Simple waves and shock waves in a thin prestressed elastic rod

Zusammenfassung Ein halb-unendlicher dünner elastischer Stab wird einer monoton ansteigenden Störung am freien Ende unterworfen. Die unstetige Wellenbewegung für endliche Verzerrungen wird untersucht, und die Bedingungen zur Bildung von Stössen werden aufgestellt. Eine implizite Lösung für die Wellenbewegung im Gebiete einfacher Wellen wird mittels der Methode der Charakteristiken erhalten. Eine andere und explizite Lösung in diesem Gebiete wird gefunden durch Anwendung der Theorie sich fortpflanzender Diskontinuitätsflächen, als eine Taylor-Reihe um die Ankunftszeit der Wellenfront. Es wird gezeigt dass der Koeffizient des ersten Gliedes in der Entwicklung eine Lösung für eine homogene nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung ecster Ordnung darstellt. Die übrigen Koeffizienten befriedigen lineare, jedoch inhomogene gewöhnliche Differentialgleichungen mit veränderlichen Koeffizienten. Für den Fall einer rampenartigen Belastung und für Stossbildung an der Wellenfront wird für schwache Stösse durch Anwendung einer Methode von Friedrichs die Vereinigung von einfachen Wellen untersucht. Als Beispiel wird die Entlastung eines Stabes betrachtet, der einer anfänglichen Dehnung von 50% unterworfen ist.     

Particle migrations in laminar mixing of a suspension with a clean fluid

Zusammenfassung Die laminare Mischung von zwei Flüssigkeitsströmen wird untersucht, von denen der eine Suspensionsteilchen mitführt, während der andere ursprünglich rein ist. Berücksichtigt wird der Schlupf, sowie die in der Scherströmung auftretende Querkraft auf die Teilchen. Störungslösungen werden für den Anfang der Mischzone, sowie für die weit stromabwärts liegenden Gebiete angegeben; diese beschreiben das Geschwindigkeitsfeld beider Phasen, den Phasenschlupf, sowie die Teilchenkonzentration.     

Rarefied gas channel flow using the BGK model

Zusammenfassung Das Problem der Strömungsbildung in Couetteströmung suspendierter Partikel in Flüssigkeiten wird mit Hilfe der Theorie der Flüssigkeiten mit Mikrostruktur entwickelt. Die Reaktion der Mikrostruktur auf das entwickelte Geschwindigkeitsfeld, die Grenzschicht und die resultierende Schubspannung werden untersucht.     

Transient magnetohydrodynamic flow and heat transfer

Zusammenfassung Es wird die zeitabhängige Strömung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit untersucht, die sich bei Gegenwart eines Quermagnetfeldes einstellt, und zwar wird die freie und die erzwungene Konvektion berechnet. Wenn die Wandtemperatur längs der Kanalachse linear variiert, werden die Grundgleichungen linear, was eine analytische Lösung ermöglicht. Unsteitigkeiten können entstehen durch Variationen des axialen Druckgradienten, der Wandtemperatur oder der inneren Energieerzeugung. Die Einflüsse der thermischen und magnetischen Prandtlzahl, der Hartmannzahl, der Rayleighzahl und der inneren Energieerzeugung auf die Strömung und den Wärmeübergang werden untersucht. Für grosse Werte vonRa undM und fürPr-Werte von der Grössenordnung 1 wird ein Schwingungsverhalten gefunden, dessen Periode stark von den genannten Parametern abhängt.

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Work performed under the auspices of the U.S. Atomic Energy Commission.     

On the shape of a rotating fluid system consisting of a gas bubble enclosed in a liquid globe

Zusammenfassung Vorliegende Arbeit untersucht die Gleichgewichtsfiguren eines im schwerelosen Zustand rotierenden Systems, bestehend aus einer Gasblase und einem endlichen Flüssigkeitskörper. Das Gas wird von der Flüssigkeit eingeschlossen. Es wird die kritische Winkelgeschwindigkeit bestimmt, bei welcher die Oberfläche der Gasblase diejenige des umgebenden Flüssigkeitskörpers berührt. Das Problem ist von Bedeutung für Experimente in der für die Zukunft geplanten Orbit-Werkstatt.     

Free convection from heated,horizontal downward-facing plates

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird die natürliche Konvektion unterhalb einer flachen, horizontalen, beheizten Platte untersucht. Es wird gezeigt, dass die laminare Grenzschichttheorie das entstehende Strömungsfeld nicht beschreiben kann. Diese Folgerung wird durch Schlierenaufnahmen der Strömung um eine geheizte Platte bestätigt.     

Laminar boundary layer on rotating sphere and spheroids in non-Newtonian fluids

Zusammenfassung Die dreidimensionalen Grenzschichtgleichungen für nicht-Newtonsche Flüssigkeiten werden in orthogonalen krummlinigen Koordinaten angegeben. In Kapitel 3 wird die von der Umdrehung einer Kugel in einer sonst ungestörten nicht-Newtonschen Flüssigkeit innerhalb der laminaren Grenzschicht erzeugte Strömung untersucht. Die Kapitel 4 und 5 behandeln in analoger Weise das verlängerte und verkürzte Sphäroid. In allen drei Fällen zeigen die Lösungen einen Zustrom an den Polen, der von einem Abfluss am Äquator ausgeglichen wird.     

Extension of a perturbation-expansion method to strong-interaction boundary-layer problems,with application to vorticity interaction

Zusammenfassung Eine Methode der Störungs-Entwicklungen wird modifiziert, um die Behandlung einer Klasse von Grenzschichtproblemen mit starker Wechselwirkung zu ermöglichen. Es wird für eine vereinfachte Hyperschallströmung um einen stumpfen Körper die Wirkung der Rotation in der freien Strömung auf die Grenzschicht untersucht. Die Wechselwirkungstheorie von Hayes ergibt sich als erste Näherung in dieser Systematik. Die Theorie von Hayes wird auch mit anderen Resultaten von asymptotischen Entwicklungen in Beziehung gebracht, die in dieser Arbeit dargelegt werden.     

Magnetoacoustic simple waves in a polytropic gas

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird das Verhalten physikalischer Grössen im Bereich schneller und langsamer magnetohydrodynamischer einfacher Wellen untersucht. Zuerst wird bewiesen, dass zwischen schnellen und langsamen Wellen kein Übergang möglich ist. Dann wird für die betreffenden Fälle eine Bestimmung der verallgemeinerten Riemannschen Invarianten durchgeführt und das numerische Verhalten einer in diesem Zusammenhang wichtigen Differentialgleichung studiert.     

Shape of the surface of a rotating electrically conducting liquid

Zusammenfassung Es wird die Strömung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in einem um seine Achse rotierenden vertikalen Kreiszylinder in einem Magnetfeld untersucht. Die Form der Oberfläche der Flüssigkeit wird unter dem Einfluss eines axialen sowie auch eines radialen Magnetfeldes diskutiert.Die freie Oberfläche, die beim Fehlen eines magnetischen Feldes ein Rotationsparaboloid ist, wird beim Anwachsen des Feldes immer mehr verzerrt und abgeflacht. Qualitativ haben beide Felder dieselbe Auswirkung, aber quantitativ ist der Einfluss des radialen Feldes grösser.     

Vapor bubble growth on a semi-infinite solid

Zusammenfassung Das diffusionskontrollierte Wachstum einer halbkugelförmigen Dampfblase in einer anfangs gleichmässig überhitzten Flüssigkeit an einem einseitig unbegrenzten Festkörper, dessen Anfangstemperatur ebenfalls gleichmässig ist, wird untersucht. Es wird gezeigt, dass die Menge des erzeugten Dampfes während der Wachstumsperiode der Dampfblase im allgemeinen wesentlich durch den Wärmeübergang vom Festkörper zur Flüssigkeit durch einen schmalen, ringförmigen Bereich in der Nähe des Umfanges der Dampfblasenbasis beeinflusst wird. Dies ist der Fall, weil der Umfang der Dampfblasenbasis gleichzeitig der Rand der Phasengrenze ist; und deshalb muss die Temperatur dort die Verdampfungstemperatur der Flüssigkeit sein, deren Wert als geringer als die Anfangstemperatur des Festkörpers angenommen wird.

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This work was supported by grants from the Purdue Research Foundation and the National Science Foundation.     

Steady viscous flow between two porous disks

Zusammenfassung Die Strömung zwischen zwei porösen Scheiben in der Nähe der Symmetrieachse wird untersucht. Die Navier-Stokes'schen Gleichungen werden auf eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung dritter Ordnung reduziert, die mit Störungsmethoden für grosse Reynolds-Zahlen gelöst wird. Numerische Lösungen werden auch berechnet.     

Critical reynolds number for a spherical particle in plane couette flow

Zusammenfassung Es wird die Bewegung eines kleinen sphärischen Teilchens in einer Couette-Strömung untersucht. Wenn die Reynolds-Zahl grösser ist als ein kritischer Wert, so wird die Teilchen-Bewegung in laminarer Strömung instabil und verursacht Turbulenz; unterhalb des kritischen Wertes bleibt die Strömung laminar. Die kritische Reynolds-Zahl (auf Teilchen-Durchmesser und Geschwindigkeitsgradient basierend) hängt nur vom Dichteverhältnis zwischen der Flüssigkeit und der Kugelab.     

Reversein situ combustion

Zusammenfassung Für den Fall einer hinsichtlich Temperatur und Partialdruck des Oxydenden nichtlinearen Quellenfunktion wird die in-situ-Verbrennung von Rohöl untersucht. Die Wärmeübertragung wird in ihrer Abhängigkeit von den Mechanismen der Konvektion, der Leitung und des Wärmeübergangs zwischen festem und Gaszustand erörtert. Es wird gezeigt, dass es eine stetige Lösung gibt, und eine konvergierende Iterationsmethode wird angegeben.     

Circular oscillations of a cylinder in a viscous fluid

Summary The steady streaming velocity induced by the circular motion of a cylinder of elliptic cross-section in a viscous fluid is considered. The amplitude of this circular motion is supposed small compared with a typical diameter of the cylinder, which maintains a fixed orientation throughout the motion. Outside the Stokes shear-wave layer Reynolds stresses contribute to the induced steady streaming. The outer flow is calculated in the case of large streaming Reynolds numbers for two particular cylinders.

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Zusammenfassung Es wird die stationäre Strömung untersucht, die durch die kreisförmige Bewegung eines Zylinders mit elliptischem Querschnitt in einer zähen Flüssigkeit induziert wird. Die Amplitude dieser Kreisbewegung wird als klein angenommen gegenüber den Halbachsen der Ellipse, deren Orientierung während der Bewegung unverändert bleibt. Ausserhalb der Stokes-Schicht tragen die Reynolds-Spannungen zur Induzierten stationären Strömung bei. Die äussere Strömung wird im Falle von grossen Reynolds-Zahlen der Strömung für zwei besondere Zylinder berechnet.

     

Slow rotation of a sphere in a slightly viscoelastic fluid contained in an infinite cylinder

Zusammenfassung In den letzten Jahren haben viskoelastische Strömungen an Bedeutung gewonnen. Wegen des nichtlinearen Charakters dieser Probleme ist es notwendig, vereinfachende Verfahren zu verwenden.Langlois undRivlin haben eine Anzahl solcher Aufgaben mit besonderen mathematischen Verfahren gelöst. In der klassischen Dynamik viskoser Flüssigkeiten ist das Problem der langsamen Bewegung einer Kugel in einem unendlichen Kreiszylinder durchBrenner undSonshine behandelt worden. In der vorliegenden Arbeit wird die Aufgabe verallgemeinert und die durch eine rotierende Kugel erzeugte Strömung einer schwach viskoelastischen Flüssigkeit in einem unendlichen Kreiszylinder untersucht. Die Bewegung wird so langsam vorausgesetzt, dass Trägheitsglieder vernachlässigbar sind. Das Geschwindigkeits- und das Druckfeld werden analytisch untersucht; ferner wird ein anschauliches Beispiel durchgerechnet und die Strömung im Bilde dargestellt.     

Shear waves in a semi-infinite visco-elastic medium due to a sudden twist applied at a point on the plane boundary

Zusammenfassung Es werden die Transversalwellen untersucht, welche in einem viskoelastischen Halbraum unter einem plötzlich an der Grenzebene angebrachten Moment entstehen. Insbesondere werden die Verschiebungen an der Grenzfläche für kleine und grosse Distanzen vom Störungszentrum angegeben. Das Medium wird als isotroper Kelvin-Stoff angenommen.     

A note on the stability of generalized Couette flow

Zusammenfassung Die Stabilität der laminaren Strömung zwischen zwei koaxialen Kreiszylindern, die durch Rotation des inneren Zylinders und Wirkung eines konstanten Druckgradienten in Umfangsrichtung erzeugt wird, wird untersucht mit Hilfe eines Näherungsverfahrens, welches nur die bekannten Stabilitätskriterien für Couette-Strömung zwischen zwei gegenrotierenden Zylindern und Poiseuille-Strömung in einem gekrümmten Kanal benutzt. Es ergibt sich dass solch eine Methode kritische Werte für das Auftreten der Instabilität liefert, die in guter Übereinstimmung mit denen vonDi Prima [2] sind und dass die Methode eine zufriedenstellende Erklärung für die ziemlich unerwartete Abhängigkeit des Taylor-Görtler-Parameters und der kritischen Wellenzahl von der Grösse des azimutalen Druckgradienten gibt.     

Self-excited vibrations of turbomachine blading

Zusammenfassung Unter Verwendung einer vereinfachten Betrachtungsweise für die nicht-stationären aerodynamischen Kräfte wird ein Kriterium für das Zustandekommen von selbst-erregten Schwingungen bei Axialturbinen- bzw. Axialkompressoren-Schaufeln angegeben, die entlang ihrer Höhe sowohl aerodynamisch wie auch geometrisch veränderliche Eigenschaften aufweisen. Es werden dynamische Gleichungen in verallgemeinerter Form hergeleitet und auf ihre Lösung mit Hilfe der Phasenebene hingewiesen. Ferner wird die Möglichkeit von Relaxationsschwingungen, die durch endliche Unstetigkeit in der Auftriebscharakteristik hervorgerufen werden können, untersucht. Das Ergebnis dieser Untersuchung hat gezeigt, dass diese Möglichkeit bei den in der Praxis vorkommenden Steifigkeiten und Dämpfungseigenschaften der Schaufeln kaum besteht.     

Laminar-film condensation on a flat plate in the absence of a body force

Zusammenfassung Die laminare Strömung von gesättigtem Dampf über eine gekühlte ebene Fläche wird untersucht für den Fall der Kondensation eines Films an der Oberfläche. Es wird angenommen, dass keine Gravitationskraft vorliegt und dass die Bewegung des Kondensats lediglich durch die Reibung am strömenden Dampf hervorgerufen wird. Ergebnisse für die Scherkraft und die Wärmeübertragung an der Oberfläche werden mitgeteilt. Die wesentlichen Rechenergebnisse konnten in zwei Diagrammen zusammengefasst werden: Figur 2 gibt die zu erwartenden Schubspannungen wieder, Figur 3 den Wärmeübergang.