非自治Schrdinger-KdV型藕合方程组的一致吸引子及其维数估计

本文研究了非自治Schrodinger-KdV型藕合方程组的非线性动力学行为．运用具有两个参数的算子簇来描述非自治无穷维动力系统的方法，证明了该系统的一致吸引子的存在性．进一步，对其Hausdorff维数进行了估计．     

具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形

本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态,利用谱间断条件和广义雄性质,证明具有拟周期外 力的非自治发展方程的惯性流形的存在性,其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程． 特别对拟周期外力的反应扩散方程,证明了其惯性流形的存在性．     

无界区域上非自治Navier-Stokes方程的一致吸引子及其维数估计

本文研究了二维无界区域上非自治Navier－Stokes方程的长时间行为．在外力项满足适当的条件下,证明了一致吸引子的存在性并给出了一致吸引子维数的上界估计．     

连续非自治系统的有限时间稳定性及其充分条件（英文）

本文研究了连续非自治系统的有限时间稳定性问题.从一维连续非自治系统的有限时间稳定性分析入手,本文通过使用比较原理,获得了一些判定一般n维连续非自治系统的有限时间稳定性的充分条件,这些条件改善了已有的连续非自治系统有限时间稳定性的判定条件.     

无界区域上具线性阻尼的二维 Navier-Stokes 方程的拉回吸引子

该文首先介绍拉回渐近紧非自治动力系统的概念, 给出非自治动力系统拉回吸引子存在定理. 最后证明了无界区域上具线性阻尼的二维Navier-Stokes 方程的拉回吸引子的存在性, 并给出了其Fractal维数估计.     

连续非自治系统的有限时间稳定性及其充分条件

本文研究了连续非自治系统的有限时间稳定性问题. 从一维连续非自治系统的有限时间稳定性分析入手, 本文通过使用比较原理, 获得了一些判定一般n维连续非自治系统的有限时间稳定性的充分条件,这些条件改善了已有的连续非自治系统有限时间稳定性的判定条件.     

二维自治g-Navier-Stokes系统的全局渐近行为研究

研究了有界区域上二维自治g-Navier-Stokes系统的双全局吸引子,利用非紧性测度方法,给出了一种验证其存在性的新方法.得出二维自治g-Navier-Stokes方程在有界区域上有一个非空、紧可逆H_g一V_g全局吸引子这一结论.     

非自治发展方程的收敛的逼近惯性流形族

本文讨论非自治无穷维动力系统的解的长时间行为·在谱间隙条件成立的情况下，对一类非自治发展方程，我们构造了一族收敛的逼近惯性流形·     

研究运动稳定性理论的新设想

本文提出一种研究稳定性的新设想,首先讨论了n维非自治系统,获得了其平凡解一致稳定、渐近稳定和不稳定的充分条件,然后讨论了n=2时,二维非自治系统和时变系数线性系统的稳定性,获得其平凡解一致稳定,渐近稳定和不稳定的充分条件。     

Benjamin-Bona-Mahony方程指数吸引子的存在性

该文讨论3维的Benjamin-Bona-Mahony方程在自治和非自治两种情况下指数吸引子的存在性,推广和改进了已有的一些结果.     

非自治无穷维动力系统的惯性流形

本文讨论非自治无穷维动力系统的解的长时间行为·在谱间隙条件成立的情况下，对一类非自治发展方程证明了惯性流形的存在性·     

具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形

本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态,利用谱间断条件和广义锥性质,证明具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形的存在性,其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程.特别对拟周期外力的反应扩散方程,证明了其惯性流形的存在性.     

非自治的Schrdinger方程的吸引子

研究2维的非自治非线性Schrdinger方程长时间的动力学行为,证明了一致吸引子的存在性,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界,     

非自治的Schroedinger方程的吸引子

研究2维的非自治非线性Schroedinger方程长时间的动力学行为。证明了一致吸引子的存在性,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界。     

非自治的Schrdinger方程的吸引子

研究 2维的非自治非线性Schr dinger方程长时间的动力学行为·　证明了一致吸引子的存在性 ,并给出了该一致吸引子Hausdorff维数的上界·     

含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子

讨论了无界区域上含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子,通过验证共圈的拉回公.吸收集的存在性和拉回公一渐近紧性,证明了含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了拉回吸引子的Fractal维数估计.     

相对论性Birkhoff系统动力学方程的代数结构与Poisson积分方法

定义相对论性Ｐｆａｆｆ作用量,得到相对论性Ｐｆａｆｆ Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程．证明了自治形式和半自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程具有相容代数结构和Ｌｉｅ代数结构;一般非 自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程没有代数结构．研究一种特殊的非自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程,它具有相容代数结构和Ｌｉｅ容许代数结构．给出相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分 方法．最后给出应用性实例．     

具有人力资本和科技进步的经济增长模型研究

通过引入新的变量,将二维非自治动力系统转化为二维自治的动力系统,得到包含教育,实物资本,人口和技术进步的经济增长模型.证明二维自治动力系统存在唯一的平衡点且为结点.对于给定的初始状态,模型描述的经济存在一条增长路径.通过对模型动态性质的讨论,得出维持经济长期增长的关键因素是技术进步.最后,讨论了死亡率、折旧率和对教育的投资对经济增长的影响,得出在相同的生育率的情况下,死亡率越低,经济增长越快;低折旧率对应于高经济增长,加大教育的投入也可有效地促进经济增长.     

非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为

本文研究Ω R~n(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为。证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A_1。当外力是时间拟周期时,得到了吸引子A_1的Hausdorff维数的上界估计,当外力是时间周期时,证明了吸引子里一定含有周期解,而且当耗散系数λ满足适当条件时,系统在空间H=L~2(Q)上存在唯一周期解,该周期解指数吸引H中的任何有界集。     

非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为

本文研究Ω(с)Rn(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为.证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A1.当外力是时间拟周期时,得到了吸引子A1的Hausdorff维数的上界估计.当外力是时间周期时,证明了吸引子里一定含有周期解,而且当耗散系数λ满足适当条件时,系统在空间H=L2(Ω)上存在唯一周期解,该周期解指数吸引H中的任何有界集.