SU(2)格点规范场热力学Monte-Carlo模拟的改进——实现连续物理极限的一种途径

本文首次在非对称点阵(ξ>1)上模拟了SU(2)纯规范场系统的热力学量,并讨论了有限大小效应和实现连续物理极限问题.结果表明:利用非对称点阵易于模拟格点规范场的热力学行为,也易于讨论趋向连续物理的各种极限.本文还把纠偏抽样技巧用于格点规范场的Monte-Carlo模拟,不但提高了计算效率,还能更好地计算热容C_v的温度行为.     

SU(2)纯格点规范场热力学非对称点阵Monte-Carlo模拟

在非对称点阵(ξ=2,3)上模拟了SU(2)纯格点规范场系统的热力学行为,结果表明,非对称点阵Monte-Carlo模拟是实现快速趋向连续物理极限的有效途径.     

2+1维SU(3)格点纯规范场的真空态计算

用连续极限截断的格点本征值方法^[1],研究2+1维SU(3)的格点规范理论的真空态.在强耦合区,上述方法的结果与强耦合展开一致.在过渡区,上述方法的结果显示出较好的标度行为.     

2+1维SU(2)格点规范场胶球波函数的高阶RPA计算

采用无规相近似(RPA)耦合集团展开方法求解薛定谔本征值方程，计算高阶胶球波函数. 在计算中，用空心Wilson圈图作为试探波函数，对特殊Wilson圈图作近似处理，计算出的2+1维SU(2)格点规范场的六阶和七阶胶球波函数的μ0F和μ2F及相关参数z 在弱耦合区(β=4.8-9.6)出现较好的标度行为，七阶真空能量在整个区域(β=0.8-8.0)与六阶真空能量一致.     

2+1维SU(2)格点规范场真空态的研究

对2+1维SU(2)格点规范场论真空态进行研究,推导出连续极限下真空波函数中参数μ₀和μ₂的普适表达式.并用基于改进的哈密顿量的截断本征方程进行数值计算,结果在深度弱耦合区内显示出良好的标度行为.     

用改进的格点哈密顿量计算2+1维SU(2)规范场胶球质量

用改进的格点哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维SU(2)规范场胶球质量,结果在广阔的耦合区内(1.0≤1/g²≤8.0)显示出极好的标度行为.     

(2+1)维SU(2)格点规范场胶球质量的解析计算

从连接图方案出发,计算0⁺⁺胶球质量,得到较好的标度行为     

SU(3)格点规范理论的解析研究

变分-累积量展开方法推广到研究SU(3)格点Wilson模型.对序参数元格能量计算到二级展开,四维时模型没有一级相变,与Monte Carlo结果一致.五维时有一级相变发生.方法可用于格点理论中与SU(3)群有关的各种问题的解析研究.     

独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论相结构的变分研究

应用独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论的相结构作了变分计算,所得内能曲线是光滑的,显示理论的禁闭性质.此计算改进了应用独立链试探作用量作变分累积展开方法所得的结果.     

有限温度格点U(1)规范理论计算

用有限温度的变分-累积展开方法,计算了N_{τ=1的U(1)格点规范模型的序参量,结果与蒙特卡洛模拟符合,讨论了Nτ=1时出现的特殊简化,明确了变分条件定累积展开中所引入的参数和聚点法定参数的关系.}     

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量的无规相近似计算

采用无规相近似(RPA)耦合集团展开方法,用空心图作为试探波函数,利用Feymann-Hellman定理和截断薛定谔方程本征值方程的方法得到的封闭方程组,计算出三到六阶2+1维SU(2)格点规范场的胶球质量.结果显示:当计算进行到六阶时,胶球质量已出现标度窗口和收敛趋势,预示七阶结果将在弱耦合区能表现出良好的标度行为和收敛性     

2+1维SU(2)格点规范场胶球波函数的六阶近似

改进了耦合集团展开方法,计算六阶2+1维SU(2)格点规范场的胶球波函数的μF0和μF2及相关参数ζ.在计算中,采用空心图作为试探波函数,计算结果在弱耦合区都表现出良好的标度行为.     

带费米子2+1维SU(20)群格点规范理论中的真空和手征对称性自发破缺

本文把纯规范场的严格基态和费米场的变分真空态结合起来,研究格点QCD中2+1维SU(20)群带费米子的真空结构,计算费米子真空凝聚<ψψ>,其结果有较好的标度行为.     

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量的七阶RPA近似

采用无规相近似(RPA)方法,用空心图作为试探波函数,利用Feymann?Hellman定理计算七阶2?+?1维SU(2?)格点规范场的胶球质量,在弱耦合区1/g2?=1.0?–?1.8胶球质量表现出良好的标度行为,基本趋于常数(m/e2?≈1.2?0±0?.0?1)?.     

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量及胶球波函数的收敛行为

采用截断本征方程的方法研究2+1维SU（2）格点规范场的胶球质量及胶球波函数．计算结果表明五阶胶球质量△m／e     

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量及胶球波函数的收敛行为

采用截断本征方程的方法研究2+1维SU(2)格点规范场的胶球质量及胶球波函数.计算结果表明:五阶胶球质量Δm/e²与五阶真空波函数的μ₀一样没有表现出良好的收敛行为,在1/g²>0.8区间,胶球质量逐渐下降;胶球波函数μ₀^F和μ₂^F在1/g²>0.8时,趋于平稳,有较好的标度行为.     

用改进的格点哈密顿量计算1+2维U(1)规范场真空波函数

从格点U(1)规范场论中改进的哈密顿量出发,推导出截断本征方程.并对2+1维U(1)规范场真空波函数进行数值计算,验证了理论的预言:对格点哈密顿量进行改进能使真空波函数的标度行为明显地改善.     

用改进的格点哈密顿量计算2+1维U(1)规范场真空波函数

从格点U(I)规范场论中改进的哈密顿量出发,推导出截断本征方程.并对2十1维外1)规范场真空波函数进行数值计算,验证了理论的预言:对格点哈密顿量进行改进能使真空波函数的标度行为明显地改善.     

2+1维SU(2)规范场真空波函数的研究

利用强耦合展开和本征函数以及变分方法研究了真空波函数，将这些结果进行了比较．     

格点规范场的真空波函数和真空能量的无规相近似计算

采用无规相近似(RPA)耦合集团展开方法,计算出2?+1维SU(2?)格点规范场的三到六阶真空波函数和真空能量.在计算中,用空心图构成试探波函数,得到的三到六阶真空波函数的计算结果在弱耦合区1g²〉1.2都表现出良好的标度行为.与较早的计算结果比较,采用RPA方法计算的真空波函数比采用非RPA方法计算的结果的标度行为有大幅度的改善.采用RPA方法计算的真空能量比采用非RPA方法计算的真空能量略低,这表明此方法是成功的方法.