故障概率模型的建立与估算定理的推证

基于网络部件故障概率及其更新的随机过程,应用RRM和CTMC分析马尔科夫概率模型MPM的建立,讨论在基本条件下的故障概率重要定理和可靠性概率估计的应用公式.     

命题演算系统S的概率模型

概率模型P是为有效地检验命题演算系统之永真(假)函项、永真蕴涵关系;求取命题(合取、析取)范式及证明各重言式定理而特设的一种纯数学模型.其特征是,在运算中既保持概率运算的基本性质,又满足命题演算的逻辑要求,且运算关系简单(仅含算术运算+、-、×).     

概率模型的构造及应用探微

美籍华人钟开莱曾说:在过去的半个世纪中,概率论从一个较小的、孤立的课题发展成为一个与数学许多其它分支相互影响,内容宽广而深入的学科.不少问题,通过构造适当的概率模型则易于求解.本文从中采撷几例,以飨读者.     

流态化非均匀结构的概率模型

通过对实验数据的直方图的分析和统计检验的手段,找到了定量描述一类气固流化订系统非均匀结构动态行淡的概率分布－七参娄威布尔分布,提示了这种复杂系统内非均匀性的一些规律,模拟结果是理想的。     

两个级数求和问题的概率模型

通过构造概率模型,应用概率论与数理统计的方法给出两个特殊级数的求和问题.     

植物种子风传播核的概率模型

种子风传播过程是植被地理分布及其对环境变化响应的关键.植物种子风传播核是种子风传播能力的重要特征.建立种子传播核模型对准确预测植被地理分布十分关键.基于风速的对数正态分布和维布尔分布模式,推导出了植物种子风传播核的两种概率模型,并指出了计算步骤.同时,以6种蒲公英为例,分析了不同植物在不同地点和不同月份种子风传播核特征.算例表明,不同植物、不同地点和不同时间种子风传播核的差异,并且种子风传播强度在风速为对数正态分布下比维布尔分布下要高,传播核强度较高最大传播距离在维布尔分布下比对数正态分布下要远.种子风传播模型研究未来需要考虑近地面层空气动力学参数和风速分布其它模式.     

关于广义“缩减生成器”的概率模型

本文建立了以2值密钥流“缩减生成器”为特例的广义“缩减生成器”的概率模型,研究了它们的输出序列的概率性质,特别得到了其输出序列和原输入序列之间的符合率的表达式,据此可从概率论的角度对此类生成器的性能和得失进行分析.     

基于风速随机变量的植物种子风传播距离概率模型

种子风传播过程是植被地理分布及其对环境变化响应的关键.植物种子风传播距离是种子风传播能力的重要特征.建立种子风传播距离模型对准确预测植被地理分布变化十分关键.首先基于物理学中动力学原理,推导出了种子风传播动力学方程,基于风速对数正态分布和维布尔分布模式,推导出了植物种子风传播距离概率模型,并给出了计算步骤.同时,以6种蒲公英为例,分析了不同植物在不同地点和不同月份种子风传距离的概率密度特征.算例表明,不同植物、不同地点和不同时间种子风传播距离概率密度不同,并且种子风传播距离概率密度在风速为对数正态分布下比维布尔分布下要高,传播距离概率密度较高最大传播距离在维布尔分布下比对数正态分布下要远.未来研究种子风传播距离模型需要考虑近地面层空气动力学参数和风速分布其它模式.     

构造概率模型 巧用方差解题

众所周知，随机变量X的方差DX是X的一个重要的特征数字，它刻画了随机变量X离开其“中心”位置－EX的偏差程度，由于DX=EX^2－（EX）^2≥0，再加上DX=0的充要条件为X服从单点分布，正是这一“极端”情形，为我们用概率方法解决中学数学有关问题提供了契机，本文将利用这一简单结论，构造适当概率模型，灵活解决有关问题，从而凸现了概率方法所具有的独特而简洁的功效。     

Probabilistic metrization of fuzzy uniformities

Modifying the structure of fuzzy uniform spaces introduced by Lowen [5] we propose a further concept of fuzzy uniformities—so-called fuzzy T-     

数控机床现场故障分布模型的统计研究

本文对２４台可换刀计算机数控机床的现场故障数据进行一年多的跟踪采集和数理统计分析，提出了整机故障分布的数学模型，为制订评估机床可靠性的特征量提供了理论依据。     

交叉会遇转向避让DCPA决策模拟模型

本文运用模糊数学的理论,提出交叉会遇中转向避让DCPA决策的模拟模型。     

Markov相依风险模型的等价定理及概率结构

严格定义了Markov相依风险模型.证明了该模型的一个等价定理,使得Markov相依风险模型中的诸过程之间的关系更清晰.获得了Markov相依风险模型的概率结构,构造性地证明了该模型的存在定理.     

机床疲劳载荷的统计分析和概率设计

本文对复杂的机床传动系统的动力特性和疲劳载荷进行统计分析，对传动件的疲劳寿命也视为概率分布状态，在探讨载荷与疲劳寿命的分布规律基础上，提出了机床传动件概率设计的理论公式，用这种新的设计方法可以预测传动件的可靠度或疲劳寿命。     

WP-7发动机性能故障的信息熵综合模糊诊断法

本文将模糊数学方法引入到ＷＰ－７飞机发动机的性能故障诊断中,建立了以信息熵修正的综合模糊诊断模型,并以人机交互的形式在计算机上进行故障诊断,从而为飞机发动机的性能故障诊断提供了一种科学而行之有效的方法     

Probabilistic Model for the Growth of Thesauri

The paper deals with a mathematical model which describes how the collection of key phrases (and key words) evolves as a field of science develops. The experimental material is based on statistical observations on the sets of key phrases which have been assigned to papers in representative major journals in the field in question. Asymptotic properties of the model are considered, as well as estimators for the parameters of the model with particular emphasis on estimators that can indicate at what stage a collection of key phrases can be assumed as complete for the field in question at a given moment in time.     

打分机制公平性评估的概率统计模型

针对评委聘请问题建立了综合评估模型,得出了各种评委的打分能力的评价分数,分析了评委淘汰的各种原因。就打分机制的公平性评价问题,定义了公平偏移度,建立概率统计模型,量化给出了几种打分机制的公平性的评价结果。     

On the Approximation of the SABR Model: A Probabilistic Approach

Abstract

In this article, we derive a probabilistic approximation for three different versions of the SABR model: Normal, Log-Normal and a displaced diffusion version for the general case. Specifically, we focus on capturing the terminal distribution of the underlying process (conditional on the terminal volatility) to arrive at the implied volatilities of the corresponding European options for all strikes and maturities. Our resulting method allows us to work with a variety of parameters that cover the long-dated options and highly stress market condition. This is a different feature from other current approaches that rely on the assumption of very small total volatility and usually fail for longer than 10 years maturity or large volatility of volatility (Volvol).