污染数据线性回归模型的参数估计

研究了简单回归模型中响应变量受到另一随机变量序列污染时 ,模型参数和污染系数的估计方法 .在适当条件下 ,证明了所建立的估计量都具有强相合性     

混合样本下递推核估计的强相合性

讨论了φ混合下递推核估计及递推改良核估计的强相合性,其中的递推核估计中对φ混合速度要求比文献（１）中对φ混合的速度要求弱得多。     

关于污染线性回归模型参数估计的注记

文[1] 、[2] 研究了简单回归模型中响应变量受到另一随机变量序列污染时，模型参数和污染系数的估计方法，但在 利用误差的不同阶矩估计给出污染系数的估计时发生了错误。我们证明了这种方法是行不通的。     

基于α-混合样本下的熵函数估计的强相合性

设{Xi,i≥1}为随机变量序列,f(x)为公共未知的概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn估计熵函数H(f)=-∫f(x)logf(x)dx,其中x∈Rd。该文在一定条件下获得了H(f)的直方图估计Hn=-∫fn(x)≥anfn(x)logfn(x)dx的强相合性,推广了现有文献中的相应结果。     

污染数据回归模型的相合估计

考虑线性回归模型yi=xi′β iε,i=1,2,…n,其中ε=(1ε,…,nε)′满足E()ε=0,Cov()ε=21σV(V>0),假定{yi}受到另一独立同分布的随机变量序列{iμ}的污染,仅能观察到污染数据,{yi}与{iμ}独立,本文给出污染参数及回归系数的参数估计,并证明在适当的条件下其具有强,弱相合性。     

污染线性模型的相合估计

讨论二种类型的污染回归,一是（I）型污染回归模型,并不假定误差分布为正态,也不假定误差方差为已知,只假定误差有三阶矩,在此条件下证明了污染系数及回归系数的参数估计的紧相合性,二是提出一种新的污染回归模型（Ⅲ）,在只假定误差有二阶矩（并不假字有已知方差）的条件下,得到污染系数及回归系数的参数估计的相合性。     

非参数回归模型基于残差的样条估计

为了探究固定设计下具有 α-混合相依误差的非参数回归模型的估计理论,基于多样式样条方法对均值函数进行了估计,利用残差构造了方差函数的样条估计.在一般假设条件下,均值函数估计量和方差函数估计量具有相同的一致收敛速度.数值模拟结果显示:基于贝叶斯信息准则下的样条估计优于赤池信息准则下的样条估计和局部线性估计.     

混合系数线性模型中参数估计的一些结果

对于在二次损失和矩阵损失下混合系数线性模型的参数估计问题, 分别给出了在仿射变换群下存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU) 估计和一致最小风险同变( UMRE) 估计的充要条件和在平移群下存在一致最小风险同变估计( UMRE) 的充要条件, 导出了回归系数的广义最小二乘估计的可容许性.     

函数型部分线性回归模型参数估计的注记

本文进一步研究了函数型部分线性回归模型中的参数估计问题,在模型中的随机误差项具有一定相关性的条件下,构造了模型中未知参数向量的估计量并且建立了估计量的渐近性质,如参数向量估计量的相合性及函数型参数估计量的收敛速度,并推广了现有文献中的相关结果,同时也构造了模型中误差协方差阵参数的估计量。     

混合系数线性模型参数可容性估计的小样本分析

研究两种混合系数线性模型Zij=[x(tij)]'α+[y(tij)]'βi+εij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,ni;ni>p+q)和Zi=Cid+ei(i=1,2,…,m,eiⁱ.i.d(0,YiΣY'i+σ2Ini))参数估计的容许性,可视为一种小样本理论。     

污染数据线性回归模型的参数估计和区间估计

研究线性回归模型：yi=α＋βxi＋εi,i=1，2，…，n，其中Eεi=0，Eεi^2=σ1^2;但y1，y2，…，yn受到另一个独立同分布随机变量序列W1，W2，…，Wn的污染，仅能观察到yi^＊=（1-v）yi＋vwi,i=1，2，…n，Wi与yi相互独立．文章给出了α，β，v的估计及区间估计．     

污染数据线性回归模型的参数估计和区间估计

研究线性回归模型:yi=α βxi iε,i=1,2,…,n,其中Eiε=0,E2iε=21σ;但y1,y2,…,yn受到另一个独立同分布随机变量序列W1,W2,…,Wn的污染,仅能观察到yi*=(1-v)yi vwi,i=1,2,…,n,Wi与yi相互独立.文章给出了α,β,v的估计及区间估计.     

NMAR机制下线性回归模型参数的Bayesian估计

当数据缺失机制为非随机缺失（NMAR）时,线性回归模型中的参数估计是一个复杂的问题．本文采用贝叶斯（Bayesian）方法,并利用MCMC方法、选择模型和Gibbs抽样方法,求得了参数的Bayesian估计,用一个模拟例子求得参数的估计均值和方差说明了此种方法的可行性。     

截断数据的线性回归模型

设有线性回归模型：ｙｉ＝α＋βｘｉ＋εｉ，只能观察到（ｚｉ，δｉ），其中ｚｉ＝ｍｉｎ（ｙｉ，ｔｉ），δｉ＝Ｉ（ｙｉ≤ｔｉ），ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了｛ｔｉ｝独立不必同分布条件下，β的估计以及它的相合性和渐近正态性     

矩阵损失下带约束增长曲线模型的线性容许minimax估计

在矩阵损失下,讨论了带等式约束增长曲线模型在齐次线性估计类■0中是线性Minimax容许估计的充分必要条件。     

污染数据回归模型的强相合估计

讨论了(I)型污染回归模型,并不假定误差分布为正态,分别从误差方差为已知和未知两个方面给出污染系数及回归系数的参数估计,并在适当的条件下证明其强相合性.     

关于奇异线性模型最优线性无偏估计的一个等价刻划

研究了奇异线性模型(Y,Xβ,σ^2V)．给出最好线性无偏估计能表成类似最优加权最小二乘估计形式的充要条件,并举例说明了等价条件中V的对称自反广义逆的存在性不能进一步削弱为V的广义逆的存在性．     

缺失数据下带约束条件的部分线性变系数EV模型的估计

用一般级数估计方法研究了带约束及响应变量缺失条件下的部分线性变系数EV模型的参数与非参数估计,并讨论了参数估计的一致性和渐进正态性及非参数估计的收敛速度,且通过数值模拟验证了所提方法的估计效果.