Bergman空间上Toeplitz算子的局部及Fredholm性质

本文讨论了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的局部谱的关系．利用局部化原理给出了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子拟换位子紧性的一个充分条件．给出了一类符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的充分条件．     

加权Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子

西方给出了Ｃ＾ｎ中单位球上的带权的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上具一般符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子和Ｈａｎｋｅｌ算子为紧的充要条件。     

Toeplitz算子空间的W—闭包

本文讨论了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的Ｗ－闭包，我们证明了Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ＾２ａ（Ｄ）上全体Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的Ｗ闭包等于Ｂ（Ｌ＾２ａ（Ｄ）（定理１），另外，我们给出Ｃ＾ｍ（ｎ＞１）中单位球面Ｓ上的Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＾２（Ｓ）上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一个有趣刻划（命题２）。     

Bergman空间上Toeplitz算子的凸性

本文讨论了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的凸性，证明了具有调和符号和一类连续函数符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是凸型算子，并举例说明，存在具有连续函数符号的非凸型Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子。     

Dirichlet空间上的Toeplitz算子

本文讨论了高维 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的若干性质,计算了某些特殊符号的 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的本质谱     

Dirichlet空间上Toeplitz算子的紧性

本文给出了 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ空间上 Ｔｏｅｌｐｉｔｚ算子为紧算子的充要条件,并证明具有 Ｃ１－符号的 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子为紧算子当且仅当它为零算子,当且仅当符号的边值为零．     

Toeplitz算子空间的ω~＊－闭包

本文讨论Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的ω￣＊－闭包．我们证明Ｂｅｒｇｍａｎ空间上全体Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的ω￣＊－闭包等于（定理１）．另外，我们给出Ｃ￣ｎ（ｎ＞１）中单位球面Ｓ上的Ｈａｒｄｙ空间Ｈ￣２（Ｓ）上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一个有趣刻划（命题２）．     

多圆盘上的本质可换的Toeplitz算子

本文讨论多圆盘上Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的具有多重调和符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的本质可换性与可换性．我们获得了一个解析或共轭解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子与具有多重调和符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子本质可换的充分必要条件是它们是可换的．     

Bergman空间A~2上的Toeplitz与Hankel算子的紧性

本文给出Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ａ２上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子Ｔｆ与Ｈａｎｋｅｌ算子Ｈｆ（ｆ∈Ｌ∞）是紧的充要条件，从而解决Ｓ．Ａｘｌｅｒ分别于１９８４和１９８５年提出的一个问题．     

复合算子和一类解析Toeplitz算子的约化子空间

本文利用复合算子完全刻画了符号为两个Ｂｌａｓｃｈｋｅ因子乘积的解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的约化子空间。     

D×D上的Toeplitz型与Hankel型算子

本文给出了空间Ｌ￣ａ，２（Ｄ×Ｄ，）的一个完全正交分解，定义了一系列Ｔｏｅｐｌｉｔｚ型与Ｈａｎｋｅｌ型算子，并且证明了它们的有界性，紧性及其Ｓｃｈａｔｔｅｎ－ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ性质．     

总体紧的Toeplitz和Hankel算子

本文刻画具有总体紧性质的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ和Ｈａｎｋｌｅｌ算子序列的符号函数，这是单个算子情形的推广。     

加权Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子紧性的一个新特征

本文研究加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ａ^（ｐ,α）（Ｂ）（ｐ＞１）上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ与Ｈａｎｋｅｌ算子的紧性．证明了符号属于Ｌ^∞（Ｂ）的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ与Ｈａｎｋｅｌ算子的紧性与作用空间Ａ^ｐ,α（Ｂ）无关     

多复变Bergman空间上坐标乘子组的联合酉等价性

本文讨论多复变Ｂｅｒｇｍａｎ空间上坐标乘子组联合酉等价的条件以及与多复变Ｈａｒｄｙ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组的关系     

圆环的Bergman空间上的Toeplitz算子

设Ω＝｛Ｚ∈Ｃ：Ｒ＜｜ｚ｜＜１｝（０＜ Ｒ＜ １）是复平面 Ｃ上的圆环，Ｌ２ａ（Ω）是Ω的 Ｂｅｒｇｍａｎ空 间，Ｄ是Ｌ２ａ（Ω）上的所有Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子生成的Ｂ（Ｌ２ａ（Ω））的闭子代数．本文证明了对任何非零整数 ｎ，｛Ｔｚｎ｝’∩Ｄ是所有解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子．同时，刻划了圆环上以逐段连续函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算 子本质谱．     

关于零对合类算子

本文定义了ＮＩ算子和ＡＮＩ算子，给出共轭算子下有界时，一个算子为ＮＩ类算子的等价条件，并在一定条件下证明了ＮＩ类算子具有闭的数值值域．最后，本文研究了ＮＩ类算子对，尤其是Ｈ２空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子对，刻划了Ｔ＝（Ｔφ，Ｔ＊φ）的联合谱     

加权Bergman空间上的紧算子

本文讨论了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子,证明了Ｔｏｐｌｉｔｚ算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Ｂｅｒｅｚｉｎ变换在边界上趋向于零．     

圆环上的一类Toeplitz算子

本文描述了圆环的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上以径向函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的谱,有界性以及紧性。     

离散群上的Toeplitz算子

本文通过在一般的离散群上引进有限提升集、全有限提升集，在广泛的情形下，刻划了广义Ｈａｒｄｙ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一些性质     

符号为有限Blaschke积的Toeplitz算子的换位与约化

本文刻划了Ｈａｒｄｙ空间或Ｂｅｒｇｍａｎ空间上符号为有限Ｂｌａｓｃｈｋｅ积的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的换位,并讨论了其完全可约性。