具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计

考虑自回归模型Y_t=θ~TX_t g(Zt) ε_t,t=1,…,n,其中X_t=(Y_(t-1),…,Y_(t-d))~T,Z_t为实值外生随机变量,θ=(θ_1,…,θ_d)~T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数．基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度．模拟例子验证了所得的理论结果．     

具有外生变量部分线性自回归模型的样条估计

考虑自回归模型Yt=θTXt+g(Zt)+Et,t=1,…,n,其中Xt=(Y-1,…,Yt-d)T,Zt为实值外生随机变量,θ=(θ1,…,θd)T为待估参数向量,g为未知非参数光滑函数.基于多项式样条方法,在一定的条件下,给出了θ的估计的渐近正态性,得到了g的估计的收敛速度.模拟例子验证了所得的理论结果.     

半参数回归模型的参数估计的Bootstrap逼近

设有半参数回归模型Y=Xβ+g(T)+e.对利用核光滑方法得到的参数分量β和误差方差σ²的估计量β_n和σ_n²,本文通过对原样本进行重抽样的方法,构造了β_n和σ_n²的Bootstrap 统计量β_n*和σ_n^*2.证明了在给定原样本的条件下,n^1/2(β_n*-β_n)和n^1/2(σ_n^*2-σ_n²)分别与n^1/2(β_n-β)和n^1/2(σ_n²-σ²)有相同的渐近分布.     

一个半参数回归模型的渐近正态性

考虑半多数回归模型yi＝xiβ＋g（xi）＋εi，lin，这里xi是具有已知方差σ的独立同分布随机样本，εi是具有零均值和有限方基σ2的独立同分布随机误差．β，g和εi的分布密度是未知的．本文作者构造了一个具有更小渐近方差的β的一个渐近正态估计．     

二维奇异积分的样条逼近

本文采用二元乘积型样条研究二维Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分　的逼近，在权函数ω１（ｘ）∈Ｄ１，ω２（ｙ）∈Ｄ１，ｆ（ｘ，ｙ）∈Ｈ（λ１，λ２）的条件下，证明了其收敛性，并给出了误差估计．     

非参数回归函数的κn近邻估计的渐近性质及其Bootstrap逼近

本文研究回归函数的κn-近邻估计的渐近性质,得到了回归函数的κn-近邻估计的渐近正态性和它的Bootstrap统计量的相合性.在高阶矩存在的条件下,我们证明了回归函数的κn-近邻估计的Bootstrap逼近比正态逼近更精确.     

关于回归函数核估计的正态逼近速度

§1.引言和主要结果 设{(X_i,Y_i);1≤i≤n}为来自二元总体的iid样本。对于回归函数r(x)=E(Y|X=x)的估计问题,早在1964年,Nadaraya首先在文献[1]中提出了如下的核估计     

再论逆自相关函数自回归估计的渐近性质（Ⅱ）：渐近正态性

本文在一组相当广泛的条件下,证明了线性平稳时间序列逆自相关函数自回归估计的渐近正态性,并获得了由这一估计所得的MA(q)模型参数估计的渐近正态性和优效渐近正态性。     

多项Probit模型中回归系数的逆回归估计

本文将多项Probit模型推广到更一般的形式, 研究了推广的多项Probit模型的逆回归性质,给出了回归系数的逆回归估计方法, 并证明了在满足一些条件时估计是渐近正态的. 模拟表明逆回归估计方法有良好的表现.     

多元部分线性模型的B-样条估计(英文)

本文考虑多元部分线性回归模型的估计问题,得到了该模型参数的最小二乘估计和非参数函数的B-样条估计,并证明了参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.     

一类半参数回归模型的估计理论

考虑半参数回归模型Y=X’β+g(T)+e,其中(X,T)为取值于R^p×[0,1]上的随机向量,β为p×1未知参数向量,g为定义于[0,1]上的未知函数,e为随机误差,Ee=0,Ee²=σ²>0,且(X,T)与e独立。本文综合最近邻和最小二乘的方法定义了β,g和σ²的估计量,g_n^*和。在适当条件下证明了和的渐近正态性,并得到了g_n^*的最优收敛速度。     

误差为线性过程时回归模型的估计问题

对一类非线性回归模型及线性模型，在误差是一个弱平稳线性过程及适当的条件下，获得了估计量的r-阶平均相合性、完全相合性和渐近正态性。     

非线性E-V回归模型中参数估计的渐近性质

本文讨论了非线性E-V回归模型中参数的估计问题,构造了未知参数β0的最小二乘估计β和误差方差σ2的估计σ2,证明了β具有渐近正态性,同时也证明了σ2依概率收敛于σ2的速度可达到n-1/2.     

非线性E-V回归模型中参数估计的渐近性质

本文讨论了非线性E-V回归模型中参数的估计问题,构造了未知参数β0的最小二乘估计β和误差方差σ2的估计σ2,证明了β具有渐近正态性,同时也证明了σ2依概率收敛于σ2的速度可达到n-1/2.     

误差为线性时间序列下的回归模型

本文获得线性时间序列加权和的渐近正态性,推广和改进了Tran等人在[1]中得到的结果．还得出了另一种通常采用的g(x)的近邻型估计的渐近正态性．     

非参数回归函数的kn近邻估计的渐近性质及其Bootstrap逼近

本文研究回归函数的kn-近邻估计的渐近性质,得到了回归函数的kn－近邻估计的渐近正态性和它的Bootstrap统计量的相合性,在高阶矩存在的条件下,我们证明了回归函数的kn-近邻估计的Bootstrap逼近比正态逼近更精确。     

非参数回归函数估计的渐近正态性

本文研究了独立或相依样本时非参数回归函数的Ｎａｄａｒａｙａ-Ｗａｔｓｏｎ估计，在简洁合理的条件下，证明了估计量的渐近正态性．获得的结论可在时间序列分析中得到应用．     

高维正态概率积分的降维算法与L_1逼近

高维正态概率积分计算一直是统计学家关注的课题．早期工作已由Gupta（1963）[1]评价，并给出大量的参考文献．近期工作则可参考Tong（1990）[2]的专著．虽然有关的文献很多，但是除了二、三维问题已有较好的算法外（例如见Zhana－Yana，1993[3]），更高维问题尚无公认的有效算法．在维数m＞3的高维情形，多数文章常假设积分域或相关阵有特殊形式，否则只有使用MonteCarlo方法［4］或拟MonteCarlo方法（亦称数论网格方法，例如见Fang－Wang，1994[5]）．但即使是被认为较好的拟MonteCarlo方法，其收敛阶仅为O（n－2／m），因此对于真…     

删失数据半参数回归模型的样条估计量的渐近正态性

本文研究了删失数据半参数回归模型的渐近正态性问题.利用样条光顺和合成数据的方法,获得了参数β、非参数h(t)的样条估计量,以及参数估计量的渐近正态性,推广了完全数据情形的相应结果[4].