献
2.
本文对随机大系统dx(t)=b(t,x(t))dt σ(t,x(t)dω(t)采用较文[1]更一般的分解形式,利用比较法和分解-集结法得到该随机大系统随机(一致)稳定性和渐近(一致)稳定性的比较准则。 相似文献
3.
张书年 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(2)
本文改进了具无限时滞的自治泛函微分方程的不变性原理.作为所得结果的一种应用,建立了关于渐近稳定性的一个判别准则.并且,给出例子来说明所得的稳定性结果. 相似文献
4.
本文对无限及有限时滞差分方程建立新的Razumikhin型稳定性定理,其中可避免采 用不易寻找的辅助函数P.所得结论包含了文[1]的有关结果. 相似文献
5.
由于脉冲控制系统响应速度快,有较强的鲁棒性和抗干扰能力等特点,因而被广泛研究.但当前对脉冲量为线性函数时的系统稳定性研究较多,而对脉冲量为其它形式时的系统稳定性研究较少.本文对脉冲控制系统的脉冲量是非线性向量值函数,线性与非线性和的向量值函数以及可变的线性向量值函数这三种情形的系统稳定性进行研究,给出了它们稳定性的充分条件.最后,给出数值示例说明所得结果. 相似文献
6.
本文对无穷时滞微分系统得到了使用两个Liapunov函数的Razumikhin型定理,并将所得结果应用于非自治无穷时滞Lotka-Volterra系统,得到该系统平衡解一致渐近稳定和大范围渐近稳定的充分条件. 相似文献
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8.
本文将两尺度稳定性理论引入了广义控制系统,并用类Liapunov函数给出稳定和渐近稳定的充要条件。这些准则推广了关于广义控制系统和两尺度稳定性的已有结果,使我们能在一个统一的框架内研究广义控制系统稳定性。 相似文献
9.
本文讨论了较一般的非线性微分方程组零解的渐近稳定性,推广了文[1]及文[2]的证明方法和其中的一些结果.特别是去掉了Liapunov函数具有无穷小上界的条件。最后举例说明作者所得的新结果有效且优于前人的有关结果. 相似文献
10.
具有扩散影响的Hopfield型神经网络的全局渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
对具有扩散影响的Hopfield型神经网络平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性进行了研究.在激活函数单调非减、可微且关联矩阵和Liapunov对角稳定矩阵有关时,利用拓扑度理论得到了系统平衡点存在的充分条件.通过构造适当的平均Liapunov函数,分析了系统平衡点的全局渐近稳定性.所得结论表明系统的平衡点(如果存在)是全局渐近稳定的而且也蕴含着系统的平衡点的唯一性. 相似文献
11.
研究了一类激活函数的状态变量带有微分时滞的中立型神经网络的稳定性问题.通过构造李亚普诺夫函数,并利用LMI分析技巧,获得了该类中立型神经网络的全局渐近稳定性的充分条件.最后通过实际算例验证了所得结果的有效性. 相似文献
12.
本文利用分离变量型 V函数建立了泛函微分方程完全渐近稳定性的一类 Razumikhin型定理,并对一类变时滞微分差分方程给出简明的完全渐近稳定性判别准则. 相似文献
13.
利用构造广义二次三项式作为随机李雅普诺夫函数的方法讨论了两种群随机Volterra生态系统的全局渐近稳定性,并对一类特殊情形给出了全局渐近稳定性的充分判据,推广了常微系统已有结果. 相似文献
14.
曾小龙 《纯粹数学与应用数学》1994,10(1):37-40
本文综合利用LyapunovV-函数,LaSalle不变性原理和构造正向不变集的方法,讨论了二维齐次状态双线性系统(1)的全局Lyapunov渐近稳定性,发展了文[1][2]的结果。 相似文献
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16.
本文对于泛函微分方程建立了关于有界性的新的勒茹米辛型定理,其中不仅可避免采用不易寻找的函数P,而且还可以采用若干个含有状态变量x的部分变元的李雅普诺夫函数,这样,本文中所得的结果大大改进了已知结果。一方面,它更易于应用;另一方面,保证有界性的条件较少限制,并且,还给出了一些例子来说明所得结果的优越性。 相似文献
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泛函微分方程解的有界性和周期性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文采用了一种新技巧来研究泛函微分方程的有办性,也就是说,代之以运用包含状态变量x所有分量的单一李雅若人-勒茹米辛函数,而是运用若干个包含x的部分分量的函数,以此方法,保证有界性的条件就较少限制且较易检验。作为所得结果的应用,建立了泛池微分方程周期解存在性的改进的判别准则,并且,还给出例子说明所得结果之优越性。 相似文献
19.
本文研究一类含有阻尼项带有时滞细胞神经网络的全局渐进稳定性和一致稳定性的性质,通过构造适当的李雅普诺夫函数及利用分析的有关知识,给出了全局渐进稳定性和一致稳定的判别法. 相似文献
20.
线性非自治中立型泛函微分方程的稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
在本文我们讨论线性非自治中立型泛函微分方程零解的渐近稳定性,直接用方程的系数给出某些充分性条件.所得的结果避免了方程关于 x_t 的有界性假设.而且推广了[6]的某些结果. 相似文献