关于W_2~1[a,b]能否扩大的一些问题

讨论了W12[a,b]能否扩大为含有有间断点函数的再生核空间的问题.结论是:若再生核空间W W12[a,b]含有有间断点的函数,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a,b.进一步,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式.     

Cauchy-Stieltjes积分和面积平均p叶函数

本文研究由Cauchy-Stieltjes积分形成的函数空间Fα.首先给出这个空间的一个等价定义,然后研究面积平均p叶函数的对数函数和这个函数空间的关系,最后对单叶函数的情形做进一步的讨论.根据这种研究,我们得到了有界单叶函数的系数增长估计,这是目前最好的结果.     

齐次空间中的局部强化极大函数

本文的目的有两个.其一是推广Jawerth和Torchinsky中关于R~n中局部极大函数的某些结果到较一般的齐次型空间,John-Nirenberg不等式被包含在我们的结果之中.其二是讨论被龙瑞麟和杨乐所考虑的BMO_(log)~k空间.为此,我们将引入适当的局部强化极大函数.     

一般化凸空间上截口定理及其对择一不等式的应用

我们根据一般化凸空间上的KKM型定理得到了截口定理,然后作为它的应用讨论了若干个择一不等式.最后,引进了一个具体的一般化凸空间并在该空间上讨论了择一不等式解的存在性问题.     

乘积空间上 Carleson 测度的一点注记及其应用

本文通过对 Carleson 测度的进一步研究,讨论了极大函数及平方函数之分布函数不等式,进而给出了 Str(o|¨)mberg H_φ 空间的极大函数及平方函数特征.新方法的优点在于它不依赖于欧氏空间的平移及伸缩结构,可用于某些一般情形.     

拟Bent函数

参考文献 [1 ]中首次提出了拟 Bent函数的概念 .在本文中 ,我们进一步研究了这一类函数的性质及它与 Bent函数的关系 .当 n=4时 ,我们比较详尽地讨论了把它作为密码函数来运用的密码性质     

齐型空间上的加权BMO

<正> 本文讨论齐型空间上加权BMO的另一等价条件及以它为终端的实内插,内插结果表明加权BMO是加权L~∞的替代物.为此,我们先改进了文[3]中的Whitney分解定理得到定理1;作为它的另一应用得到了齐型空间中Hardy-Littlewood极大函数的加权L~(p,q)模不等式.     

凹函数生成的Hardy-Orlicz鞅的原子分解

本文我们讨论凹函数生成的Hardy-Orlicz鞅的原子分解.通过原子分解,鞅空间与Banach空间几何性质之间的关系得到研究,扩展了许多已经结论.     

局部紧第二可数Hausdorff空间拟无穷远吸引的Feller转移函数

我们简记局部紧第二可数 Hausdorff 空间为 LCSCH 空间。本文讨论 LCSCH空间的一些拓朴性质和可测性,研究此空间及其紧化空间上某些函数类的性质。并在此空间定义拟无穷远吸引的 Feller 转移函数,考察它和对应的无群的无穷小算子间的关系。     

有限区间小波子空间上的采样定理及H~2(I)空间中函数的逼近表示

给出有限区间 [0 ,L ]小波子空间上的 Shannon型采样定理 .它是应用再生核空间理论和Riesz基的对偶性质得到的 .另外 ,根据得到的采样定理 ,讨论了 Sobolev空间 H20 ( I)和 H2 ( I)中的函数、一阶导函数及二阶导函数的逼近表示 .最后给出相应的数值算例     

鞅不等式与 Banach 空间的凸性和光滑性

我们用 B 值鞅的 P 方函数 S~(p)f 的 a.e.有限性刻划了 Banach 空间的p 一致可凸性质,建立了这种函数的凸Φ函数不等式,讨论了这些不等式成立的条件,鞅变换的性质以及鞅的局部收敛性与 Banach 空间的 q一致凸性和 p一致光滑性的关系,同时给出了超自反空间以及与 Hilbert 空间同构的 Banach空间的特征.     

Herz型空间上的分数次Hardy算子的交换子(英文)

本文主要对分数次Hardy算子和Lipschitz函数产生的交换子进行研究,得到了它在一类Herz型和Morrey-Herz型空间上的有界性.进一步还讨论了高阶交换子在这类空间上的有界性.     

高维旋转曲面

本文考虑欧氏空间中一种余一维的高维旋转曲面,通过发展出一种全新的复合映射、维数分解与分块矩阵递推法,我们系统性地研究了同它的面积和曲率有关的一系列问题.当母函数是多元函数时,这种高维旋转曲面的概念尚属首次提出.我们给出了这种高维旋转曲面的面积公式以及它的一些简单应用.我们发现:在任一直径方向上,单位球面的面积分布和低一维单位球体的体积分布完全相同,并且当维数趋于无穷时它们的密度函数的极限都是狄拉克函数.通过研究相应面积泛函的变分问题,我们得到了所谓的极小旋转曲面方程.我们证明了:满足极小旋转曲面方程的母函数对应的旋转曲面的平均曲率等于零.这种极小旋转曲面方程推广了传统的极小曲面方程,并且为非参数极小曲面理论提供了新的更一般的研究框架;通过计算径向对称解对应的常微分方程,我们研究了它的一些简单的特解.我们也简单讨论了相应的预定平均曲率和预定高斯曲率问题.     

实单位球上关于Green函数的M(o)bius不变空间Qp,o

讨论了实单位球上的M调和函数.利用Green函数定义了函数空间Qp,o.通过对p变化时Qp,o的演化的讨论,得到函数空间VMOh及β0的一种统一的刻划.     

直觉I-fuzzy拓扑空间的基与子基

给出了直觉I-fuzzy拓扑空间的基与子基,并利用它研究了模糊连续和模糊开函数.我们还给出了直觉I-fuzzy拓扑空间的乘积空间的定义,并研究了乘积空间与因子空间的关系.     

某些重要函数类的宽度对偶定理

讨论Orlicz空间内几个新定义的函数类宽度的对偶问题,借助ТихомировВМ的宽度对偶定理,利用Riesz的函数理论以及H..older不等式得到了这几个重要函数类在Orlicz空间内的Kolmogorov宽度和Gelfand宽度的基本关系式.     

四个方向网上二元样条的最小支集性

本文利用截断函数讨论了四个方向网上二元样条的最小支集性。我们确定了样条空间中的最小支集元,并证明了它们构成紧支集样条空间的一组基。     

函数型数据的近邻域估计

主要讨论函数型数据的近邻域估计的渐近性质.在α-混合条件及一些正则性假设下,我们讨论了函数空间上非参数回归函数的k阶近邻域估计的相合性和渐近正态性.通过模拟分析几组不同误差分布的函数型数据,并与核估计方法进行比较,验证了有限样本下,近邻域估计方法的有效性,并得出近邻域估计在稳健性方面更有优势.     

非绝对模糊积分,绝对可积性与积分的绝对值不等式

关于模糊数值函数的绝对可积性及对应的积分不等式,无论在何种绝对值意义下是值得讨论的. 本文借助于模糊数空间到具体的 Banach 空间上的嵌入定理和模糊非绝对积分的刻划定理, 讨论了模糊数值函数的绝对可积性及对应的积分不等式,得到了若干个充分必要条件, 并举出了一些反例.     

叙列空间上的二级囿变函数(Ⅱ)

作者在[1]中引入了叙列空间上的二级囿变函数,本文是它的继续。首先在[1]的基础上讨论叙列空间上二级囿变函数相应的凸函数分解,二级变差函数以及两个二级囿变函数的运算等问题,这也就是§1.§2再引进二级强囿变与二级弱囿变等概念。最后的§3研究可距离化和可赋范的完备(按kthe意义:λ=λ)空间,即(KF)和(KB)空间上的二级