图的P-正则自同态幺半群

刻划了具有Ｐ－正则自同态幺半群的二分图,讨论了字典序积图的自同态幺半群的Ｐ－正则性。     

一族具有正则幺半群的图

本文给出了一族具有正则自同态幺半群的图及相应的自同态计数公式。     

图的强化缩核与图的强自同态幺半群的正则性

本文研究图及其强自同态幺半群，首先刻画了图的强自同态幺半群的正则元，然后给出了此幺半群正则的充要条件，这推广了（１）和（２）中关于有限图的强自同态幺半群正则的结果。     

一族具有正则绐幺半群的图

本文给出了一族具有正则自同态么半群的图及相应的自同态计数公式．     

具有完全正则自同态半群的分裂图

本文给出了具有完全正则自同态半群的分裂图的结构特征．其证明方法有望应用于其他图族自同态半群的正则性及完全正则性的研究．     

图的强收缩核与图的强自同态幺半群的正则性

本文研究图及其强自同态幺半群．首先刻画了图的强自同态幺半群的正则元，然后给出了此幺半群正则的充要条件．这推广了［１］和［２］中关于有限图的强自同态幺半群正则的结果．     

图的字典序积和自同态幺半群

Ｆ．Ｈａｒａｒｙ￣［１］和Ｇ．Ｓａｂｉｄｕｓｓｉ￣［２］考虑过图Ｘ和ｙ的字典序积Ｘ［Ｙ］的自同构群ＡｕｔＸ［Ｙ］与它们各自的自同构群的圈积ＡｕｔＸ［ＡｕｔＹ］的关系，并给出了两者相等的一种刻划．在本文，我们考虑更广意义上的问题，即Ｘ［Ｙ］的自同态幺半群ＥｎｄＸ［Ｙ］与各自的自同态幺半群的圈积ＥｎｄＸ［ＥｎｄＹ］的关系，也给出了两者相等的一种刻划，同时得到了下面结果：如果Ｘ和Ｙ都是不含Ｋ＿３导出子图的连通图，且其中之一图有奇数围长，那么ＥｎｄＸ［Ｙ］＝ＥｎｄＸ［ＥｎｄＹ］．     

图的完全正则自同态

作为图的代数分析的一部分，对图的自同态幺半群的研究近年来有一定的进展（参见［３］及［４］）。这类研究的主要目的在于将半群理论应用于图论。文献［５］研究了图的正则自同态及其逆。在此基础上本文进一步描述了图的完全正则自同态的组合特征；同时对含有完全正则自同态ｆ的极大子群，文中也明确给出了其单位元素及ｆ的逆     

弱Hopf代数与正则幺半群

本文定义了弱Ｈｏｐｆ代数并研究了弱Ｈｏｐｆ代数的弱对极与类群元幺半群的关系．首先,本文给出弱Ｈｏｐｆ代数的一些基本性质;然后,对类群元幺半群是逆半群或纯正半群的某些弱Ｈｏｐｆ代数,描述了其弱对极的一些性质;最后,给出一类其类群元幺半群为正则半群的弱Ｈｏｐｆ代数．     

右消去幺半群、左正则带和左正则型A幺半群

本文利用右消去幺半群,左正则带建立了真左正则型A幺半群．在证明了任一左正则型A幺半群均有P－覆盖后,给出P－覆盖的结构．     

n-正则幺半群的平坦性刻画

本文研究了主弱平坦性质的推广问题.利用张量积相等的等式组,以及同调分类方法,获得了对广义正则的幺半群的刻画结果,推广了关于正则幺半群刻画的主要的结果.     

强自同态半群构成并群的图族

该文给出强自同态半群构成并群的图族的特征, 同时文中也明确刻划了其中每个群的单位元.     

END-正则的循环图

称图X是End-正则图如果它的自同态幺半解EndX是正则的幺半解，即关于任意自同态f存在一个自同态g使得fgf=f。本文对顶点度数小于4的End-正则循环图进行了刻划。     

树的联的end-正则性

明确给出了具有正则自同态幺半群的两个树的联．     

广义字典序积的自同态幺半群

讨论了图的广义字典序积的自同态幺半群的性质,给出了广义字典序积图X[Yz|x∈V（X）]的自同态幺半群与X,Yx(x∈V(X))的自同态幺半群的圈积相等的充要条件。     

The join of split graphs whose half-strong endomorphisms form a monoid

In this paper, the half-strong endomorphisms of the join of split graphs are investigated. We give the conditions under which the half-strong endomorphisms of the join of split graphs form a monoid.     

两类剩余幺半群

主要讨论了两类可换剩余幺半群的结构及其定定理，给出并证明了一些有关的等价条件和充分必要条件，然后证明了剩余运算满足消去律的充要条件。     

广义联图的正则性

讨论了两个图的广义联图的End-正则性,给出了当图X、Y的广义联图G（y1,…ym）End-正则时,图X也End-正则应满足的条件。