约束极值问题的SQP方法

本文在简述序贯二次规划(SQP)方法基本概念的基础上,回顾了该方法的最近进展,我们讨论了诸如下降函数、投影Hesse矩阵校正、信赖域方法等一些很有发展余地的论题。这些方面的进展使SQP方法仍能保持为非线性规划中十分有效而富有竞争力的一种方法。     

L_1-精确罚函数和约束总极值问题

我们在[1]中,曾对带有不等式约束的最优化问题的总极值,进行过讨论,采用方法是用罚函数把原问题化为无约束问题,但罚参数要趋向无穷。本文进一步用L_1-确罚函数把原问题化为无约束问题,讨论了在某种条件下,原问题与L_1-精确罚函数题的总极值之间的关系,且原问题可以有等式约束,同时罚参数不必趋于无穷,下面出有关结果。     

罚函数与带不等式约束的总极值问题

设f(x)是n维欧氏空间R~n中有界闻区域G上的连续函数,考虑下列带不等式约束的函数极小问题: 求f(x)在G上的总极小,并满足约束x∈S,     

约束总极值问题的双曲和三角变差积分算法实现和比较

运用双曲和三角变差积分以及罚函数技术研究和求解约束总极值问题,给出了其罚最优性条件及罚双曲和三角变差积分算法.结合Monte-Carlo技术,特别针对n=100个变量具有不连续约束总极值问题进行了数值模拟,计算结果表明所设方法是可行性的.     

变差积分型约束总极值问题的不连续罚途径

结合积分途径运用不连续精确罚函数来求解全局约束最小化问题,进一步,提出了约束变差积分的一般形式并证明了其分析性质,同时也给出并证明了其全局最优性条件,并由此设计了一个新算法.基于Monte-Carlo模拟技术,运用交叉熵方法和重要样本实现了该算法,数值实验也说明了这个新算法是有效的.     

整规划和混合规划的总极值问题

一、问题 假设 f(I)=f(i_1,i_2,…,i_N) 是N元整变量,S是N元整变量集,考虑下列整最优化问题 我们不打算在这里讨论极小的存在性问题,而假设它是存在的。 本文是工作[1]～[4]的引伸。     

Hilbert空间的一个约束极值问题和非协调有限元的加罚方法

在实践中成功地运用了非协调有限元并因此而使它受到人们的注意和研究。使用非协调元的一个方法是加罚方法。这是Babuska和Zlamal首先在[1]中提出的。冯康在[4]中证明:一般的,当惩罚项满足某些条件时,加罚方法总是收敛的。 非协调元(以及杂交元和某些其他数值解法)的理论研究,可以归结为Hilbert空间的一个约束极值问题。本文首先对这一抽象问题进行了分析,证明了加罚方法的收敛性     

非线性约束极值问题的改进单纯形法

设有问题 minf(x) x∈k~n §1 Nelder、Mead的单纯形法设x~((0)),x~((1)),……,x~((n))为k~n中的点,由这些点作顶点形成初始单纯形。定义: f[x~((H))]=max{f[x~((i))],i=0,1,2……n}、x~((H))称为最高点; f[x~((L))]=min{f[x~((i)),i=0,1,2……n},x~((l))称为最低点; f[x~((G))]=max{f[x~((i))],i=0,1,2……n,i≠H),x~((G))称为次高点。     

关于约束极值问题降维法的探讨

讨论等式约束极值问题的降维法,分析了可能出现的几种问题,并给出相应的求解方法,最后还提出了约束极值问题的逆向思维求解法,并给出了具体的例子.     

求总极值问题的最优性条件

郑权提出了求总极值问题的积分－水平集的概念性算法,同时给出了最优性条件。本文提出了修正的积分－水平集算法,并且给出了类似的总极值存在的最优性条件。     

关于总极值问题的最优性条件

1.引言 设G是m维欧氏空间R~m中的有界闭区域,f(x)是G上的连续函数,∈G,我们来讨论是f(x)在G上的总极小点的条件。 对于无约束局部极值来说,可以用f()=0(∈nit G)来给出,但这时可能是极小点(不一定是总极小点),也可能是极大点,或者是鞍点。通常只有在凸性的     

多目标总极值问题的最优性条件

本文在[1]的基础上,给出了多目标总极值问题的基于相关均值与相关方差的最优性条件。并讨论了算法的解集与解值关于初值的稳定性。考虑多目标极小化问题: 其中F(x)=(f_1(x),f_2(x),…,f_p(x))~T是R~n中区域A上的p维向量函数。同[1],我们对问题(MP)作如下的假设: 假设 (A_1)约束集A是闭的非空丰满集。(A_2)目标函数F(x)为A上的连续函数。 (A_3)存在实向量C∈R~p使水平集H_c={x:F(x)≤C}与A的交为非空有界。 (A_4)对任何为集合Ec的边界集,μ表示勒贝格测度)。     

一类约束极值问题的Cramer解法及其应用

对一类带有转换点和约束条件的最小化问题,引入L agrange乘子,通过变换,将目标函数中的二次函数化为线性函数,再应用C ram er法则,求出最优解.最后给出了模型的应用.     

变量区域适时变动时的总极值问题

设G是n维欧氏空间R~n中的一个有界闭区域,f(x)是G上的一个n元连续函数。我们以前讨论过求f(x)在G上的总极小值     

无约束极值问题的拟合方法

我们在本文中从一个完全不同的观点提出了一个用于求解无约束最优化问题的拟合算法。算法中的迭代方向是从函数拟合中得到，而不是由传统的拟牛顿方程得到。此方法有许多好的性质，并且在较弱的假设下证明算法是线性收敛的。     

解一类函数极值问题的动约束同伦算法

本文对可行域为不等式约束构成的带洞非凸域上光滑优化问题,通过添加动约束函数的形式,将带洞非凸可行域分割为两个非凸不带洞可行域,讨论了带洞非凸域上优化问题与不带洞两个非凸优化问题KKT点的关系;在非凸不带洞的可行域上,给出了初始点方便选取的动约束同伦算法,证明了同伦路径的存在性,有界性和收敛性,通过数值算例表明该算法是可行的,有效的.     

乘积Banach空间中等式约束向量极值问题的最优性必要条件

本文利用Banach空间中的隐函数定理和序线性拓扑空间中对于次似凸向量值映射的择一定理,得出了乘积Banach空间中具有等式约束向量极值问题的若干最优性必要条件.     

一种求约束总极值的水平值估计方法

给出了一种求约束总极值的水平值估计方法,说明了修正的方差方程的根与原始问题的最优值之间的等价性,给出了一种基于牛顿法的水平值估计算法并证明了实现算法的收敛性．初步的计算例子表明所给算法是有效的．     

时序相依数据的一种基于约束Cholesky分解的简约Gauss copula建模方法

对具有时序相依性的离散数据,本文从隐变量的角度使用Gauss copula建模.不同于现有方法,本文对协方差提出一种新的约束以实现Gauss copula模型的可识别性,并基于此提出一个新的隐变量框架对隐Gauss变量的方差和协方差进行简约建模,从而将基于修正的Cholesky分解的联合建模方法推广到广义线性模型中,建立相应的理论性质.模拟和实际数据分析验证了所提出方法的性能.