环域上一类拟线性椭圆方程正的径向解的多重性

研究了方程-div(‖Du‖^-2Du)=λf(u)在R^n,n≥2中环域上的正的径向解的多重性。当f在正区域上有多个峰的情况下,我们获得了多个解。     

环形域上半线性椭圆方程正解的存在性

本文利用连续性方法,得到了一类半线性椭圆方程第一边值问题在环形域上径向对称正解的存在性．     

半线性椭圆方程正解存在性

本文讨论了临界指数情形半线性椭圆方程-Δu+α(x)u=b(x)u~p+g(x,u)在R~n中的正解存在性。     

R~N 上半线性椭圆型方程的多解性

本文给出了 R~n 上半线性椭圆型方程的两对非平凡解存在结果.     

二阶半线性椭圆方程的径向解

本文讨论了无界域上的二阶半线性椭圆方程的径向解，给出了古典解的性质，诸如存在或非存在性，唯一性以及解的估计式等，这些性质清晰地描绘了古典解的性态。     

一类半线性椭圆方程径向正解存在性

本文用非线性分析中的临界点理论和Strauss引理讨论了半线性椭圆方程－△u a(r)u=b(r)u^p g(r,u)在R^n中的径向正解的存在性，其中p=n 2/n-2,n≥3。     

无界区域上的奇摄动半线性椭圆型方程

本文研究了一类无界区域上的半线性椭圆型方程的边值问题。在一定的条件下,利用微分不等式方法证明了存在一个解并得到在整个区域上为一致有效的解的渐近展开式。     

共振的半线性椭圆方程Dirichlet问题解的多重性

使用极小极大方法获得非线性非自治无界共振的半线性椭圆方程Dirichlet问题解的多重性结果。     

半线性椭圆方程的正解

本文用特征理论及上下解方法,证明了一类半线性椭圆方程边值问题的正解的存在性,同时给出了解的估计.     

全空间上半线性椭圆方程的正解

采用域扩线技巧与广义Mountain-Pass引理相结合的方法,给出了全空间上方程－Δu mu=u^p-1u的正确的存在性和光滑性。     

SEPARATION PROPERTY OF POSITIVE RADIAL SOLUTIONS FOR A GENERAL SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATION

The asymptotic behavior at infinity and an estimate of positive radial solutions of the equation △u + sum from i=1 to k cirli upi = 0, x ∈ Rn,(0.1)are obtained and the structure of separation property of positive radial solutions of Eq. (0.1) with different initial data α is discussed.     

一类非线性椭圆方程在环域上的正对径解的存在性与多解性

通过考察ｆ（ｒ,ｌ）在有界区间上的性质建立了非线性椭圆方程△ｕ＋ｆ（ｒ,ｕ）＝０在环域上的正对径解的存在性、非存在性与多解性．     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF POSITIVE SOLUTIONS TO A CLASS OF SEMILINEAR ELLIPTIC SYSTEMS

In this paper an existence and uniqueness theorem of positive solutions to a class of semilinear elliptic systems is proved. Also, a necessary condition for the existence of the positive solution is obtained. As the application of the main theorem, two examples are given.     

EXISTENCE OF POSITIVE RADIAL SOLUTIONS FOR SOME QUASILINEAR ELLIPTIC EQUATIONSIN ANNULAR OMAINS

§１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｃｏｎｔｉｎｕｅｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｒａｄｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｑｕａｓｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ－ｄｉｖ（｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｕ）＝ｆ（ｕ）　ｉｎΩ,（１）ｕ（ｘ）＝０　ｏｎΩ,ｗｈｅｒｅｘ∈Ｒｎ,ｎ≥２,Ω＝｛ｘ：ａ＜｜ｘ｜＜ｂ,ａ,ｂ＞０｝,ａｎｄｐ＞１,ｆ∈Ｃ１（（０,∞））∩Ｃ０（［０,∞））ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｈｙｐｏｔｈｅｓｅｓ…     

AN EXISTENCE THEOREM OF SOLUTIONS FOR SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS ON R~N

1991MRSubjectClassification35C15,58E50ConsiderthesernilinearellipticdifferentialequationInthestudyofllollliliearSchrodingerequations,nonlinearequationsofKleili~Gordolltypeall(1reaction-diffusiollequatiolls,sollltionsof(1)correspolldtostalldingwavesolutions.stroll(lill~(ortraveling)wavesolutionsandsteadystatesofthesystem.Manypapersdealtwiththeautonomouscasewhere5andfareindependentofatorwiththeradiallysynlluetriccasewherebandfdependonfi](see[1-4]andtheirreferences).Recentlytheperiodiccaseand…     

一类半线性椭圆型方程正整体解的存在性

本文研究了一个半线性椭圆型方程正整体解的存在性问题.利用上下解方法克服了非齐次项出现带来的困难,获得了正整体解存在的必要条件,具体地给出了在此条件下正整体解所处的领域.     

SINGULAR POSITIVE RADIAL SOLUTIONS FOR A GENERAL SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATION

The existence and uniqueness of singular solutions decaying like r m(see(1.4)) of the equation u + k i=1 ci|x|li upi = 0,x ∈ Rn(0.1) are obtained,where n ≥ 3,ci > 0,li > 2,i = 1,2,...,k,pi > 1,i = 1,2,...,k and the separation structure of singular solutions decaying like r(n 2) of eq.(0.1) are discussed.moreover,we obtain the explicit critical exponent ps(l)(see(1.9)).     

奇异半线性椭圆方程的非径向正整体解

研究如下N维奇异半线性椭圆方程△u+f(x,u)=0, x∈RN(N≥3),其中函数f:RN× R+→R+连续,在u=0有奇异性;采用上-下解方法给出该方程具有满足如下性质的有界正整体解u的条件: u∈C2+θloc(RN)使得lim |x|→∞ u(x)=0且u(x)≥εmin{1,|x|2-N},其中ε＞0是常数;并证明:若条件添加"f关于u单调不增"的限制,则这种解是唯一的.     

带Robin边值条件的半线性奇异椭圆方程正解的存在性

本文研究了一类带Robin边值条件的半线性奇异椭圆方程．通过Hardy不等式，山路引理以及选取适当的试验函数验证局部PS条件，得到了此类方程正解的存在性这一结果．