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1.
在概率统计教学中,强调积分式的概率意义,进而利用其求解题目,可以有效避免繁杂的变量替换、分部积分等积分运算,同时也有利于学生对密度函数性质、期望、方差、卷积公式等重要概念和公式的理解和记忆. 相似文献
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利用变量代换,微分中值定理,积分几何意义,积分性质及夹逼定理,Γ-函数和β-函数关系等方法,对服从标准正态分布的随机变量X,其密度函数的概率积分公式,给出了多种证明方法。 相似文献
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在函数单向S-粗集生成的一元F-粗积分的基础上,结合元素迁移的概率特征,提出了依概率p-粗积分的概念,给出了依概率p-粗积分上下关系链定理和依概率p-粗积分关系链定理,讨论了依概率p-粗积分和F-粗积分及牛顿积分间的关系. 相似文献
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运用概率方法证明某些数学不等式 总被引:4,自引:0,他引:4
翁耀明 《数学的实践与认识》2005,35(11):213-217
在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决.运用概率方法较方便地证明了某些数学不等式,同时,沟通了不同学科之间的联系. 相似文献
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我们所使用的概率教材常有一些言忧未尽之处,也就是不欲讲明的地方。诸如“容易证明”,“不难推出”“显然”之类的言词都挂带着这种未尽的内容。其原因或是限于篇幅,或是为体现某种目的和意图。然而,这些内容有时恰为使用教材提供训练和培养学生的良好时机,有时则不然。现结合[1]浅淡应如何充分地注 相似文献
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卓泽强 《数学的实践与认识》2007,37(13):189-192
通过多个典型实例说明了古典概型、概率密度函数、分布函数、Cauchy—Schwarz不等式、Chebeshev不等式、数字特征等在数学证明和计算中的应用,提出了在概率论教学中对概率思想在数学证明和计算中的应用应加以介绍. 相似文献
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提出了二维连续型随机变量落在曲线上的情形下,条件概率的若干计算方法.丰富了条件概率的理论和方法,具有一定的理论价值和应用价值. 相似文献
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高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容 ,特别强调了离散型随机变量的概型及应用 ,但学生课外教辅用书 ,以及竞赛题中常有几何概型的题目 ,笔者认为这些内容对学有余力的学生是一有益补充 ,可开阔学生视野 ,丰富学生研究性学习 ,现举例说明一些几何概率的典型应用 .在长度为a的线段AB上 ,有一长度为h的线段CD ,现在AB上任取一点P ,假定P取在AB上任何地方都是等可能的 ,则P取在CD上概率为 ha .象这样 ,可以定义关于角或面积的概率 ,叫做几何概率 .图 1 例 1图例 1 甲乙两人相约10天之内在某地会面 ,约定先到的人等候另一… 相似文献
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结合实际例子给出四种处理三角有理式积分的技巧与方法,即利用对称性积分法、递推公式法、组合积分法、利用留数法. 相似文献
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运用概率论中的Jensen不等式,并且适当地构造随机变量的方法证明不等式,使得不等式的证明变得简单、清晰,同时使得不等式具有某种概率统计意义. 相似文献