关于Dirichlet L-函数的2k次加权均值

本文的主要目的是利用特征和估计及其三角和方法研究Dirichlet L-函数的2k次加权均值，并得到了一个较为精确的渐近公式。     

关于Dirichlet L-函数的四次均值

本文的主要目的是利用初等方法及其特征和的估计给出Dirichlet L-函数的一类四次均值的一个较强的渐近公式。     

关于 Dirichlet L-函数的一次加权均值

利用三角和估计及其解析方法研究DirichletL函数的一次加权均值,得到了一个较为精确的渐近公式.     

关于Dirichlet L-函数的倒数的偶次幂的加权均值

本文利用特征和与三角和的一些恒等式及其估计式与解析方法讨论了Dirichlet L-函数的倒数的偶次幂的加权均值,得到一个均值分布的渐近公式。     

关于L-函数的均值公式(Ⅰ)

本文的主要目的是利用特征和的估计及解析方法给出Dirichlet L-函数的一类二次均值的一个较精确的渐近公式,其中表示对模q的所有原特征求和,0<σ<1.     

关于L-函数的均值公式(Ⅰ)

本文的主要目的是利用特征和的估计及解析方法给出Dirichlet L-函数的一类二次均值的一个较精确的渐近公式,其中表示对模q的所有原特征求和,0<σ<1.     

关于Hurwitz zeta—函数的四次均值

对ｓ＝σ＋ｉｔ，ζ（ｓ，ａ）是Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数，ζ１（ｓ，ａ）＝ζ（ｓａ）－ａ＾－ｓ，。本文的主要目的是用解析的方法给出了Ｈｕｒｗｉｔｚｚｅｔａ－函数四次均值较强的渐近公式。     

Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值

本文主要目的是利用经典的Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎｎ和估计及其解析方法研究Ｄｉｒｉｃｈ－ｌｅｔ Ｌ-函数倒数的 ２ｋ次加权均值,得到了一个较为精确的渐近公式．     

一类数论函数及其均值分布性质

设正整数n≥ 3,对任一整数1≤a≤n-1且(a,n)=1,显然存在唯一的整数1≤(?)≤n-1使得a(?)≡1(mod n).本文的主要目的是研究差式|a-(?)|的分布性质,给出均值函数:M(n,k)≡sum fron a=1 to n-1(1/n)|a-(?)|~(2k 1)的一个较强的渐近公式.     

关于Dedekind和均值的渐近性质

本文的主要目的是利用Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ Ｌ－函数的均值定理研究Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的分布性质，并给出一个较强的渐近公式。     

On the Mean Value of the Dedekind Sum with the Weight of Hurwitz Zeta-Function

The main purpose of this paper is to use the mean value theorem of the Dirichlet L-functions to study the asymptotic behavior of the Dedekind sums with a weight of Hurwitz zeta-function and to give an interesting asymptotic formula.     

On a Cochrane Sum and Its Hybrid Mean Value Formula

The main purpose of this paper is to use a mean value theorem of Dirichlet L-functions to study the asymptotic property of a hybrid mean value of a Cochrane sum and to give an interesting mean value formula.     

On a Generalized Cochrane Sum and Its Hybrid Mean Value Formula

The main purpose of this paper is to use a mean value theorem of Dirichlet L-functions to study the asymptotic property of a hybrid mean value of a generalized Cochrane sum, and give an interesting mean value formula.2000 Mathematics Subject Classification: Primary—11F20; Secondary—11F99     

Mean Values of the Hardy Sum

Let p ≥ 5 be a prime.For any integer h,the Hardy sum is defined by H(h,p) =p-1Σj=1(-1)j+1+[hj/p],which is related to the classical Dedekind sum.The mean values of the Hardy sum in short intervals are studied by using the mean value theorems of Dirichlet L-functions.     

关于偶数Goldbach数的均值性质

设D(n)表示方程n=p1+p2的解数,其中p1,p2为奇素数,若D(n)>0,则我们称n为偶数G o ldbach数.主要目的是利用初等和解析方法从两个不同的角度来研究偶数G o ldbach数的均值性质,并给出了两个相同的渐近公式,从而为进一步证明偶数G o ldbach猜想的正确性提供了有力的证据.     

On the Mean Value of the Square of a Generalized Dedekind Sum

The main purpose of this paper is to use the mean value theorem of the Dirichlet L-functions to study the distribution property of a generalized Dedekind sum, and give a sharper mean square value formula.     

关于原数列及其均值

设p为素数,n为正整数,Sp(n)是其阶乘能被pn整除的最小正整数.本文研究了数列Sp(n)的均值性质,并给出了一个较强的渐进公式.     

Smarandache幂函数的均值

对于给定的自然数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为SP(n)=min{m: n|mm,m∈N}．本文研究了这个函数的均值分布性质,并利用解析方法得到了Smarandache幂函数的一个较强的均值公式．