空间图形题之错解几例

<正>我们生活在丰富的图形世界里,各种图形美化了我们的生活空间,学习《走进图形世界》,能更好地发展我们的空间观念,但空间想像能力的培养需要一个过程,在这一学习过程中同学们往往由于思考不周密,基本概念和基础知识掌握不好,常常会出现这样或那样的错误.一、视觉代替思考导致的错误     

走出空间 走向成功——巧学《丰富的图形世界》

北师大版新课程七年级数学上册第一章为我们展现了多彩的动感图形世界,使数学真正走进了生活.极大地激发了同学们学习数学的内驱力.如何在短时间内培养同学们的空间解题能力?经过不断努力,反复验证,我们认为把空间几何转化为代数知识可以达到巧学     

一道习题的延伸

旋转既可以表示物体(图形)运动的过程,也可以表示物体(图形)运动后最终的位置与原先位置的关系,在数学中被称为图形的一种变换.在学习旋转的过程中,同学们要主动参与实践操作去体验感受旋转的意义与旋转的特征,会从旋转的角度去思考有关图形的数学问题.下面让我们从一道习题的延伸过程去体验一下旋转中图形的形成过程.例1画一个三角形,使通过这个三角形的旋转得到一个正三角形,并指出这是一个什么三角形,旋转中心和每次旋转的角度,需要旋转多少次才能完成这个图形?①分析:这个题目给了我们一个由三角形制作正三角形的方法.②解:如图(1),给出…     

让我们走进丰富的图形世界

告别小学 ,步入初中 ,翻开七年级上册的《数学》(北师大版 )课本 ,我们就进入了“丰富的图形世界” !一幅幅生动的插图 ,一个个有趣的实验 ,一串串崭新的问题 ,等待我们去观察 ,去操作 ,去探索 !这一章研究的是图形问题 .小学里 ,我们已接触过一些图形 ;整个初中 ,我们要深入研究许多图形的性质 .因为这里蕴含着许多有趣的、有用的、有价值的知识呢 !希望同学们在第一章开个好头 !怎样学好这一章呢 ?请注意以下几点 :第一、要注意观察 ,学会在观察中思考我们生活的世界中 ,图形无处不在 .在我们的家乡 ,面貌日新月异 ;打开电视 ,到处有精彩…     

把一节传统课上活——浙教版七年级上册“几何图形”教学案例

<正>1 教学片段这是小学升上初中后的第一节几何课.走进教室，当教师说明所要讲的内容时，学生显得很轻松很高兴，并且表现出很大的兴趣，积极投入课堂.片段一 一开始创设情境激发学生的求知欲，给学生一个想象空间，增强学生学习数学的兴趣.教师提出了这样的一个问题：“在丰富多彩的生活中，我们会发现处处有数学的影子，看一看周围的世界，你会找到许许多多的几何图形，它们美化了我们生活的空间.下面我们欣赏一个短片，来领略一下世界各地的美好风光.     

图形动一动 思路海阔天空

<正>在学习平面几何的过程中,老师经常告诉我们,要学会把平面图形"动一动",变换图形中点、线或角的位置或大小,从不同的角度研究图形.我在做平面几何问题中,也经常使用这种方法观察图形,慢慢地,我品尝到了这一方法的强大威力.下面的问题1是作业中的一个问题,利用"动一动"的方法,我竟然得到了     

乐趣和挑战——TI-Nspire手持技术创新思维解题大赛通知

亲爱的同学们:你们好!相信你们中的大多数人或多或少地接触过TI-Nspire图形计算器了.我们希望这一先进的手持教育技术能"真正"步入你的学习和生活,陪你在"玩"数学的过程中解决数学问题.在这些数学问题当中,既有你经常见到的考试题目,也有你从未体验过的挑战性命题.在用TI技     

图形计算器的一个新用途——求直线和圆的轨迹方程

一、图形计算器的一个新用途学习图形计算器的操作时,老师告诉我们,图形计算器中的几何画板功能与电脑中的几何画板软件基本相同.但在使用T1图形计算器的实践中,我发现有一个重要的不同之处,就是能求部分曲线的轨迹方程.下面是我在学习平面解析几何中对一些问题的作法.     

新课如何引入平面几何基础概念

几何,是研究空间结构及性质的一门学科.在初中数学的学习中,平面几何一直是大多数学生的难题,要学好几何,就必须要学好图形的识别,图形的性质,图形的画法,图形的计算和推理这四个方面的内容.以上四点实际上都是要靠推理的方法去完成学习,所以说学习几何,可让我们通过已知条件一步步的进行推理,从而使我们的思维进行有序,使我们的逻辑性更强.在开始学习平面几何时,我们需要学好以下几点.一、要学好用几何语言表述图形特征几何语言有三种表达方式:文字语言、     

例谈TI-92Plus图形计算器在研究性学习中的应用

图形计算器扩展了普通计算器的功能 ,具有强大的图形功能、可视化功能和计算机代数系统功能 .图形计算器在数学问题与数学对象的多重表示 ,及以此为手段的数学实验探索活动方面具有较大的优势 .图形计算器不仅影响了老师的“教”也改变了我们的“学” .ＴＩ 图形计算器突出的优点还在于它给我们提供了自我研究 ,自我学习的优良条件 ,激发了我们主动开展研究性学习的积极性 .下面是我们在研究性学习中使用ＴＩ 92Ｐｌｕｓ图形计算器的若干实例 .1　求解非常规方程在竞赛数学、研究性学习或建模过程中 ,常会遇到一些非常规方程 ,如高次方程或…     

一个基本图形的巧妙运用

学习几何是一个不断探索、发现和总结的过程,在这一过程中,有很多基本图形及其结论,若能在复杂的综合题目中加以运用,则会使复杂的问题简单化.     

从课例出发谈“旋转变换”方法在几何学习中的作用

在同一平面内,把一图形绕定点沿着某一方向转动一个角度,叫做图形的旋转变换．图形旋转有两个重要元素：旋转中心0和旋转角．在旋转过程中图形的形状大小不发生改变,只是位置改变．我们在运用图形旋转变换时,要始终把握图形运动的旋转中心与旋转角这两个要素．旋转角、旋转中心往往为添加辅助线、构造中心对称图形提供了参考条件;图形旋转的不变性也是寻找全等形的依据．本文结合实际的教学实践,从几个方面来阐述旋转变换思想方法在几何学习的作用．     

明确区别,总结规律,突破看图作图关

对于初学立体几何的学生来说 ,首先遇到的一个困难就是看不懂和画不准空间图形 .这个问题解决的好坏 ,直接影响后面的学习 .为此 ,本文就“看”和“画”空间图形的问题 ,谈几点意见 ,希望能对同学们尽快突破看图和画图这一难关有所帮助 .1　明确画空间图形和平面图形的区别平面几何研究的对象是平面图形 ,立体几何研究的对象是空间图形 .空间图形和平面图形既有密切的联系 ,又有本质的区别 .在学习的过程中 ,首先要明确空间图形和平面图形在作图规律方面的区别 .　1.1　作图时 ,画虚线、实线规则的区别我们知道 ,画平面几何图形时 ,原题中已…     

魔法宝盒的快乐咒语——小升初立体几何知识常见题型大盘点

在小学阶段,我们主要学习了正方体、长方体、圆柱体和圆锥体这四种立体图形的表面积和体积知识.在毕业考题中,根据这四种图形的特点和联系,主要有哪几种常见题型呢?有请我们的魔法师周老师带给我们解决常见立体图形问题的快乐咒语.     

平面对称图形与空间对称图形的关系

在高中新教材《对称与群》这一专题中,介绍了对称变换与对称图形,并给出了平面对称图形与空间对称图形如下的定义:平面对称图形设Γ是平面α上的一个图形,如果存在一个平面α上的非恒等的保距变换σ,使得σ(Γ)=Γ,即Γ在σ下的象与Γ重合,那么Γ叫做平面对称图形;空间对称图形     

初中数学活动课一例:绿地道路规划

新课标在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”这些知识性领域之外,设置实践与综合运用这一领域,这个领域沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系,有利于改变学生的学习方式,让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法,从而帮助学生全面认识数学、了解数学     

数与形的关联和转化（1）：作图问题

1　引言　图形处处可见我们生活在一个图形的世界里 .图形有平面的 ,有立体的 ;有黑白的 ,有彩色的 ;有静止的 ,有运动的 ;有具体的 ,的抽象的 .它可以是科学上的表达或记录 ,也包括艺术中的绘画和雕塑 .有的图形呈现明确的意义 ,有的图形则毫无所指 ,还有的图形被称之“不可能”的 .图形处处可见 ,就连此时此刻你面前的汉字、甚至我们每个人自身 ,不也是特定的图形吗 ?但是 ,如果问什么是图形 ,似乎谁都明白 ,却谁也说不清楚 .不过 ,无论如何有一点是大家的共识 ,那就是 :关于图形的学问属于数学 .图 1　表示烟斗的图画数学是研究数量关系…     

巧用图形证明平方差公式

我们从《整式的乘除》这一篇中学习到了单项式乘单项式、多项式乘多项式、完全平方公式及平方差公式的解法.其中,前三个都用图形加以说明,唯独平方差公式没有用图形表示.经过研究发现平方差公式也可以用图形证明.今天,向大家介绍一下我们的研究成果.     

在探索中学习探索——图形的剪拼课例教学

一、问题的提出《图形的剪拼》对学生来说既是一个十分熟悉的课题 ,又是一个需要花费一定的努力才能完成的课题 .图形的剪拼的操作 ,大多数学生都有过具体的实践经验 ,一定会对此课题产生兴趣 .而我们对这堂课的期望不是学生脑子里所想象的小时候的那种纯粹玩耍意义上的图形的剪拼 .我们期望通过这堂课让学生尝试探索的经过 ,在探索中知道什么叫探索 ,然后再学习如何去探索 .二、教学目标我们确定的知识目标是 :通过图形的剪、拼 ,帮助学生理解特殊四边形之间的转化及特殊的四边形之间的内在联系 ;利用所学的特殊四边形的有关知识 ,帮助解决…     

基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学设计——“图形的旋转”的实践

一、教学选题的背景 “旋转”是上海教育出版社七年级第一学期教材的第十一章第二节内容,旋转运动是现实生活中广泛存在的一种基本运动,图形的旋转是一种基本的图形变换,也是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容.它不仅是认识和描述物体运动前后的空间位置关系和探索图形运动性质的必要手段之一,也是解决现实世界中的具体问题、并进行交流的重要工具.