解决韩信立马分油问题的两种方法

<正>韩信立马分油问题.相传汉代军事家韩信一天访友归来,途中经过一集市,遇见卖油翁与顾客争执.买者想买5斤油,而卖者无法计量,因而告诉买者,要么买3斤,要么买7斤.韩信询问得知,卖油翁油娄中的葫芦恰好装有10斤油,但他仅有装3斤和7斤的葫芦,而买者执意要买5斤油.韩信立在马上稍加思索道:"你们无须再争,以我之法保你们都满意."韩信下马经过几次倒油,买卖双方皆大欢喜^[1].下面介绍     

小品中的数学悖论

前不久从电视中看到了这样一则小品：一个卖桔人,正在出售１００斤鲜桔,桔价是每斤１元．这时来了两个古怪的买桔人,其中一个光买桔皮,另一个光买桔肉．卖桔人想了想说：“我的鲜桔１元１斤,如果光卖桔皮按３元４斤,光卖桔肉按７元６斤,你们看怎么样？”两位买者欣然同意,于是买卖成交．算帐时卖桔人发现他仅收入了９５．８元（注：１００斤鲜桔出桔皮和桔肉各半）,而不是１００元,怎么会是这样呢？卖桔人大惑不解．卖桔人所碰到的这个问题实质上是数学悖论中售货悖论的翻版,要想弄清这个问题,我们先来看一看什么是售货悖论．一…     

趣题三例

<正>一、为什么总不少于九斤?某菜摊把单价a元/斤的白菜,b元/斤的萝卜,c元/斤的空心菜(且a+b+c=10),合1斤成1组,10元买3斤,20元买6斤,30元买9斤,一餐馆采购员,要买10元白菜,10元萝卜,10元空心菜,摊主利用电子秤称量,很快完成交易,几次后,摊主发现卖出的菜总量     

连乘法

三个以上的数相乘,叫做连乘法。在现实生活或工作中,经常遇到这样的问题。如:团购。每支圆珠笔0.85元,每盒10支,购买24盒需要多少元?算式为0.85×10×24=又如:节约。一人每月节约粮食1.5斤,一年12个月,40人节约粮食多少斤?算式是1.5×12×40=连乘法应用广泛,涉及算理算法与计算技巧。很遗憾,好多珠算书籍不介绍,珠算刊物也少见相关知识。     

笑语中的数学

<正>笑话大学门口一老头卖瓜子,旁边有个话筒喊着:1元钱2斤,两元钱3斤,3元钱4斤,4元钱5斤,5元钱6斤……于是我同学赶紧掏出钱买了5元钱6斤的……事后一想,买贵了.隔几天,该老头还到该大学门口卖瓜子,旁边有个话筒喊:两元1斤,3元2斤,4元3     

数学诡辩

(一)两元钱不翼而飞山东临沂师专李光芹某水果商店新运来一批苹果,每筐重60斤,其中一级苹果每2斤卖一元钱,二级苹果每3斤卖一元钱.第一天两种苹果各卖一筐.共收款50元.第二天小王当班.两种苹果她各要了一筐,并将其混在一起,按2元钱5斤苹果的方式出售.当她卖完后,发现只收了     

一个砝码问题的数学证明

1　砝码问题　有一家村店 ,店里有一架天平 ,四个砝码 ,店主人夸口说 :用这四个砝码 ,我能称出所有从 1两到 4斤的物品 .村里人不信 ,有人报了几个数字 :1斤 2两、3斤 8两、7两、2斤6两… ,店主人一一把这些重量的物品称了出来 ,没人能难住他 .那么 ,这四只砝码本身分别有多少重呢 ?2　问题的解答　这四个砝码的重量分别是 1两、3两、9两、2斤 7两 ,并且是唯一的 .3　数学模型的建立　下面构造此类问题的数学模型 .设Ａ为 -ｎ个自然数的数列 :ａ1,ａ2 ,ａ3,… ,ａｉ,… ,ａｎ;ａｉ 为Ａ的一般项 .设Ｂ为一整数有限集 ,元素个数为ｍ .我们用…     

关于有向网络容量扩充问题

提出了有向网络最大容量的两种计算方法,将杨超等人（1998）的无向网络容量扩充问题,扩展到约束条件含固定费用的有向网络的扩充,并给出了强多项式算法。     

负数简史

负数是怎样产生的?传说古代有一位庄主,为了吉利,特别规定:从大年初一到正月十五,只能讲“发”,不能讲“亏”;只能讲升高、增加、收入,不能讲降低、减少、支出…….这难倒了帐房先生:庄里的粮食、银两支出怎样记帐啊?于是帐房先生就向宝华寺数海法师请教,法师缄默不语,只给帐房先生一只阴阳葫芦.这位帐房先生高高兴兴地回家了,认为葫芦中必有锦囊妙计.可回家一看,葫芦中空空如也,什么也没有.“葫芦中必有奥秘”,帐房先生灵机一动,“看不清就用水灌”.想着想着,他就向葫芦中灌满了水.这时,他发现灌进去的清水,出来后却变成了红水.帐房先生恍然大悟,终于找到了解决问题的办法:用黑字记收入,用红字记支出.时至今日会计记帐仍用这种方法。     

非均匀节拍生产线缓冲库存设计的结构特性

本文考察具有缓冲库存的随机加工时间的非均匀节拍生产线运行特点，通过对非均匀节拍生产线缓冲库存容量设计的两类模型的分析，综合并总结了缓冲库存容量最优设计的一些结构特性．     

数字入联欣赏(二)

万砖千瓦百工造成十佛寺; 一篙二橹三人摇过四仙桥．传说京郊有一座寺院,内有10座泥塑金身的佛像, 名为“十佛寺”．寺里有一位老和尚,他以寺院为题写了上联“万砖千瓦百工造成十佛寺”,向游客征求下联．一天,来了两个书生,看了上联,苦思良久,没有对出来．第二天,他们离开十佛寺,登上河边的一条小船．     

广义拟容量的C-右连续性

本文探讨广义容量的性质,得到如下结果：（a）具有C-右连续,即关于紧集连续的凸拟容量是凸容量;（b）一大类广义容量具有C-右连续性;（c）凸拟容量的准上积分是凸Choquet容量．此外,给出具有C-右连续性的弱拟容量的可容性定理．本文还利用上述结果研究调和空间上正超调和函数的缩减函数和扫除函数．     

漫画趣题

第一题 一个由瑞士人组成的旅行团共50人,他们以 德语为基本语．其中20人能说意大利语;35人能 说法语;10人即不能说意大利语,也不能说法语． 请问,即能说法语,又能讲意大利语的人共有多     

一道全国联赛题的多种解法及思考

2005年全国初中数学联赛第11题是: 8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘4人(不包括司机)．其中一辆小汽车在距离火车站15KM的地方出现故障,此时距停止检票的时间还有42MIN．这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车．已知包括司机在内这辆车限乘5人,且这辆车的平均速度是60KM／H．人步行的平均速度是5KM／H．试设计两种方案,通过计算说明这 8个人能够在停止检票前赶到火车站．     

数学谜语

1．互盼(打一数字名词) 2．毋庸置疑的道理(打一数学名词) 3．断脐(打两个数学名词) 4．1，3，5，7，9 2，4，6，8，10(打两个成语)谜底 1.互盼(打一数字名词) 2.毋庸置疑的道理(打一数学名词) 3.断脐(打两个数学名词) 4.1，3，5，7，92，4，6，8，10(打两个 成语) I自书去 Z帝     

直觉与事实

概率论作为数学的一个分支,经常能解释日常生活中的一些问题．我们根据直觉或常识对可能性做出的判断,大多数情况下是可靠的．然而有些时候,事实上的可能性与人们的想象却又相差得很远,有时会令人很吃惊．一、生日问题如果你的班上有40人,会有同学在同一天过生日吗?你可能会想:一年365天,40个人中有两人生日相同几乎是不可能的．事实上,我们按一年有365天算,两个人生日不在同一天的概     

汽油分配问题

一汽车运输公司仓库内有21只大小一样的汽油桶,其中7只桶装满汽油(简称满桶),7只桶装有半桶汽油(简称半桶),还有7只空桶.如果不允许把汽油倒来倒去,要求连桶带汽油平均分给下属三个车队,应该如何分法?(1999年“杜帮“杯中学生数学知识应用竞赛(初赛)试题).进一步,可问共有多少种不同分法?……     

数学谜语

.一口人 2.八刀3.十八斤 以上各打一数学名词 一.1 .，-人，-‘.，.立.了 本期数学谜语谜底 1.集合2.分解、积分3.分析、解析数学谜语@韩冰亮$河北省正定中学04-11班!050800~~     

广义Pòlya组合计数方法

文中引入了P-置换图的概念．作为置换群的指标多项式和函数等价类配置多项式的推广形式分别定义了P-置换图的容量指标多项式与色权多项式,并给出了递归公式和相关定理,由此建立了计算P-置换图的色权多项式的一般方法和P-置换图的色轨道多项式的表达公式．Polya计数定理是这一公式当约束图是空图时的特例．最后给出了P-置换图的色权多项式的一些基本性质和两个计算实例．     

四川卷（理科数学）

一、选择题 1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：