异结构系统混沌同步的新方法

基于Lyapunov稳定性理论, 结合反馈控制和自适应控制方法, 提出了一种异结构混沌系统同步的新方法. 该方法适用范围广, 不仅能为人们提供控制器的一般选取办法,而且对于具体的误差系统还可进一步简化控制器结构, 具有稳健、易于实现等优点. 通过对Lorenz系统与Liu系统、超混沌的R?ssler系统与广义Lorenz系统的同步数值仿真, 证实了该方法的有效性.关键词：混沌同步Lorenz系统R?ssler系统Lyapunov函数     

一个新的混沌系统及其性质研究

构造了一个新的不同于Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统.该系统含有四个参数,两个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面图研究了系统的基本动力学特性,并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化.关键词：混沌系统混沌生成Lorenz系统Lyapunov指数谱     

The dimension formula for the Lorenz attractor

An analytical formula for the Lyapunov dimension of the Lorenz attractor is presented under assumption that all the equilibria are unstable.     

Lorenz系统驱动声光双稳时空混沌系统并行同步的研究

研究了一个时间混沌系统驱动多个时空混沌系统的并行同步问题.以单模激光Lorenz系统和一维耦合映像格子为例,在单模激光Lorenz系统中提取一个混沌序列,通过与一维耦合映像格子中的状态变量耦合使单模激光Lorenz系统和多个同结构一维耦合映像格子同时达到广义同步,并且多个一维耦合映像格子之间实现完全并行同步.通过计算条件Lyapunov指数,可以得到并行同步所需反馈系数的取值范围.数值模拟证明了此方法的可行性和有效性.     

广义Birkhoff系统的两类广义梯度表示

提出了两类广义梯度系统, 即广义斜梯度系统以及具有对称负定矩阵的广义梯度系统. 分别讨论了这两类梯度系统与动力学系统稳定性的关系. 研究了广义Brikhoff系统的两类广义梯度表示, 分别给出条件和表达式. 给出了广义Brikhoff系统稳定性的梯度判别法, 利用广义梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的稳定性. 并举例说明了方法的应用.     

Tracking control and synchronization of chaotic systems based upon sampled—data feedback

A novel tracking control and synchronization method is proposed based upon sampled-data feedback.This method can make a chaotic system approach any desired smooth orbit and synchronize the driving system and the response system,both in the same structure and in diverse structures.Finally,a numerical simulation with a Lorenz system is provided for the purpose of illustration and verification.     

Metastable chaos: The transition to sustained chaotic behavior in the Lorenz model

The system of equations introduced by Lorenz to model turbulent convective flow is studied here for Rayleigh numbersr somewhat smaller than the critical value required for sustained chaotic behavior. In this regime the system is found to exhibit transient chaotic behavior. Some statistical properties of this transient chaos are examined numerically. A mean decay time from chaos to steady flow is found and its dependence uponr is studied both numerically and (very close to the criticalr) analytically.This work was supported in part by NASA grant NSG 5209; partial support of computer costs was provided by the University of Maryland-Baltimore County Computer Center.     

利用单模激光Lorenz系统实现混沌反控制

利用Lyapunov函数方法,对混沌反控制问题进行了研究.以单模激光Lorenz系统和描述心脏搏动的Bonhoeffer-VanderPol系统为例,设计了一种控制器,成功地使Bonhoeffer-VanderPol系统混沌化.给出了控制器的具体设计方案以及单模激光Lorenz系统与Bonhoeffer-VanderPol系统状态之间误差系统的结构.仿真结果表明,在控制器的作用下,Bonhoeffer-VanderPol系统所有状态变量严格地跟踪了单模激光Lorenz系统的混沌轨迹,对应的相空间中Bonhoeffer-VanderPol系统的轨迹也由极限环转变为与单模激光Lorenz系统的轨迹完全相同的混沌吸引子,Bonhoeffer-VanderPol系统严格地跟踪了单模激光Lorenz系统混沌的动态行为.     

单模激光驱动的超混沌系统的完全同步

利用主动-被动同步法实现了由单模激光驱动的超混沌系统的完全同步.根据稳定性理论,对系统进行了一般分解.以单模激光Lorenz系统和四维超混沌Chen系统为例,验证了这种方法的有效性.仿真模拟结果表明,这种同步方法是快速有效的.利用这种同步方法可以实现对任意高维混沌系统的混沌同步,具有一定的普适性.     

改进的保群算法及其在混沌系统中的应用

混沌系统的跟踪控制是近年来非线性控制领域研究的热点之一. 本文提出了一种基于快速下降控制方法的保群算法, 此方法使受控混沌系统能够快速稳定到相空间的一个不动点; 另外提出一种基于滑模控制方法的保群算法, 此方法使受控混沌系统能够快速跟踪一个确定的运动轨迹. 应用这两种新方法分别对两个经典的混沌系统(Lorenz系统和Duffing系统)进行了相应的数值实验, 实验结果表明这两种方法都具用较高的精度和稳定性.     

旋转对称的广义Lorenz奇怪吸引子

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术,介绍了由一维可观察量计算系统关联维数的方法.利用Lyapunov指数作判据,通过坐标变换,构造了具有旋转对称性的广义Lorenz奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数.     

广义Birkhoff方程的积分方法

场方法和最终乘子法是求解运动微分方程的基本方法.本文将这两种方法应用于广义Birkhoff系统,求出了场方法的基本偏微分方程和该方程的完全积分;根据Jacobi最终乘子定理求出了广义Birkhoff方程的解.并举例说明结果的应用.     

基于线性反馈控制的不确定混沌系统的参数辨识

基于线性反馈控制方法和Lyapunov稳定性理论,研究了参数不确定系统的混沌同步和参数辨识,设计了普遍适用的参数自适应控制律,理论证明设计的控制器可使得两个结构相同但参数不同的混沌系统渐近地达到同步,并且可以辨识出响应系统的未知参数. Lorenz系统和蔡氏电路的数值仿真进一步表明了该方法的有效性. 关键词：不确定混沌系统同步参数辨识Lyapunov函数     

异结构不确定混沌系统的同步控制与参数识别

设计了一种同步控制器和参数识别器来实现异结构不确定混沌系统的同步控制。以单模激光Lorenz系统和不确定Genesio系统为例,验证了这种控制器的有效性。根据Lyapunov稳定性理论,分步构造出Lyapunov函数,从而给出同步控制器和参数识别器的结构。仿真结果表明：利用本文提出的同步控制方案,仅用一个控制器就能使不确定Genesio系统的所有状态变量严格地跟踪Lorenz系统的混沌轨迹,而且误差变量经过短暂的时间序列以后始终平稳地趋于零,实现了异结构混沌系统的混沌同步,且不确定Genesio系统的参数全部可以得到识别。     

用Lagrange乘数法分析几个电学问题

利用Lagrange乘数法分析几个电学问题,得到了一些有意义的结果.     

A hyperchaos generated from Lorenz system

This paper presents a four-dimension hyperchaotic Lorenz system, obtained by adding a nonlinear controller to Lorenz chaotic system. The hyperchaotic Lorenz system is studied by bifurcation diagram, Lyapunov exponents spectrum and phase diagram. Numerical simulations show that the new system’s behavior can be convergent, divergent, periodic, chaotic and hyperchaotic when the parameter varies.