一类单种群系统正周期解及其稳定性

考虑周期单种群模型 dxdt=xg( t,x)± p( t,x)的正周解及其稳定性 .证明了在一定条件下 ,系统存在全局吸引的正周期解 .给出了系统存在两个正周期解的充分条件 ,同时也给出了种群灭绝的条件 .这些结果用于 Logistic模型和 Odum模型 ,得到了被开发的周期 Logistic模型存在全局吸引的正周期解 ;被开发了的周期 Odum模型只存在两个正周期解 ,其中之一吸引初值大于一个定数的所有解 ,另一个周期解则是种群灭绝的分界线     

带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型的周期行波解北大核心CSCD

研究了一类带有外部输入项的时间周期SIR传染病模型周期行波解的存在性和不存在性.首先,通过构造辅助系统适当的上下解并定义闭凸锥,将周期行波解的存在性转化为定义在这个闭凸锥上的非单调算子的不动点问题,利用Schauder不动点定理建立辅助系统周期解的存在性,并利用Arzela-Ascoli定理证明了原模型周期行波解的存在性.其次,借助分析技术得到了周期行波解的不存在性.     

一类Chemostat捕食模型正周期解的存在性

讨论了一类Chemostat捕食模型在一定条件下正周期解的存在性问题.运用周期抛物型算子理论、Schauder估计和分歧理论得到了该模型正周期解存在的充分必要条件.     

一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的空气污染周期动力学模型的正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的空气污染周期动力学模型的正周期解的存在性,得到了该模型存在正周期解的充分条件.     

Marchuk模型周期解和概周期解的存在性与稳定性(英文)

本文讨论具有时滞和扩散的Marchuk模型.根据模型参数求出了模型方程的上、下解,利用单调方法和Liapunov函数分别证明了周期解和概周期解的存在性及其稳定性.     

一类多滞量周期扰动非线性系统的周期解

研究一类具有多个滞量的周期扰动非线性系统的T周期解.利用拓扑度的方法得到了系统存在T周期解的充分条件.作为应用,证明了具有滞后的单种群对数模型在一定条件下存在正周期解.     

具脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型

讨论了具有脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型,得到了该模型无病周期解存在性和稳定性的充分条件,并利用分支理论研究了正周期解的存在性.     

具时滞的神经网络模型的非平凡周期解的全局存在性

本文考虑具时滞的n维神经网络模型.利用FDE的全局Hopf分支存在定理和Bendixson周期解不存在定理,给出该模型存在非平凡周期解的条件.     

捕食者具有阶段结构Holling II类功能性反应的捕食模型

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling II类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果. 同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件.     

具有三个年龄阶段的自食单种群时滞模型的周期解

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一个具有三个成长阶段的自食单种群时滞模型正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.     

含参数泛函微分方程概周期正解的存在性

研究了一类含参数泛函微分方程概周期正解的存在性问题.结合有界性及渐近概周期性获得了系统存在概周期正解的几组充分条件,并将结果应用于几类种群动力学模型,分别获得了系统在概周期环境下存在概周期解的一组充分条件.     

具有比率型功能反应的时标动力学系统的周期解

研究了一类具有比率型功能反应的食物链时标动力学系统,利用重合度理论中的延拓定理讨论了此系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件,从而使这一类系统的连续与离散情形:微分方程和差分方程的周期解存在性问题得到了统一研究.     

Almost Periodic Solutions of Nonlinear Second Order Differential Equations

We provide existence results for almost periodic solutions of nonlinear second order ordinary differential equations. The results extend existence results for periodic solutions of periodic equations, where the existence of periodic sub and supersolutions implied the existence of periodic solutions.     

时标上具有阶段结构的三种群捕食系统的周期解

研究了时标上具有阶段结构的三种群捕食系统.运用时标上连续拓扑度定理,得到了系统存在周期解的充分条件.其研究方法使系统的连续时间情形和离散时间情形的周期解问题得到了统一,被广泛地应用来研究微分方程和差分方程的周期解的存在问题.     

Pseudo almost periodic solutions of differential equations with piecewise constant arguments

In this paper, we give a definition of pseudo almost periodic sequence and study the existence of pseudo almost periodic sequence to difference equation. Based on these, we investigate the existence of pseudo almost periodic solutions to differential equations with piecewise constant arguments which was considered by K. L. Cooke & J. Wiener and found applications in certain biomedical problems.     

Weighted pseudo-almost periodic solutions of a class of abstract differential equations

For abstract linear functional differential equations with a weighted pseudo-almost periodic forcing term, we prove that the existence of a bounded solution on R⁺ implies the existence of a weighted pseudo-almost periodic solution. Our results extend the classical theorem due to Massera on the existence of periodic solutions for linear periodic ordinary differential equations. To illustrate the results, we consider the Lotka-Volterra model with diffusion.     

一类时滞微分系统的周期解

研究了一类具分布时滞的一阶微分系统的周期解的存在性和全局吸引性.先通过利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了周期解的存在性,建立了一些判断准则;进而通过构造适当的Lyapunov泛函以及周期解的存在性结果研究了该类时滞微分系统的周期解的全局吸引性,获得了保证其周期解全局吸引的充分性条件.     

On periodic solutions of countable systems of linear and quasilinear difference equations with periodic coefficients

We present conditions for the existence of periodic solutions of linear difference equations with periodic coefficients in spaces of bounded number sequences. In the case where the generating linear equation has a unique periodic solution, we indicate sufficient conditions for the existence of a periodic solution of a quasilinear difference equation.     

Periodic and asymptotically periodic solutions of systems of nonlinear difference equations with infinite delay

In this paper we study the existence of periodic and asymptotically periodic solutions of a system of nonlinear Volterra difference equations with infinite delay. By means of fixed point theory, we furnish conditions that guarantee the existence of such periodic solutions.