高考数学选择题的题型及解题步骤

高考数学选择题的题型及解题步骤徐水法（浙江余杭市教委教研室３１１１００）本文将高考数学选择题按考查目的分为四种题型，对每一种题型的基本解法作了探索，并提出了解选择题的一般步骤．１选择题的题型翻阅历届高考试卷，选择题一般可以分为如下四种：１．１判断型．...     

近十年考研(数学二)之相似对角化试题分析

统计分析了2008-2017年考研数学二试题中的相似对角化相关题型,并进行了分类,分析了所考查的知识点、题型,并对典型问题给出了针对性的解法,对教师的教学和学生的复习提出了一些建议.     

近十年考研(数学二)之常微分方程试题分析

统计分析了2007-2016年考研数学二试题中的常微分方程相关题型,并进行了分类,分析了所考查的知识点、题型,并对典型问题给出了针对性的解法,对教师的教学和学生的复习提出了一些建议.     

例谈含参数的绝对值不等式问题及其解法

<正>含参数的绝对值不等式问题,通常出现以下三种题型:已知恒成立或存在性条件求参数的值或范围,已知两个函数图像围成的区域大小或形状求参数的值或范围,含参数的绝对值不等式证明.下面结合例子给出了这三种题型的解法,为学生的系统复习做些准备.1已知恒成立或存在性条件求参数的值或范围例1 (2017年高考全国卷Ⅰ·文理23)     

散乱数据带自然边界条件三元多项式样条插值

为解决4维散乱数据Hermit-Birkhoff型插值问题,在使给定的目标泛极小的条件下,构造了一种带自然边界条件的三元多项式样条函数方法.研究了插值问题解的特征,存在唯一性,收敛性及误差,最后给出了一些数值算例.     

函数题型与函数方法

幂函数、指数函数、对数函数是代数函数的主要内容。在高考试题中,函数题型占有一定的比例,还经常出现可以用函数方法解决一些非函数问题,本文谈谈教学中的一些做法,供参考。1 函数题型及解法 (1) 范围题的解法这是经常出现的题型,它常常涉及到函数的单调性、奇偶性、图象     

探索“是否存在”型问题的若干策略

“是否存在”型问题是指判断满足某种条件的数学对象是否存在的命题,它是活跃在近年来高考试题中的一种“开放式”题型。笔者根据教学中的一些体会,对这类问题的解法作一系统的归纳和总结。一、特殊引路,探测结果寓矛盾的普遍性于特珠性之中,先从具体、特殊的实例入手思考,在直觉的指引下,探测出问题的结论,然后再作严格的论证。     

n维散乱数据带自然边界条件多元多项式样条插值

考虑n维散乱数据Hermit-Birkhoff型插值问题,在使给定的目标泛极小的条件下,构造了一种带自然边界条件的多元多项式样条函数插值方法.重点研究了插值问题解的特征,存在唯一性和构造方法,并讨论了收敛性及误差,最后给出了一些数值算例对方法进行验证.     

变系数线性微分方程的算子解法

首先讨论变系数线性微分算子因式分解式的存在条件 ,并且给出微分算子因式分解的一些技巧 ,然后给出变系数线性微分方程算子解法的两种方法 .     

一类分式型最值的另一求法——加零法

文[1]给出了一类带条件的分式型最值问题的一种解法——代“1”法，本文给出这类问题的另一种解法——加零法．     

不等式中参数的最值问题

在一定条件下,给出了一个含参数的不等式,要求使不等式恒成立的参数的最值(或取值范围),这是近几年来数学竞赛中出现的新题型．由于这类问题本身并没有提供答案,而是要求参赛选手自己去寻找、探索和论证,因此大都难度较大,其解法灵活多样,技巧性强．     

繁解、简解与妙解

<正>题目是否存在实数m,使得不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2≤x≤2的一切实数x都成立?这是某高三复习资料上的一道以不等式恒成立为背景的存在性问题,对于本题我们可以选择四种不同的解题视角,从而得到四种不同的解法,而四种解法有繁有简有妙解.下面给出这四种解题视角及其解法与读者分享.     

二次函数应用题分类解析

本文以2001年的中考题为例谈谈二次函数应用题的常见类型和解法.供参考. 二次函数应用题从题设给定形式和解法上看,常见的有以下三类. 一、待定系数法型题设明确给出两个变量间是二次函数关系,和几对变量值,要求求出函数关系式,并进     

高等数学课程中一类常见易错题型分析

本文以例题形式给出了高等数学课程中有关变量范围的一类常见易错题型,通过分析错误产生的原因,给出其正确的解法.     

一道向量题的多种解法

我们在做数学题的时候,常常会遇到一些一 题多解的题型,而有些经典题在各种解法中往往 涵括了很多的知识点.这类题可有助于我们迅速 复习一些知识点,也可扩大我们的视角.下面介 绍一道向量例题和它的几种解法.     

不定方程x~2+y~2=z~2的若干推广与统一解法

本文对不定方程x2+y2=z2给出了四个推广,并用一种统一的解法对这四个推广给出了解答.     

一类半开放型问题的解答策略

近几年来，开放型数学题已日益引起数学教育界的关注，并且逐渐形成了数学教学改革的热点．所谓半开放型题就是条件或结论中有一个不定，需自己加以判断，解答，推证的一种题型．结论不确定型的问题是最常见的一种，这类题型往往是问结论存在则求之，不存在则说明理由．学生对此类问题的解答往往由于条件、结论的不定性而感到困难．本文就此类结论不确定的半开放型问题给出几种常见而又行之有效的解题方法，以供参考．     

对数学问题解答的一点建议

笔者对2005年3月号问题解答栏中提出的部分问题进行了研究,结合这几个题目的作者给出的解答,谈谈自己对这几个数学问题及解法的一些不同的看法,给出不同的解决问题的思想方法及对部分问题进行适当的推广.1提出的数学问题应题型新颖,难度适中,解决问题的思想方法应简明易操作,能     

2011年全国联赛两道解析几何试题的另解与推广

今年全国联赛A卷的两道解析几何试题,题型基础,解法灵活,充分考察了学生的思维能力和运算能力.在此,笔者给出参考答案之外的解法,并分别予以推广.     

中考热点题型“动点最值问题”的反思

本文结合中考试题探讨了动点最值问题,分析了该问题为何一直是中考热点题型的原因,介绍了该类型问题几何解法的本质,并且给出了统一解法,为教与学提供新视角.