一般性与特殊性并存的几何概念教学情境设计——以苏教版课例《6.2角》的设计为例

七年级的几何概念和几何证明问题渐渐在数学学习中占有重要的部分,学习的基础来源于对几何概念的深入理解.课堂教学是学习数学概念最主要的途径,几何概念教学情境设计能带领学生构建自己的认知结构,适当的引导能帮助学生构建几何概念学习的一般方法.几何概念能借助三类数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）完善概念图;在教学过程中,具体到每一个几何概念（如“角”）,它能够体现几何概念的一般性教学思路,也有着个体的特殊性,当一般与特殊结合融入到教学情境设计过程中去,更能有利于建立学生丰富的思维认知结构.     

高中数学概念教学“三部曲”

新课标强调学生是教学的主体,倡导体验式和探究式教学,因此,数学概念的教学过程应注重学生的本位性,重视学生在概念学习中从感性到理性的过程体验,在体验中学习概念,深化对概念内涵、外延的理解,提升学生概念的内化程度.那么按照新课程的理念,高中数学概念教学应当如何施展呢?笔者认为概念教学应踏好节奏,下面结合教学实例浅谈几点做法.     

变式教学在概念课中的运用

一、追求多种背景变式揭示概念内涵 通常引入的概念情景往往是概念的一些特例,通过特例形成概念,可以使学生在感性材料的基础上获得对概念的初步认识,然后可以由感性逐步上升到理性.根据概念结构的＂原型说＂,这样的多种背景会在概念形成中起到关键性的作用.     

新教材背景下对概念课的情境教学探究——以“导数的概念”为例

高中数学概念教学有多种教学模式,文章选取“导数的概念”为研究对象,从学生起点能力出发,结合课标要求与新旧教材内容,展示如何带领学生探究现实情境,在实例探究中习得思考方法,并类比归纳出导数的概念的过程,最后对情境教学进行总结反思.     

环环畅通 收获“理解”——以“幂函数”为例谈概念课教学设计

概念教学在高中数学教学中有着极为重要的地位,其课堂设计直接关系课堂预设目标达成的有效性.如何有效激发学生的学习欲望,促进知识建构的形成,从学生的既有认知出发走向真正系统理解概念本质,本文结合一节“幂函数”评优课展开概念课优质教学设计的途径探索.     

优化初中数学概念教学“三部曲”

初中数学概念教学的最终目标在于帮助学生理解概念,并且掌握概念应用方法.具体而言,概念教学目标体现在引导学生对概念来源进行把握;帮助学生梳理各种概念之间的关系,把握相应的数学思想方法;引导学应用概念.因此,在组织开展初中概念教学活动的过程中,教师需要引导学生对概念来源展开分析,让学生形成对概念的初步认知,然后,组织学生概括抽象的数学概念,把握数学概念的基本特征,了解各要素之间的关系,掌握数学表达方法,强化对概念的认知;最后,指导学生应用数学概念,帮助学生建立完善的概念结构.     

“大概念”视角下高中数学“设—解—变—评”解题课模式探析

“大概念”视角下的高中数学解题课要求教师从学科层面宏观进行把握,通过创设恰当的情境将学生的认识逐步引向深入,同时能够创造性地对习题进行设计与编排,在师生良好的互动环境中真正提高学生的数学能力.本文提出“大概念”视角下的高中数学解题课应致力于:帮助学生廓清本学科的整体框架,强化学生对本学科“工具”属性的知识的理解与运用,避免在一招一式上的归类;激发学生在解决问题的过程中迸发出更多实质性的灵感,让解题除了停留在操作层面,更能深入到心理层面.     

关注概念生成过程,培养数学抽象思维——以人教版教材“平面直角坐标系”为例

数学抽象作为数学学科核心素养之一,是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.抽象有时是指"抽象的产物(结果)",有时是指"抽象的过程"或"抽象的方法".     

为何是“最困难的一次”?——概念课“数系的扩充”教学难点的思考

在江苏高考中,复数相关知识点一般只考查一个5分的填空题,很多教师往往只看到5分的价值,对复数章节了解研究不深.例如,在概念课"数系的扩充"教学中,简单照搬教材内容,很快地提出概念、形成规则,然后留出大量时间训练解题.其实,在     

基于HPM的高中数学概念课教学设计与应用研究——以“函数的概念”教学为例

从数学史的角度看,函数概念经历了“萌芽”“解析定义”“对应定义”“集合定义”四个时期.本文中通过若干情境,结合数学史对函数概念的教学进行了重构,加强函数概念发展史内容的渗透,促使学生更好地掌握所学内容,提升学生的人文情怀,提高学生数学核心素养.     

数学概念课教学中设计有效问题的实例分析

数学概念教学贯穿高中数学教学始终.数学高度抽象的特点要求教师在数学概念课的教学中精心设计有效问题,学生经历记忆观察、分析推理、深入探究、评价反思之后,才能深刻理解数学概念的本质.在数学概念教学中,教师要设计层层递进的有效问题,充分调动学生参与课堂教学活动,使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动,探究规律,得出新的数学概念,从而使学生体验到数学概念的产生过程,提高学生的数学认知水平,体验数学思想方法,培养数学能力.     

“函数的奇偶性”教学设计

教师以“函数的奇偶性”一节为例,探究“双新”背景下如何推进函数概念与性质的教育教学.学生经历完整认知过程,领会从特殊到一般、再从一般到特殊,以及类比、数形结合的数学思想方法,发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养.     

“弦切角”课例

教学目标：1．理解弦切角的概念，掌握弦切角的定理；2．能初步运用定理进行计算和证明；3．通过弦切角定理的证明使学生进一步了解从特殊到一般及分情况证明数学命题的思想和方法．重难点：定理的发现及证明．［点评：“弦切角”一节由两课时完成，第一课时的重点在“定理的发现及证明”，而不是认识性目标的落实．这是教师基于数学方法论教育方式的一种思考．教学目标3的提法是可取的，不仅规定了学生了解什么样的思想和方法，还指明了了解这种思想和方法的途径．］教学过程：1概念的引入（1）提问：什么叫圆周角？圆周角定理的内容是什么…     

数学概念课特征的探究

概念是认识的高级产物 ,是反映客观对象一般、本质的属性的思维形式 .数学概念则是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映 .数学概念是构建数学理论大厦的基础 ,清晰、准确的数学概念是正确思维的前提 ,也是提高解题能力的必备条件 .因此 ,数学概念的教学是数学基础知识和基本技能教学的核心 ,应引起广大教师的足够重视 .下面 ,我就数学概念课的特征做些探究 .新授课的课堂教学结构有四环节 :感知—理解—巩固—运用 .数学概念课一般是新授课 ,它除了符合上述的四环节要求外 ,还有以下四个主要特征 :1　概念引入过程的直观性、可接…     

初中数学概念课教学设计——以“反比例函数”概念教学为例

数学概念是抽象化的,对新概念的认知需要具有一定的抽象思维能力.要正确地认知和构建一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵及外延,也就是明确概念的“质”的特征和“量”的范围.初中生的思维结构虽日趋稳定,但并未完整与系统化,仍然以形象思维为主导.虽然学生在学习“反比例函数”之前,已经对一次函数的概念、图象和性质以及应用有所掌握,但面对反比例函数时,或多或少存在模糊不清的感觉,这就需要教师在课堂教学中悉心引导,帮助学生对新概念进行建模.     

有感于“一节概念复习课评议”

概念是经历千锤百炼而固化的认知,具有内在的生成性,认识的层次性,发展的历史性和整体的一致性特征.概念的思辨、重构、深化、拓展,最能彰显概念复习课无比的张力,折射出迥异的价值取向,正所谓,仁者见仁,智者见智,没有最好,只有更好,所以,上好一节概念复习     

借助几何直观上“活”概念课——基于教材对比下“相反数”概念课教学思考

立足七年级学生的心理特征与认知发展规律,对比分析了苏科版教材与人教版教材“有理数”一章的内容,在“相反数”这一课时的“情境引入”、“概念生成过程”、“例题精讲”、“课堂练习”四个环节,从数学课程整体性与发展性的视角进行教学思考与设计,借助几何直观深入理解概念本质,从不同视角对相反数的相关内容进行理解,培养学生的创新思维,呈现授课实录及课后反思.     

因“材”施教谋全局，顺“势”而为促发展——以“平方根”为例谈概念教学设计

概念教学是发展学生数学思维,培养其数学核心素养的重要载体.但在日常教学中,理想与现实存在诸多差距.“平方根”作为初中数学概念教学典型课例,以其为引,从把握学科知识、掌握教学知识、运用技术知识角度阐述紧扣课标教材,遵循学生的认知规律,推动课堂的自然生长.     

基于理解的概念课教学实践与思考——以“平方根”教学为例

数学概念教学是数学教学的重要组成部分,是落实学生数学核心素养的根本所在.深度理解概念课的教学之道是数学教师的应然要求.在概念课教学中,要进一步理清教学所要理解的重点要素,如目标要求、内容方向、学情基础、操作程式等,厘清概念教学的本质,明晰教学路径,不断优化概念课的教学策略,真正发挥概念课教学的育人功能与价值.     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．