时间测度链上一类二阶动力方程的振动性

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和变时滞的二阶非线性动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.     

具阻尼项的一类二阶非线性动态方程的振动准则（英文）

本文研究时间测度链上的一类具阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞泛函动态方程[A(t)(yΔ(t))]Δ+b(t)(yΔ(t))+P(t)F((x(δ(t))))-Q(t)f((x(γ(t))))=0,的振动性质,式中T为任一时间测度链且supT=+∞,y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t))),(u)=|u|λ-1 u,λ0.利用时间测度链上的理论和广义Riccati变换及不等式技巧,建立该方程的若干新的振动准则,这些准则不仅补充和改进了现有文献中的相关结论,而且改进了具有阻尼项和中立项的二阶动态方程的一些已知振动理论,更进一步,本文的主要结果还改良了相应的二阶时滞微分方程和差分方程的振动准则.并给出一些例子来说明研究结果的重要性.     

时间测度链上一类二阶动力方程的振动准则

研究了时间测度链上的一类二阶非线性中立型时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论和一些分析技巧,通过引入参数函数和Riccati变换,得到了该方程振动的几个充分条件,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出了一些例子用以说明文中的主要结论.     

时间测度链上一类二阶非线性时滞阻尼动力方程的振动性分析

本文研究时间测度链T上一类具阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.利用广义的Riccati变换和数学分析技巧,获得该方程振动的一些新的充分条件,推广且改进了一些已知的结果,并举例说明了所得结果的重要性.     

具正负系数的二阶阻尼微分方程的振动性

研究了一类具有正负系数的二阶非线性变时滞中立型阻尼泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了例子用以说明本文的主要结论.     

具正负系数的二阶中立型时滞差分方程的振动和非振动准则

研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,结合Riccati变换,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

时间测度链上一类具阻尼项的二阶非线性中立型动力方程的振荡准则（英文）

利用广义的Riccati变换及不等式分析技巧,获得时间测度链T上的一类具有阻尼项的二阶非线性变时滞泛函动力方程[A(t)Ф(yΔ(t))]Δ+b(t)Ф(yΔ(t))+P(t)F(Ф(x(δ(t))))=0振荡性的一些充分条件,这里y(t)=x(t)+B(t)g(x(τ(t)))且Ф(u)=u|u|λ-1(λ0).这些结果推广并改进了一些已知的结论,并通过例子来说明这些结果的重要性.     

时间测度链上n阶非线性中立型时滞动力方程的振动性

研究时间测度链上的一类n阶非线性中立型时滞动力方程的振动性.利用时间测度链上的有关理论和不等式技巧,获得该类方程振动的判别准则,这些准则不仅是新的,而且在时间测度链上统一了高阶非线性中立型时滞微分方程和差分方程的振动性质,最后举例说明了本文主要结果的应用.     

时标上具正负系数的三阶阻尼动力方程的振动性

研究了时标上一类具有正负系数和阻尼项及非线性中立项的三阶动力方程的振动性,运用Riccati变换技术,结合大量不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则,这些准则推广和改进了一些已知的结果,最后以具体例子来说明了本文的结论.     

二阶非线性阻尼方程的振动准则

利用Riccati变换和积分平均方法,研究了一类具有阻尼项的二阶非线性方程的解为振动的若干充分条件,建立了一些判定上述方程为振动的充分准则,结果推广并加强了已有的一些振动准则．     

时间尺度上三阶Emden-Fowler动力方程的振动准则

运用Riccati 变换技术, 研究了时间尺度T上三阶Emden-Fowler时滞动力方程 (a(t)(r(t)x^? (t))^? ) ^?+p(t)x^γ(τ(t)) = 0 的振动性, 这里γ>0是正奇数的比, a, r, p是定义在T上的正的实值rd -连续函数. 得到一些新的振动结果, 推广和丰富了已有文献中的结论. 另外, 还给出了几个例子说明主要结果的合理性.     

时标动力方程的稳定性分析

近来，一种称之为时标动力系统的新理论得到了蓬勃的发展. 该文给出并建立了时标动力系统的各种稳定性概念和Lyapunov稳定性准则(稳定, 一致稳定, 渐近稳定, 指数渐近稳定等等).     

Oscillation Criteria for Second-Order Nonlinear Dynamic Equations On Time Scales

By means of generalized Riccati transformation techniques andgeneralized exponential functions, some oscillation criteriaare given for the nonlinear dynamic equation on time scales. The results are also applied tolinear and nonlinear dynamic equations with damping, and somesufficient conditions are obtained for the oscillation of allsolutions.     

一类时标上具状态依赖时滞的中立型泛函微分方程的周期正解

该文利用一个严格集压缩不动点定理,得到了如下形式的一类时标上具状态依赖时滞的中立型泛函微分方程周期正解存在性的充分条件x~Δ(t)=x(t)[r(t)-a(t)x(t)-sum from j=1 to n a_j(t)x(t-Υ_j(t,x(t)))-sum from j=1 to n c_j(t)x~Δ(t-σ_j(t,x(t)))],其中r,a,a_j,c_j∈C(T,R~+)(j=1,2,…,n)是ω-周期函数,Υ_j,σ_j∈C(T×R,T)(j=1,2,…,n)分别是其第一变元的ω-周期函数.     

时标上具有正负系数的中立型时超动力方程的强迫振动(英文)

In this paper,we consider the forced neutral advanced dynamic equations with positive and negative coeffcients[x（t）-R（t）x（t＋r）]＋P（t）x（t＋τ）△Q（t）x（t＋δ）= f（t）,t≥t0 on a time scale T.Several suffcient conditions are obtained for the oscillation of the dynamic equations.The main result is illustrated by an example.     

具有正负系数的二阶脉冲中立型方程的振动性

考虑一类具有正负系数的多时滞二阶线性脉冲中立型微分方程,证明了该方程解的振动性等价于一类非脉冲中立型方程解的振动性,得到了方程所有解存在的充分条件.     

Basic Partial Dynamic Equations on Time Scales

Work with partial differential equations on time scales is just beginning. In this paper we explore a basic partial differential equation, search for solutions, and find conditions which generate solutions of a given type.     

时标上的二阶变时滞动力方程的振动准则

利用广义Riccati技巧及完全平方技巧,讨论了一类时标上的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,得到了一些新的振动准则.     

带强迫项与阻尼项的二阶非线性微分方程振动性准则

通过构造不同的辅助函数w(t)和H(t,s)∈c(D,R),我们得到了方程(1.1)的新的振动性准则.