0-1非线性混合整数规划的罚函数解法

本文中我们对一类0-1非线性混合整数规划的解法进行了探讨,通过罚函数把有约束问题化为相应的无约束问题,我们证明了可通过求解一个无约束非线性规划问题得到原问题的ε近似极小解,数值试验表明算法是有效的.     

混合整数规划的精确罚函数

本文讨论了混合整数规划的精确罚函数，并给出了原规划的解和其相应的罚问题解的等价性的几个充分条件。此外，我们提出了线性混合整数规划情况下相应的K－K－T条件。     

非线性0-1规划问题的蜂群算法

针对非线性0-1规划,提出采用一种智能优化算法——蜂群算法进行求解.描述了蜂群算法的实现过程,并在计算机上编程予以实现.经大量实例测试,并与其它算法进行比较,获得了满意的结果.说明了蜂群算法在解决非线性0-1规划问题上的可行性与有效性,同时具有良好的优化能力..     

非线性0-1规划问题的元胞灰狼优化算法

针对非线性0-1规划求解问题,基于元胞自动机原理和改进的灰狼算法,提出一种元胞灰狼优化算法.首先,为了避免基本灰狼算法种群分布的随机性问题,利用佳点集理论对灰狼种群进行初始化,增强算法种群的多样性,提高算法的全局收敛速度;其次,针对基本灰狼算法的开发和探索能力平衡能力差的问题,利用自适应精英学习策略分别对算法中的参数α、灰狼与猎物的距离进行修正,实现灰狼算法的全局搜索速度和开发探索能力的最优均衡性;最后,将元胞自动机的演化规则与次优解β灰狼位置以及第三优解δ灰狼位置进行更新,利用元胞及其邻居增强搜索过程的多样性和分布性,实现灰狼算法的全局优化能力;并选用14个典型的非线性0-1规划问题算例进行仿真解算,并将解算结果与其它算法进行比较,结果表明:该算法对大规模复杂问题求解的平均运行时间少10%左右,且具有较快的收敛速度、较多的最优解集和较好的全局寻优能力.     

基于粒子群算法的非线性二层规划问题的求解算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种新兴的优化技术，其思想来源于人工生命和演化计算理论。PSO通过粒子追随自己找到的最好解和整个群的最好解来完成优化。该算法简单易实现，可调参数少，已得到了广泛研究和应用。本文根据该算法能够有效的求出非凸数学规划全局最优解的特点，对非线性二层规划的上下层问题求解，并根据二层规划的特点，给出了求解非线性二层规划问题全局最优解的有效算法。数值计算结果表明该算法有效。     

一个新的非线性整数规划问题的单参数填充函数算法

非线性整数规划问题是一类复杂的优化问题,填充函数算法是求解整数规划问题的一类有效方法.构造一个新的单参数填充函数,分析并证明了其填充性质;然后,基于该填充函数并结合离散最速下降法提出了一种新的填充函数算法;最后,采用新算法对6个测试函数进行数值实验,结果表明该算法具有良好的计算效果,是有效可行的.     

求0-1型整数规划的一种新方法

本文给出求 0 -1型整数规划的一种新方法 ,该方法利用对所有目标函数值排序的方法 ,求出最优解 .该方法简单易行且计算量较小     

求解MINLP的几类罚函数方法的分析和探讨

针对混合整数非线性约束优化问题(MINLP)的一般形式,通过罚函数的方法,给出了它的几种等价形式,并证明了最优解的等价性.将约束优化问题转化成更容易求解的无约束非线性优化问题,并把混合整数规划转化成非整数优化问题,从而将MINLP的求解简化为求解一个连续的无约束非线性优化问题,进而可用已有的一般无约束优化算法进行求解.     

对带有盒约束的二次整数规划的一种线性化方法

本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合0-1整数规划问题,然后利用Ilog-cplex或Excel软件中的规划求解工具进行求解,从而解决原二次整数规划.     

多目标0-1规划问题的蜂群算法

针对多目标0-1规划问题,本文给出一种新型的智能优化算法——蜂群算法进行求解,并通过实例验证,与遗传算法、蚁群算法和元胞蚁群算法作了相应比较。就多目标0-1规划问题而言,蜂群算法能得到更多的Pareto解,说明了蜂群算法在解决该类问题上的有效性。     

解非线性规划问题的非参数罚函数多目标正交遗传算法

对非线性规划问题的处理通常采用罚函数法,使用罚函数法的困难在于参数的选取.本文提出了一种解非线性规划问题非参数罚函数多目标正交遗传算法,对违反约束的个体进行动态的惩罚以保持群体中不可行解的一定比例,从而不但有效增加种群的多样性,而且避免了传统的过度惩罚缺陷,使群体更好地向最优解逼近.数据实验表明该算法对带约束的非线性规划问题求解是非常有效的.     

A Boolean Penalty Method for Zero-One Nonlinear Programming

We introduce a discrete penalty called Boolean Penalty to 0–1 constrained nonlinear programming (PNLC-01). The main importance of this Penalty function are its properties which allow us to develop algorithms for the PNLC-01 problem. Optimality conditions, and numerical results are presented.     

非线性-线性二层规划问题的罚函数方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化成相应的单层规划,同时取下层问题的互补条件为罚项,构造了该类非线性二层规划的罚问题.通过对相应罚问题性质的分析,得到了该类非线性二层规划问题的最优性条件,同时设计了该类二层规划问题的求解方法.数值结果表明该方法是可行、有效的.     

一类新的罚函数与罚算法(英)

在本文中,我们提出了带不等式约束的非线性规划问题的一类新的罚函数,它的一个子类可以光滑逼近$l_1$罚函数. 基于此类新的罚函数我们给出了一种罚算法,这个算法的特点是每次迭代求出罚函数的全局精确解或非精确解. 在很弱的条件下算法总是可行的. 我们在不需要任何约束规范的情况下,证明了算法的全局收敛性. 最后给出了数值实验.     

基于一维搜索和动态调节的非线性规划PSO算法

对非线性规划问题的处理通常采用罚函数法,使用罚函数法的困难在于参数的选取。本文提出了一种解非线性规划问题的新PSO算法(NSDPSO),该方法融入了一维搜索和动态调节技术,使NSDPSO很好地克服了标准PSO算法在前期收敛较快而在后期易陷入局部最优的缺陷。另外,文中还给出了一种新的适应度函数及选择算子,使算法在选择下一代时保持群体中不可行解的一定比例,这样不但能有效地增加群体的多样性,而且可以避免传统的过度惩罚,使群体向最优解逼近。最后的数据实验表明该算法对非线性规划问题求解是非常有效的。     

一类特殊二维0-1规划的广义指派模型求解

二维0-1整数规划模型应用广泛,对广义指派问题的研究,解决了一些二维0-1整数规划问题.但有些实际问题具有特殊上限约束,目前还没有对应的方法.针对该实际情形,本文建立了相应的数学模型,利用对指派模型的推广,求得问题最优解,从理论上解决了这一类特殊约束二维0-1整数规划的最优解求取问题.并通过算例说明了方法的使用.     

求解整数规划的单参数填充函数

本文给出了一个新的求解离散全局最优化问题的单参数填充函数,并给出了一个新的算法,同时给出了对几个测试问题的数据计算结果.     

一种新的求解带约束的有限极大极小问题的精确罚函数

提出了一种新的精确光滑罚函数求解带约束的极大极小问题．仅仅添加一个额外的变量,利用这个精确光滑罚函数,将带约束的极大极小问题转化为无约束优化问题． 证明了在合理的假设条件下,当罚参数充分大,罚问题的极小值点就是原问题的极小值点．进一步,研究了局部精确性质．数值结果表明这种罚函数算法是求解带约束有限极大极小问题的一种有效算法．