Longitudinal spin fluctuations in Heisenberg ferromagnets: the hydrodynamic regime

Summary The dynamics associated with the magnetization fluctuations in Heisenberg ferromagnets in an external field is investigated both by a purely microscopic approach and by a projection operator technique which emphasizes the role of quasi-conserved, collective dynamical variables. Particular attention is devoted to ?hydrodynamic? wave vectors and frequencies; in such a situation the projection operator technique proves very convenient, and in particular at low temperatures the inclusion of the momentum density in the set of relevant variables gives rise to a new excitation, referred to as ?second magnon? by previous authors. Its appearance in the longitudinal spectra is studied for arbitrary dimensionalityd: in particular, the theory is applied both to thed=1 classical case (where second magnons have been observed in simulation experiments) and to thed=3 quantum case, where the conditions for the observability of the effect in real systems are discussed.

---

Riassunto Le proprietà dinamiche associate con le fluttuazioni di magnetizzazione in un ferromagnete di Heisenberg in un campo sono studiate sia con un approccio microscopico sia mediante una tecnica proiettiva che mette in risalto il ruolo delle variabili dinamiche collettive quasi conservate. Il secondo metodo risulta piú conveniente quando si considerino frequenze e vettori d'onda nel regime idrodinamico; in particolare, a bassa temperatura l'inclusione nel set delle variabili rilevanti della densità di momento dà luogo ad una nuova eccitazione, riferita precedentemente come un ?secondo magnone?. La sua comparsa nello spettro longitudinale è studiata per un sistema con dimensionalitàd qualsiasi. In particolare, la teoria è applicata al casod=1, spin classici (dove le nuove eccitazioni sono state osservate con esperimenti di simulazione) ed al caso quantistico cond=3, dove sono discusse le condizioni di effettiva osservabilità per sistemi reali.

---

Резюме Исследуется динамика, связанная с флуктуациями намагниченности в ферромагнетиках Гайзенберга во внешнем поле. Исследование проводится в рамках чисто микроскопического подхода и с помощью техники проекционных операторов, которая подчеркивает роль квази-сохраняющихся, коллективных линамических переменных. Особое внимание уделяется ?гидродинамическим? волновым векторам и частотам. В зтой ситуации техника проекционных операторов оказывается очень удобной и, в частности, при низких темпетурах вклйчение плотности импульса в систему соответствующих переменных приводит к новому возбуждению, называемому ?вторым магноном?. Исследуется возникновение ?второго магнона? в продольных спектрах для произвольной размерностиd. В частности, предложенная теория применяется к классическому случаюd=1 (где ?вторые магноны? наблюдаются в эксперимериментах по моделрованию) и к квантовому случаюd=3, где обсуждаются условия наблюдаемости этого эффекта в реальных системах.

     

Binding of tetrahedral halocomplexes of polyvalent metal ions in an ionic model

Summary Long-lived tetrahedral coordination of polyvalent metal ions by halogen ions is known to be stable in a number of liquid halide mixtures. We evaluate the binding of isolated tetrahedral halocomplexes for the alkaline earth metals and for Al, with the main aim of assessing their stability and their bond length. An appropriate interionic force model is available for the halides of Mg, Ca, Sr and Ba from analyses of cohesion in their crystalline state and in dihalide molecules. The model is extended to the halides of Be and Al with the adjustment of a parameter to the measured Be-F and Al-Cl bond lengths in liquid mixtures. The semi-quantitative usefulness of the model is confirmed by comparisons with bond lengths for other Al halides and with extensive information on local vibrational frequencies from Raman scattering and infrared emission experiments on liquid halides.

---

Riassunto è noto che ioni di metalli polivalenti in numerose miscele di alogenuri fusi sono coordinati tetraedricamente da ioni alogeno. Nel lavoro si calcolano le proprietà di legame di complessi tetraedrici isolati formati con gli alogeni dai metalli alcalino-terrosi e dall’Al, con particolare attenzione alla loro stabilità e lunghezze di legame. Si usa a questo scopo un modello ionico derivato per gli alogenuri di Mg, Ca, Sr e Ba da proprietà coesive delle fasi solida e gassosa, estendendolo poi agli alogenuri di Be e di Al. L’utilità semiquantitativa del modello è confermata dal confronto con dati sperimentali per alogenuri liquidi, riguardanti principalmente le frequenze vibrazionali locali da esperimenti di diffusione Raman.

---

Резюме Известно, что долгоживущие тетраэдрические комплексы поливалентных металлических ионов, благоларя ионам галогенов, являются стабильными в ряде жидких смесей галогенидов. Мы оцениваем связь изолированных тетраэдрических галокомплексов для щелочноземельных металлов и для Al с целью определения их устойчивости и длины связи. Предлагается соответствующая модель межионной силы для галогенидов Mg, Ca, Sr и Ba из анализа когезии в кристаллическом состоянии и в молекулах дигалогенидов. Эта модель обобщается на случай галогенидов Be и Al с подгонкой параметра по измеренным длинам связи Be−F и Al−Cl в жидких смесях. Полуколичественные результаты модели подтверждаются с помощью сравнения длин для других галогенидов алюминия и с помощью имеющейся информации о локальных колебательных частотах из комбинационного рассеяния и экспериментов по инфракрасномы излучению в жидких галогенидах.

     

Propagation of a small disturbanc in aorta: a mathematical model

Summary The object of the present communication is to provide a mathematical model for the propagation of a small disturbance in the aorta. A differential equation governing the growth and decay of the small disturbance has been obtained. It is observed that the compressive pulses may grow into a shock wave. A mathematical model which is based on geometrical and mechanical properties of aorta admits disturbances in the propagating pulses which are not observed in human beings under normal physiological conditions. It is also observed that friction effects are to resist the tendency of shock formation in the model. The application of the results to the human arterial system shows that strong disturbances or shock waves are not expected under normal physiological conditions, while, in the case of a pathologically increased pressure rise at the root of aorta, shocklike transition may develop in the periphery. Some special cases of interest have also been discussed.

---

Riassunto L'obiettivo di questo lavoro è fornire un modello matematico per la propagazione di un piccolo disturbo nell'aorta. Si è ottenuta un'equazione differenziale che regola la crescita ed il decadimento dei piccoli disturbi. Si è osservato che i disturbi da compressione possono aumentare in un'onda d'urto. Un modello matematico basato sulle proprietà geometriche e meccaniche dell'aortaammette disturbi negli impulsi in propagazione che non sono osservati in esseri umani in condizioni fisiologiche normali. Si è anche osservato che gli effetti di frizione devono respingere la tendenza alla formazione di urti nel modello. L'applicazione dei risultati al sistema arterioso umano mostra che forti disturbi o onde d'urto non si verificano in condizioni fisiologiche normali, mentre, nel caso di pressione aumentata in maniera patologica alla radice dell'aorta, si può sviluppare alla periferia una transizione tipo urto. Si sono ridiscussi alcuni casi speciali di un certo interesse.

---

Резюме Развивается математическая модель для описания распространения малого возмущения в аорте. Получается дифференциальное уравнение, определяющее образование и распад малых возмущений. Наблюдается, что импульсы сжатия могут превращаться в ударную волну. Математическая модель, которая основана на геометрических и механических с войствах аорты, допускает возмущения в распространяйщихся импульсах, котрые не наблюдаются человеком при нормальных физиологических условиях. В этой модели также наблюдается, что эффекты трения препятствуют образованию ударных волн. Применение полученных результатов к человеческой артериальной системе показывает, что сильные возмущения или ударные волны не возникают при нормальных физиологических условиях, хотя в случае патологически увеличенного давления может развиться переход типа ударной волны. Также обсуждаются некоторые специальные случаи, представляющие интерес.

     

Generalized thermodynamic ensembles for fractal measures

Summary Fractal measures are characterized by means of suitable conservation laws which can be expressed either by introducing pointwise dimensions (local approach) or by evaluating global dynamical invariants like the dimension functionD(q). The two points of view are formally equivalent to statistical mechanics and thermodynamics, respectively. Nonlinear dissipative dynamical systems are mapped onto one-dimensional Hamiltonian spin models with the introduction of appropriate statistical ensembles, using symbolic dynamics. The various thermodynamic ensembles are shown to be related to different covering procedures for fractal measures. Nonanalytic behaviour of the dimension functionD(q) is interpreted in terms of phase transitions on the time lattice. This phenomenon, occurring for non-self-similar measures, is due to long-time correlations in the symbolic dynamics and is not restricted to nonhyperbolic systems.

---

Riassunto Le misure frattali vengono caratterizzate per mezzo di leggi di conservazione che possono essere espresse introducendo dimensioni puntiformi (approccio locale) o valutando invarianti dinamici globali come la funzione dimensioneD(q). I due punti di vista sono formalmente equivalenti a meccanica statistica e termodinamica, rispettivamente. Attraverso la dinamica simbolica, è possibile rappresentare i sistemi dinamici dissipativi nonlineari per mezzo di modelli di spin Hamiltoniani in reticoli unidimensionali, con l'introduzione di insiemi statistici appropriati. Si mostra che i vari insiemi termodinamici sono legati all'adozione di diversi ricoprimenti delle misure frattali. Il comportamento non analitico della funzione dimensioneD(q) viene interpretato in termini di transizioni di fase sul reticolo temporale. Questo fenomeno, che appare nelle misure non ?auto-similari?, è dovuto a correlazioni a tempi lunghi nella dinamica simbolica e non è ristretto ai sistemi non iperbolici.

---

Резюме Фрактальные меры характеризуются с помощью соответствующих законов сохранения, которые могут быть выражены путем введения точечных размерностей (локальный подход) или путем вычисления глобальных динамических инвариантов, подобных функции размерностиD(q). Эти две точки зрения являются формально эквивалентными соответственно статистической механике и термодинамике. Нелинейные диссипативные динамические системы отображаются в одномерные гамильтоновы спиновые модели с введением соответствующих статистических ансамблей, используя символическую динамику. Показывается, что различные термодинамические ансамбли связаны с различными процедурами для фрактальных мер. Неаналитическое поведение функции размерностиD(q) интерпретируется в терминах фазовых переходов на временной решетке. Это явление, возникающее для несамоподобных мер, обусловлено длинно-временными корреляциями в символической динамике и не ограничено негиперболическими системами.

     

Electrically and mechanically induced macroscopic body couple,a newly recognized phenomenon of electromechanical interaction

Summary Microscopically, when the molecules of certain materials are under the influence of external stimuli such as mechanical and electrical forces, several processes can happen. In particular, the centers of charge of the positive and negative ions of a molecule may displace with respect to each other. This notion leads to the macroscopic concept of polarization which has been exploited in the classical studies of piezo-electric and ferroelectric materials. In addition, the ions of the molecule may also rotate angularly relative to one another. Here an entirely new macroscopic concept of body couple which differs from the classical concept is introduced. It is show that the simplest representations of the proposed constitutive relations lead to an equation within the context of the classical bending theory of thin plates whose solution is in remarkable agreement with recent experimental results concerning the bending of thin virgin ferroelectric ceramic discs under the action of small d.c. voltages. These experimental results cannot be explained by the classical notion of polarization. Therefore, the concept of macroscopic body couple introduced here is a fundamental feature which must be taken into account in the considerations of electromechanical interactions.

---

Riassunto Microscopicamente, quando le molecole di certi materiali sono sotto l'influenza di stimoli esterni come le forze meccaniche ed elettriche, molti processi possono verficicarsi. In particolare, i centri di carica degli ioni positivi e negativi di una molecola possono spostarsi l'uno rispetto all'altro. Questa nozione porta al concetto macroscopico di polarizzazione che è stato spiegato negli studi classici di materiali piezoelettrici e ferro-elettrici. Inoltre, gli ioni della molecola possono anche ruotare angolarmente uno rispetto all'altro. Qui si introduce un concetto macroscopico interamente nuovo di coppia di corpi che differisce dal concetto classico. Si mostra che le piú semplici rappresentazioni delle relazioni costitutive proposte portano ad un'equazione nel contesto della teoria classica di piegamento di lamine sottili la cui soluzione è in marcato accordo con recenti risultati sperimentali che riguardano il piegamento di dischi ceramici ferroelettrici vergini sottili sotto l'azione di piccoli voltaggi d.c. Questi risultati non possono essere spiegati dalla nozione classica di polarizzazione. Perciò il conceto di coppia macroscopica di corpi introdotto qui è un aspetto fondamentale di cui deve esser tenuto conto nelle considerazioni delle interazioni elettromagnetiche.

---

Резюме На микроскопическом уровне, когда молекулы некоторых вещетсв находятся под влиянием внешних воздеиствий, таких как механические и электри-ческие силы, могут происходить различные процессы. В частности, центры зарядов положительного и отрицательного ионов молекулы могут смежаться относительно друт друга. Это представление приводит к макроскопической концеЩии полярм-зации, которая используется для классического описания пьероэлектрических и фер-роэлектрических магериалов. Кроме того, ионы могут также вращаться относительно друга. В этой работе предлагается новая макроскопическя концещия пуры тел, которая отличается от классической концещии. Показывается, что простеишие предсгавления предложенных конституивных соотношений приводят к уравнению классическои теории изгиба тонких пластии, резение которого хоршо согласуется с недавними зксперименталвными результатми, касающимися изгиба тонкиш первчных ферроэлектриических керамических дисков под действием неболщих ростоянных напряжении. Эти экспериментальные результатами, касающимия изгиба тонких первчных феррозлеских керамических дисков под действием неболбших постоянных напряжении. Эти эксперименталжные результаты не могли быть объяс-нены с помощью классического представления поляризации Следователбно, консещия макроскопической пары тел, введенная в этой статюе, должна учитываться при рассмотрении электромехнических взаимодействий.

     

Coastal boundary layers in ocean modelling: an application to the Adriatic Sea

Summary Boundary layers play an important role in modelling geophysical fluid-dynamical flows, in as much as they constitute regions of ageostrophic dynamics in which the physical balances characterizing the main interior of the water mass break down. A short synopsis is given of important boundary layers in ocean circulation modelling with specific emphasis drawn upon side wall boundary layers, namely those adjacent to the coastlines of the considered basin. Application of boundary layer analysis is thereafter made for one specific phenomenological situation, namely the Northern Adriatic Sea and the problem posed by its wintertime seasonal circulation. The analysis furnishes a mathematical model for the coastal strip adjacent to the Italian shoreline, treated as a boundary layer in the density field, starting from general model equations valid throughout the interior of the northern Adriatic. The boundary layer model is consequently used to modify the side wall boundary condition for the interior density field. Related numerical experiments are shown and compared with previous standard experiments in which the boundary layer contribution to the density field has not been considered.

---

Riassunto Strati limite giuocano un ruolo molto importante nel modellare la dinamica di fluidi geofisici, in quanto essi costituiscono in genere regioni ageostrofiche in cui non sono più validi i bilanci fisici che caratterizzano la massa d'acqua nell'interno del bacino allo studio. Una breve panoramica illustra la varietà di strati limite importanti per i modelli di circolazione oceanica con attenzione specifica rivolta agli strati limite delle ?pareti laterali?, ossia quelli adiacenti alle coste dei bacini. Un'analisi di strato limite è successivamente compiuta per una particolare situazione fenomenologica, quella relativa al problema posto dalla circolazione stagionale invernale dell'Adriatico settentrionale. L'analisi fornisce un modello matematico per la fascia sottocostiera adiacente alla costa italiana, fascia trattata come strato limite per il campo di densità, a partire da equazioni dinamiche generali valide per l'interno del bacino Nord Adriatico. Il modello di strato limite è quindi usato per modificare la condizione al contorno alla parete occidentale italiana per la funzione densità. Esperimenti numerici relativi sono mostrati e paragonati con precedenti esperimenti di confronto in cui non era stato considerato il contributo dello strato limite al campo della densità.

---

Резюме Пограничные слои играют важную роль при моделировании геофизических динамических потоков жидкой среды, в том случае, когда они составляют области агеострофической динамики, где физический баланс, характеризующий внутреннюю часть водяной массы, нарушается. Приводится краткий обзор ражных пограничных слоев при моделировании океанических циркуялций, причем, особое внимание уделяется пограничным слоям боковой стенки, т.е. прилегающим к береговой линии рассмотренного бассейна. Предложенный анализ применяется для изучения пограничных слоев в одной специфической феноменологической ситуации, а именно в северной части Адриатического моря, и проблемы, связанной с зимней сезонной циркуляцией. Предложенный анализ представляет математическую модель для прибрежной полосы, прилегающей к итальянской береговой линии, которая рассматривается как пограничный слой в поле плотности, исходя из общих модельных уравнений, справедливых во всей внутренней области Северной Адриатики. Модель пограничного слоя используется для модификации граннчного условия боковой стенки для внутреннего поля плотностн. Проводятся соответствующие численные экслерименты. Полученные результаты сравниваются с предыдущими стандартными экспериментами, в которых вклад пограничного слоя в поле плотности не рассматривался.

     

Time series variation analysis with Fourier vector amplitudes

Summary A method is presented here to detect hidden trains of recurrences or periodicities in a time series ofN equispaced data. The complex amplitudes of the harmonic components of period τ of subseries of lengthT are computed along the series in a moving way with the fast Fourier transform. Then the progressive sums of the corresponding complex amplitudes or of their phases are plotted and compared with the analogous plots of a series of random data.

---

Riassunto è qui presentato un metodo per rivelare treni di ricorrenze o periodicità nascosti in una serie di dati equispaziati. Le ampiezze complesse della comoonente armonica di periodo τ di ogni subserie di lunghezzaT>-τ sono calcolate lungo la serie nella maniera mobile per mezzo della trasformata veloce di Fourier. Il grafico della somma progressiva dei corrispondenti vettori delle ampiezze complesse o delle fasi è poi confrontato con quello ottenuto da una serie di dati casuali.

---

Резюме В работе предлагается метод для определния ряда рекуррентных соотношений или периодичностей во временных последовательностяхN равнорасположенных данных. Подвижным образом с помошью быстрого преобразования Фурье вычисльются комплексные амплитуды дль гармонических компонент с периодом т для последователвности длиныT. Затем вычерчиваются графики прогрессивных сумм соответствуюших комплексных амплитуд или их фаэ. Полученные результаты сравниваются с аналогичным графиком для последователвности случайных данных.

     

Photon drag detection of 10 μm radiation in Bi thin-films evaporated on amorphous substrates

Summary We have observed IR detection signals with ns response in irradiated Bi thin films, which were evaporated at large angles with the substrate normal direction. At 10 μm radiation, these detectors show a voltage response with reversed sign compared to the visible-light response which is generated by a well-known thermoelectric effect. Other thin-film metallic detectors as Cr films operating with this effect do not show this sign inversion at 10 μm. We attribute the sign-reversed fast signal in bismuth to a transversal photon drag effect related to the interband transition induced by the 10 μm radiation.

---

Riassunto Noi abbiamo osservato una generazione di tensione prodotta ai capi di un film anisotropo di bismuto dall'assorbimento di radiazione a 10 μm. Questa risposta è veloce (ns) ed è differente dal normale segnale termovoltaico osservato in Bi e altri metalli (es. Cr) illuminati da luce visibile, sebbene tale segnale sia osservabile anche a 10 μm. Noi abbiamo attribuito questo segnale veloce ad un effetto di photo-drag trasverso dovuto a transizioni interbanda in microcristalli orientati da una evaporazione a forte angolo.

---

Резюме Мы наблюдаем сигналы детектирования инфракрасного излучения с наносекундным временем отклика в облученных тонких пленках Bi которые напылены при больщих углах к нормальному направлению подложки. При облучении с длиной волны 10 мкм зти детекторы обнаруживают отклик с обратным знаком по сравнению с откликом для видимого света, котрый генерируется за счет хорошо известного термозлектрического зффекта. Другие тонкопленочные металлические детекторы, например пленки Cr, работающие на том же зффекте, не обнаруживают явления обращения знака при длине волны 10 мкм. Мы приписываем явление обращения знака в висмуте зффекту сопротивления фотонов, связанному с внутризонным переходом, индуцированным излучением с длиной волиы 10 мкм.

     

Relaxation of quadrupole orientation in an optically pumped alkali vapour

Summary The relaxation of quadrupole orientation (alignment) in an optically pumped alkali vapour is theoretically studied by taking into account the relaxation processes by alkali-buffer gas, alkali-alkali with spin exchange and alkali-cell wall (diffusion process) collisions. The relaxation transients of the quadrupole orientation are obtained by introducing a first-order weak-pumping approximation (intermediate pumping) less restrictive than the usually considered (zeroth order) one.

---

Riassunto Il rilassamento dell’orientamento quadrupolare (allineamento) di un vapore alcalino pompato otticamente è studiato dal punto di vista teorico prendendo in considerazione i processi di rilassamento mediante collisioni base alcalina-gas tampone, base alcalina-base alcalina con scambio di spin e base alcalina-parete della cella (processo di diffusione). I transienti di rilassamento dell’orientamento quadrupolare sono ottenuti introducendo un’approssimazione di prim’ordine con pompaggio debole (pompaggio medio) meno restrittiva di quella considerata solitamente (di ordine zero).

---

Резюме Теоретически исследуется релаксация квадрупольной ориентации в оптически накаченных парах щелочных металлов, учитывая релаксационные процессы взаимодействия буферного газа и атомов щелочного металла, столкновения атомов щелочного металла между собой с изменением ориентации спина и столкновения атомов щелочного металла со стенкой ячейки (процесс диффузии). Обнаружены релаксационные переходные процессы для квадрупольной ориентации, вводя промежуточную накачку.

     

Laboratory simulation of plume rise from multiple sources

Summary A series of simulations in water channel is presented and discussed. Its principal aim was the evaluation of the interactions of multiple plumes emitted by stacks close to each other and with different heights and buoyancy parameters. Single and multiple emissions have been studied, in near-neutral or unstable conditions. Single emissions have been compared with Moore's and Briggs' models, while multiple ones have been compared with the model of Anfossiet al. The agreement in both cases was satisfactory. Trends of horizontal and vertical dispersion coefficients as functions of the downwind distance have then been studied, both for single and multiple plumes. At last, the simulation has taken into account the influence of the angle between the direction of the wind and the row of stacks. It has been verified that even in the most critical case (perpendicularity) a definite enhancement of the merged plume with respect to single rises was present.

---

Riassunto Si presenta e si discute una serie di simulazioni in vasca idraulica, volta a valutare le interazioni di piú pennacchi uscenti da ciminiere adiacenti di altezze diverse e aventi differenti parametri di galleggiamento. Sono state studiate, in condizioni di atmosfera simulata quasi neutra o instabile, emissioni singole e multiple. Le prime sono state confrontate con i modelli di Moore e Briggs, le seconde col modello di Anfossiet al. L'accordo nei due casi è risultato soddisfacente. Si sono poi studiati e discussi gli andamenti dei coefficienti di dispersione orizzontale e verticale in funzione della distanza dalla sorgente, nel caso di emissioni singole e multiple. Infine la simulazione ha considerato l'influenza della direzione del vento rispetto alla congiungente le ciminiere, verificando che anche nel caso piú sfavorevole (perpendicolarità) vi è un sensibile sovra-innalzamento del pennacchio rimescolato rispetto agli annalzamenti singoli.

---

Резюме Предлагается и обсуждается ряд моделирований в водяном бассейне. Основная цель моделирований-оценить взаимодействия большого количества плюмажей, испускаемых трубами, расположенными близко друг к другу с различными высотами и имеющими различные параметры выталкивательной силы. Исследуются отдельный и множественные источники в условиях нейтральной или неустойчивой атмосферы. Случай единственного источника сравнивается с моделями Мура и Бридса, а множественные источники сравниваются с моделью Анфосси и гр. В обоих случаях получается удовлетворительное согласие. Исследуется и обсуждается поведение коэффициентов горизонтальной и вертикальной дисперсии, как функция расстояния от источника, в случаях единственного и множественного источников. Моделирование также учутывает влияние угла между направлением ветра и рядом труб. Показывается, что в наиболее критическом случае (перпендикулярность) наблюдается заметное усиление плюмажа относительно отдельного источника.

     

Superconductors in parallel field: Electromagnetic properties at the surface

Summary In the framework of the boson transformation method, a general approach to the study of finite-dimensionality superconductors is applied to the investigation of the electromagnetic properties of a semiinfinite superconductor and of a film of arbitrary thickness in the presence of a parallel external magnetic field. The magnetic-field and current density distributions near the surfaces are computed and numerical results are given for some typical cases. As an application, an estimation of the superheating field for type-II superconductor is obtained and compared with previous results.

---

Riassunto Nell'àmbito del metodo della trasformazione bosonica, una tecnica generale per lo studio di superconduttori a dimensione finita è applicata allo studio delle proprietà elettromagnetiche di un superconduttore semi-infinito e di un film di spessore arbitrario. Sono calcolate le distribuzioni del campo magnetico e della densità di corrente, e sono riportati risultati numerici per qualche caso tipico. Infine, si ottiene, e si confronta con precedenti risultati, una stima del campo di surriscaldamento per superconduttori del II tipo.

---

Резюме В рамках метода бозонного преобразования общий подход для исследования конечно-мерных сверхпроводников применяется к изучению электромагнитных свойств полубесконечного сверхпроводника и пленки произвольной толщины в присутствии параллельного внешнего магнитного поля. Вычисляются распределения магнитного поля и плотности тока вблизи поверхностей. Приводятся численные результаты для некоторых типичных случаев. Оценивается поле супернагревания для сверхпроводника второго рода. Оценка сравнивается с имеющимися результатами.

     

Pair potentials and structure factors of liquid alkali metals

Summary Measured structure factors of liquid alkali metals are examined in the framework of screened pair potential theory. Information on the main attractive well in the effective pair potential is obtained from the structural data by an approximate method stemming from an optimized random-phase treatment of the indirect ion-ion attraction. The results are compared with a variety of theoretical pair potentials in the cases of sodium and potassium, after a test of the method against computer simulation data on a model for rubidium. Results for the other alkali metals are also given and discussed. The small-angle scattering region is then examined in considerable detail, with special attention to the possibility of a linear term in a series expansion of the structure factor at very small momentum transfer. Although sensitivity to both the bare electron-ion coupling and the local field factor in the screening function is demonstrated and analysed, no linear term of the magnitude reported in recent X-ray diffraction experiments is found in the present theoretical framework.

---

Riassunto Il lavoro discute i fattori di struttura misurati nei metalli alcalini liquidi nell'àmbito della teoria di potentiziali di coppia schermati. L'inversione dei dati strutturali permette di ottenere informazioni sulla buca attrattiva nel potenziale, che è confrontata con potenziali teorici dopo un controllo del metodo d'inversione su dati di simulazione. Si analizza quindi il comportamento del fattore di struttura a piccoli numeri d'onda, in relazione all'osservazione di un termine lineare nella figura di diffrazione di raggi X.

---

Резюме Измеренные структурные факторы жидких щелочных металлов исследуются в рамках теории экранированных парных потенциалов. Из структурных данных получается информация об основной яме притяжения в эффективном парном потенциале. Полученные результаты сравниваются с целым рядом теоретических парных потенциалов в случаях натрия и калия. Предложенный метод проверяется посредством компьютерного моделирования для рубидия. Также приводятся и обсуждаются результаты для других щело ных металлов. Подробно исследуется область малоуглового рассеяния, уделяя особое внимание возможности существования линейного члена в степенном разложении структурного фактора при очень малых передаваемых импульсах. Анализируется чувствительность предложенного подхода в связи с обнаружением линейного члена в экспериментах по дифракции рентгеновских лучей.

     

Axially symmetric thermal-stress distribution in an infinite elastic solid containing an annular crack under torsion

Summary In the present work the axially symmetric thermal-stress distribution in an infinite elastic solid containing an annular crack under torsion has been studied. The problem is reduced to triple integral equations which in their turn are reduced to simultaneous algebraic equations by using Hankel transform technique. The quantities of physical interest have also been computed and illustrated graphically for different values of the inner and outer radius of the crack.

---

Riassunto In questo lavoro si studia la distribuzione a simmetria assiale dello stress termico in un solido elastico infinito che contiene un crack annulare sotto torsione. Il problema è ridotto alle equazioni integrali triple che per contro sono ridotte ad equazioni algebriche simul tanee usando la tecnica di trasformazione di Hankel. Sono state calcolate ed illustrate graficamente per valori differenti del raggio interno ed esterno del crack anche le quantità di interesse fisico.

---

Резюме В работе исследуется аксиально симметричное распределение термических напряжений в бесконечном упрутом твердом теле, содержащем кольцевые трещины при кручении. Рассматриваемая проблема сводится к интегральным уравнениям с тройными интегралами, которые, в свою очередь, сводятся к совместным алгебраическим уравнениям, испрльзуя технику преобразований Ганкеля. Вычисляются величины, представляющие физический интерес. Полученные величины иллюстрируются графически для различных значений внутреннего и внешнего радиусов трещин.

     

Static polarizability of an exactly solvable model of diatomic molecule

Summary A very simple one-dimensional model for a one-electron diatomic molecule, under the influence of a weak static electric field, is investigated by perturbation theory. The dipole polarizabilities for the two only bound states supported by this molecular model are evaluated as a function of the internuclear distance.

---

Riassunto Si studia perturbativamente l'influenza di un debole campo elettrico statico su un modello monodimensionale semplificato di molecola biatomica contenente un unico elettrone “attivo”. Si calcola la polarizzabilità di dipolo nei due soli stati legati supportati dal modello in questione, mettendo in evidenza la dipendenza dalla distanza internucleare.

---

Резюме В рамках теории возмущений исследуется влияние слабого статического злектрического поля на улрощенную одномерную модель двухатомной молекулы с одним “активным” злектроном. Вычисляется дилольная поляризуемость для двух связанных состояний, долускаемых рассматриваемой моделью молекулы, как функция расстояния между ядрами.

     

Planetary cratering: Statistical recognition of secondary-crater fields

Summary A statistical model of cratered planetary surface has been developed in the case of i) primary impact events, ii) secondary-crater field. A test about the tendency to grouping of craters has been carried out in both cases by means of the method of the ?strictly reflexive closeness? of the crater centres. The results obtained show the differences of behaviour, with respect to the grouping probability, between a population of fictitious primary craters and that including a secondary field. The method has been applied to actual planetary surfaces in order to check the influence of secondary events in crater statistics and to avoid it. Several crater surfaces on Mars and Mercury have been studied by this method allowing the identification of an upper limit for the value of the crater density (i.e. a lower limit for the crater diameter) useful to avoid the disturbance caused by the presence of secondary craters in a given area. This density (diameter) value obviously depends on the resolution of the available imagery.

---

Riassunto Si è sviluppato un modello statistico di una superficie planetaria craterizzata nel caso di i) eventi primari di impatto, ii) campi di crateri secondari. In entrambi i casi si è effettuato un test sulla tendenza al raggruppamento dei crateri per mezzo del metodo della stretta riflessività della vicinanza dei centri dei crateri. I risultati ottenuti mostrano che il comportamento di una popolazione di crateri primari fittizi è diverso, rispetto alla probabilità di raggruppamento, da quello di un campo di secondari. Il metodo è sato applicato a superfici planetarie reali allo scopo di eliminare l'influenza degli eventi secondari nelle statistiche di crateri. Sono stati esaminati molti casi di superfici di Marte e Mercurio ed i risultati ottenuti permettono d'identificare un limite superiore per il valore della densità di crateri (cioè un limite inferiore per il diametro dei crateri) che deve essere scelto per eliminare il disturbo causato dalla presenza di crateri secondari in una data area. Tale valore di densità (diametro) dipende ovviamente dalla risoluzione della ricopertura fotografica disponible.

---

Резюме Развивается статистическая модель поверхности планеты, покрытой кратерами, в следующих сличаях: 1) первичные события соударений, 2) поля вторичных кратеров. Проводится проверка тенденции группирования кратеров в обоих случаях, используя метод ?точно рефлексивной близости? для центров кратеров. Полученные результаты обнаруживают различия в поведении относи-тельно вероятности группирования между заполнением фиктивных первичных кратеров и заполнением с учетом вторичных кртеров. Предложенный метод применяется к истинным поверхостям планет, чтобы проверить влияние вторичных событий на статистику кратеров и исключить влияние вторчных кратеров. Исследуются некоторые поверхности кратеров на Марсе и Меркурии с помощью предложенного метода, который позроляет идентифицировать верхний предел величины члотности кратеров (т.е. инжний предел для диаметра кратеров), полезной для исключения возмущений, вызванных наличием вторичных кратеров в заданной области. Такая величина плотности (диаметра) очевидно зависит от разрешающей способности имеющихся изображений.

---

---

To speed up publication, the authors of this paper have agreed to not receive the proofs for correction.     

Doubly-scattered-radiation contribution to Lidar returns from fog, evaluated by means of a simple geometrical approach

Summary The contribution of doubly scattered radiation to the return of a monostatic Lidar, used for measurement of atmospheric visibility, is evaluated by means of a simple geometrical scheme. A very narrow laser beam is considered to obtain an expression of the ratioD/S of doubly scattered power to singly scattered power. This assumption allows an easy consideration of any angle of scattering and the introduction of time into the calculations. Numerical computations are performed for several models of fog. Our results are similar, though a little lower, than the results of other theoretical treatments of this problem based on different assumptions.

---

Riassunto Il contributo della radiazione diffusa due volte alla risposta di un Lidar utilizzato per misure di visibilità atmosferica è calcolato per mezzo di uno schema geometrico semplice, in cui si considera un fascio laser infinitamente sottile. Si ottengono così delle espressioni abbastanza semplici per il rapportoD/S tra la potenza diffusa due volte e quella diffusa una volta. L'ipotesi di un fascio sottile consente di trattare anche il caso di scattering a largo angolo, e di introdurre facilmente la variabile tempo nei calcoli. I calcoli sono eseguiti per alcuni modelli di nebbia. I risultati trovati per il rapportoD/S sono simili, anche se un poco più bassi, a quelli ottenuti da altre trattazioni teoriche basate su schemi diversi.

---

Резюме С помощью простой геометрической схемы вычисляется вклад двукратно рассеянного излучения в отклик для моностатического ?Лидара?, использованный для измерения видимости атмосферы. Рассматривается очень узкий пучок лазера для получения выражения для отношенияD/S мощности двукратно рассеянного излучения к мощности однократно рассеянного излучения. Это предположение позволяет легко рассмотреть любой угол рассеяния и ввести время в вычисления. Проводятся численные вычисления для нескольких моделей тумана. Наши результаты аналогичны результатам других теоретических подходов, основанных на различных предположениях.

     

Crystal electrons in magnetic fields: Second-order perturbation for general periodic potentials

Summary The diamagnetic band structure is derived up to second order in the periodic potential. This is done for arbitrary crystal potentials and rational magnetic fields. Our perturbative treatment should give the correct energy spectrum in the Landau regime including the condition for magnetic breakdown. We also present an exact effective Hamiltonian which is reduced to 2 space dimensions for a general crystal potential.

---

Riassunto Si deduce la struttura di banda diamagnetica fino al second'ordine nel potenziale periodico. Ciò è fatto per potenziali di cristallo arbitrari e campi magnetici razionali. Il nostro procedimento perturbativo dovrebbe dare il corretto spettro di energia nel regime di Landau che include la condizione di caduta magnetica. Si presenta anche un'hamiltoniana efficace esatta che è ridotta a due dimensioni spaziali per un potenziale cristallino generale.

---

Резюме Определяется диамагнитная зонная структура с точностью до второго порядка по периодическому потенциалу. Вычисления проводятся для произвольных кристаллических потенциалов и рациональных магнитных полей. Наш пертурбационный подход должен давать правильный энергетический спектр В режиме Ландау, включая условие для магнитного нарушения. Мы также приводим точный эффективный Гамильтониан, который сводится к двум пространственным измерениям для общего кристаллического потенциала.