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1.
本文考虑完备黎曼流形上,在Bakry-Emery型Ricci曲率有下界的条件下两类抛物方程?u/?t=△Vu+au log u 和(△v-?/?t)u(x,t)+p(x,t)uβ(x,t)+q(x,t)u(x,t)=0正解的梯度估计,这里α,β ∈(R),△V(·):=△+(V,▽(·)).由于引入了 △V,相应地,在... 相似文献
2.
我们给出关于黎曼流形上的扩散方程θtu=Δu-▽φ·▽u(这里φ是一个C^2函数)的一些梯度估计。这推广了R.Hamilton和Qi S.Zhang关于热方程的一些梯度估计。 相似文献
3.
本文研究了黎曼流形上的微分Harnack估计问题.利用最大值原理和加权的p-Bochner公式的方法,在CD(0, N)条件下,获得了加权黎曼流形上加权非线性反应扩散方程的Li-Yau型和Hamilton型微分Harnack估计,推广了作者在不加权时非负Ricci曲率条件下成立的结果. 相似文献
4.
推导了薛定谔方程正解的一种新的整体梯度估计和Harnack不等式,推广了一些有关热方程的结论,并且得到了一个关于薛定谔算子的刘维尔定理. 相似文献
5.
本文研究了多孔介质方程在一般几何流下的梯度估计.通过Aroson和Bénilan对多孔介质方程的研究结果以及运用Li-Yau梯度估计的方法,获得了对多孔介质方程的正解对于Laplace算子以及drifing Laplace算子在一般几何流演化下的一些梯度估计,推广了Zhu Xiao-bao和Deng Yi-hua的结果... 相似文献
6.
具有特殊扩散过程的反应扩散方程 总被引:1,自引:0,他引:1
谭忠 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(5)
本文考虑如下具有特殊扩散系数的化学反应扩散方程的整体解存在性、渐近性和局部解有限时间爆破,这里Ω是RN(N≥3)中的光滑有界区域,0∈Ω,1<P<N+2/N-2. 相似文献
7.
具有特殊扩散过程的反应扩散方程 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑如下具有特殊扩散系数的化学反应扩散方程的整体解存在性、渐近性和局部解有限时间爆破,这里Ω是RN(N≥3)中的光滑有界区域,0∈Ω,1<p<N+2/N-2. 相似文献
8.
本文研究Riemann流形上的改进的p-Laplace方程,运用截断函数的估计、Hessian比较定理和Laplace比较定理,得到该方程正解的梯度估计.并应用该结论,得到在Riemann流形上关于改进的p-Laplace方程正解的Harnack不等式和Liouville型定理. 相似文献
9.
对于图G上热方程(△-/t-q)u=0的正解u=u(x,t),得到图上改进的Li-Yau梯度估计不等式,这里q满足Γ(q)≤η~2,η是一个常数,进而得到改进的Harnack型不等式,推广了以前的结果. 相似文献
10.
研究了在Yamabe流下演化的一个完备非紧黎曼流形,对流形上热方程的正解给出了两种局部的梯度估计.作为应用,可以得到这个热方程的Harnack不等式. 相似文献
11.
Let (M,g, e^-fdv) be a smooth metric measure space. In this paper, we con- sider two nonlinear weighted p-heat equations. Firstly, we derive a Li-Yau type gradient estimates for the positive solutions to the following nonlinear weighted p-heat equationand f is a smooth function on M under the assumptionthat the m-dimensional nonnegative Bakry-Emery Ricci curvature. Secondly, we show an entropy monotonicity formula with nonnegative m-dimensional Bakry-Emery Ricci curva- ture which is a generalization to the results of Kotschwar and Ni [9], Li [7]. 相似文献
12.
For Riemannian manifolds with a measure,we study the gradient estimates for positive smooth f-harmonic functions when the ∞-Bakry-Emery Ricci tensor and Ricci tensor are bounded from below,generalizing the classical ones of Yau(i.e.,when f is constant). 相似文献
13.
钱斌 《数学物理学报(B辑英文版)》2010,(5):1555-1560
In this note,we obtain the elliptic estimate for diffusion operator L=△+φ on complete,noncompact Riemannian manifolds,under the curvature condition C D(K,m),which generalizes B.L.Kotschwar's work [5].As an application,we get estimate on the heat kernel.The Bernstein-type gradient estimate for Schro¨dinger-type gradient is also derived. 相似文献
14.
Calderon-Zygmund型算子在加权Herz型Hardy空间上的弱型估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文引入了加权弱Herz型Hardy空间,并证明了当a=n(1-1/q) δ时,胡国恩和陆善镇等在文[1]中所考虑的两类Calderon-Zygmund型算子分别连续地映加权Herz型Hardy空间到加权弱Herz空间和加权弱Herz型Hardy空间。 相似文献
15.
ONTHEUPPERESTIMATESOFFUNDAMENTALSOLUTIONSOFPARABOLICEQUATIONSONRIEMANNIANMANIFOLDS¥LIJIAYU;SHAOXIN(DepartmelltofMathematics,A... 相似文献
16.
A STUDY ON GRADIENT BLOW UP FOR VISCOSITY SOLUTIONS OF FULLY NONLINEAR, UNIFORMLY ELLIPTIC EQUATIONS
We investigate sharp conditions for boundary and interior gradient estimates of continuous viscosity solutions to fully nonlinear,uniformly elliptic equations under Dirichlet boundary conditions. When ... 相似文献
17.
1IlltroductionLetri(t),i=1,2,-')nbepositivereal-valuedfunctionsdefinedonNo,whereNo={o,1,2,'.}.Forareal-valuedfunctiQnu(t),tENowedefinetheoperatorbbybu(t)=u(t 1)-u(t)andfori22,b'u(t)=b(A'-'u(t))andtheoperatorsLjaredefinedrecursivelybyLou(t)=u(t),Lju(t)=r… 相似文献
18.
刘岚喆 《数学物理学报(B辑英文版)》2005,25(1):89-94
It is proved that, for the nondivergence elliptic equations ∑in, j=1 aijuxixj = f,if f belongs to the generalized Morrey spaces Lp,ψ(ω), then uxixj ∈ Lp,ψ(ω), where u is the W2,p-solution of the equations. In order to obtain this, the author first establish the weighted boundedness for the commutators of some singular integral operators on Lp,ψ (ω). 相似文献