多目标大博弈中弱Pareto-Berge均衡的存在性

研究了具有任意多个局中人的非合作多目标博弈(多目标大博弈).基于一般非合作博弈中的Berge均衡概念,定义多目标大博弈中的弱Pareto-Berge均衡.进一步推广了截口定理,得到新的截口定理,并且利用这个新的截口定理证明多目标大博弈中弱Pareto-Berge均衡的存在性.多目标大博弈中弱Pareto-Nash均衡的存在性结论可作为弱Pareto-Berge均衡存在性的特例给出.     

单主多从博弈中中级社会Nash均衡的存在性与应用

对单主多从博弈进行分析,给出跟随者反应函数的相关性质.进一步,针对跟随者反应函数是集值映射的情形,定义出中级社会Nash均衡,讨论该均衡的存在性,并把该均衡应用到非线性反需求函数的单主多从寡头竞争,得出该模型的中级社会Nash均衡解.     

求解Nash均衡子问题的一个算法

n人有限博弈的混合策略组合（p1^*,…,pn^*)为Nash均衡,如果其中每一策略pi^*都是参与人i(i=1,2,…,n),对其它n-1个参与人策略组合（p1^*,…,pi 1^*,pi-1^*,…,pn^*)的最优反应,即存在n个概率向量p1^*,…,pn^*使得对i=1,2,…,n及任意k1维概率向量pi恒有vi(p1^*,…,pn^*…)小于vi(pi^*,…,pi-1^*,pi 1^*,…pn^*),其中vi为参与人i的支付函数,pi=(pil,…,piki)）为ki维概率向量,即满足条件,pij大于等于0,∑kij=1pij=1,ki是参与人i的策略空间中策略个数,i=1,2,…,n,由此,Nash均衡的求解可化为下列优化问题：求n个概率向量pi^*,…,pn^8,使得对i=1,2,…,n及任意ki维的概率向量pi满足maxxvi(P1^*,…,pi-1^*,pi,Pi 1^*,…,pn^*)=vi(P1^*,,…,Pn^*)。     

集值映射下的向量均衡问题解的存在性

利用广义的截口定理,本讨论集值映射和变序下的向量均衡问题解的存在性。     

群体博弈弱Nash平衡的存在性和通有稳定性

Nash平衡是群体博弈的一个重要概念,即当某一策略被博弈代理人选用时,代理人不能通过单方面改变策略而获得比当前更高的收益.但由于博弈中策略改变的同时也会产生成本,通过举例说明成本对经典的Nash平衡具有一定的影响.因此,对经典群体博弈引入了博弈代理人的成本函数,建立了新的群体博弈模型,并提出一种新的平衡概念——弱Nas...     

超级模数博弈的存在性

本文定义了一类在有序Banach空间上的超模博弈,并利用著名的Birkhoff不动点定理证明了有序Banach空间上超模博弈Nash均衡的存在性.     

Nash平衡的存在性与稳定性

本文对Nash平衡的存在性与稳定性作了较为详细的研究和综述.     

年龄分布下种群资源开发动态博弈的Nash均衡

研究具有年龄结构的种群资源开发中的动态博弈问题.应用~Kakutani~多值映射不动点定理证明了Nash均衡的存在性,借助切锥－法锥和共轭系统技巧刻画了均衡策略.结果表明,在一定条件下,均衡策略具有Bang-Bang结构.     

非合作对策的随机Nash平衡点存在性定理

利用Ｌｅｅｓｅ的可逆选择定理，得到非合作对策的随机Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理。     

关于无限对策Nash平衡点集的本质连通区

证明了任意纯策略集是紧度量空间和支付函数连续的n人无限非合作对策存在 Nash平衡点集的本质连通区．     

两阶段主从博弈均衡解的存在性

首先给出带参数的纳什均衡问题Γ(x),在此基础上给出了具有带参数的纳什均衡约束的两阶段主从博弈问题G.可以证明带参数的纳什均衡点是存在的,即无论领导者选择何种策略,跟随者的最佳回应集都是非空的.最后推出了关于两阶段主从博弈均衡点的存在性定理.     

效用函数与纳什均衡

本文引入效用函数将博弈问题描述为收入形式和效用形式两种模型,使得纳什均衡与参与人效用函数联系起来,并得到结论(1)效用函数的变化对纯策略纳什均衡不产生影响,却改变真混合策略纳什均衡;(2)效用函数严格拟凹时,真混合策略蚋什均衡是稳定的;(3)效用函数严格拟凸时,真混合策略纳什均衡不存在.     

Ky Fan点集的本质连通区

本文首先引入了Ｋｙ Ｆａｎ点集本质连能区的概念,证明了对任一满足一定凸性和连续性条件的函数,其Ｋｙ Ｆａｎ点集至少存在一个本质连能区．作为应用,我们推出地任何一般ｎ人非合伯对策（其支付函数满足一些凸性和连续性条件）,其Ｎａｓｈ平衡点集至少存在一个本质连通区．     

NASH EQUILIBRIA WITHOUT CONTINUITY OF THE CHOICE RULES

The proposal in Alcantud and Alo′s-Ferrer [1], where players that express their tastes according to choice rules facing a competitive situation, is further exploited here. We prove that, under lack of continuity of the choice rules it is also possible to ensure the existence of equilibrium. We shall appeal to general situations that are fulfilled by well-established models, where players have non-transitive preferences of various types.     

随机平衡系统解的存在性

本文提出了一种新的随机平衡系统模型,它是平衡系统的随机化模型,而平衡系统模型本身是变分不等式系统的推广.我们给出了随机化平衡系统解的存在性结果.作为应用我们得到了随机变分不等式系统解的存在性结果.值得注意的是,我们还同时获得了经典Nash均衡的随机化结果.