智能梁结构鲁棒PID控制及其时滞稳定性分析

研究了智能梁结构振动的鲁棒PID控制器的设计问题,考虑结构模态阻尼比及模态频率的不确定性,同时结合PID控制、保成本控制和H∞控制的优点,提出了一种鲁棒PID控制的设计方法,将PID控制器的参数整定问题转化为线性矩阵不等式凸优化问题的求解.考虑到实际系统中存在的时滞因素,对设计出的鲁棒PID控制系统进行了时滞稳定性分析,得出了使系统稳定的最大时滞量.最后,给出的数值算例说明了文中方法的可行性和有效性.     

含时滞的参数不确定主动悬架离散系统鲁棒控制

针对主动悬架存在传输时滞和参数不确定性的控制问题，设计了含时滞的参数不确定鲁棒控制器。首先，运用线性分式变换方法推导出含时滞的参数不确定主动悬架状态空间方程，采用零阶保持器取值处理和双线性变换，建立主动悬架离散控制系统模型。其次，以车身垂向加速度为车辆悬架系统的最优化输出目标，采用Lyapunov泛函方法，推导出系统渐进稳定的鲁棒控制器充分条件，得到满足最优H_∞性能指标约束的反馈控制律，再通过求解线性矩阵不等式获得控制器参数。最后，进行数值算例仿真，结果表明，相较于只考虑时滞的控制器，含时滞的参数不确定鲁棒控制器具有更好的控制效果和鲁棒性，且受采样周期与不确定参数的耦合影响较小。     

火箭发动机燃烧过程的鲁棒非脆弱H∞控制

针对某液体火箭发动机燃烧室的燃烧过程,设计了鲁棒非脆弱 H_∞ 状态反馈控制器。首先,基于一种新型的时滞分割法和交互式凸组合技术,借助于构造一个包含四重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),并利用新的积分不等式方法给出了LMI形式的时滞相关有界实判据;其次,在有界实判据的基础上,采用矩阵的合同变换以及变量替代技巧将燃烧过程非线性矩阵不等式线性化,通过求解线性矩阵不等式得到相应的非脆弱H_∞控制器的可行解。模拟结果验证了本文设计方法的有效性。     

建筑结构振动系统的多重叠分散静态输出反馈H_∞控制方法

采用分散控制方案能有效解决大尺度土木结构在地震作用下的结构振动控制问题。本文将静态输出反馈、重叠分散控制方法、线性矩阵不等式方法和H∞范数控制算法相结合,提出了多重叠分散静态输出反馈H∞控制方法。通过对状态矩阵添加一个微小的扰动,解决了在求解相应的线性矩阵不等式(LMI)时所遇到的计算困难问题。文中对20层Benchmark建筑结构模型进行数值模拟与计算。结果表明,部分输出反馈控制、重叠静态输出反馈控制和多重叠静态输出反馈控制均获得了与全状态集中控制相近的控制效果,减少了计算成本和控制器设计的复杂性。     

考虑主动时滞的汽车悬架系统控制特性研究

以汽车悬架系统为研究对象,采用理论和试验相结合的方法对考虑主动时滞的悬架系统控制特性进行分析。首先建立含时滞悬架系统动力学模型,分析系统的控制稳定性。理论和仿真结果均表明,采用传统二次型最优控制律不能保证含时滞系统的稳定性。系统时滞量存在稳定区间,时滞超出稳定区间时系统将失稳发散;为了保证控制系统的稳定性,采用状态变换法设计了含时滞系统的主动控制律,计算表明,该控制律可以保证系统稳定性。研究还发现,时滞量的变化会使系统振动幅值产生较大改变,为此在控制系统中引入主动时滞,研究主动时滞对系统振动特性的影响,计算表明,合理的主动时滞可以降低系统振动幅值;为验证结果的正确性,搭建了悬架时滞主动控制试验平台,通过对相同工况下仿真结果与试验结果进行对比,发现两者具有较好的一致性;而由于悬架受到的路面激励具有随机性,采用含时滞系统的主动控制律对路面随机激励下的悬架系统进行控制分析,发现当主动时滞为0.04 s时,车身加速度均方根值比无主动时滞降低了39.4%,说明主动时滞对悬架控制的有效性。本文研究对时滞主动控制的理论研究具有重要的促进作用。     

考虑时滞的主动悬架系统控制策略对比研究全文替换

本文以二自由度四分之一汽车悬架系统为研究对象,采用不同控制策略对考虑时滞的悬架系统控制特性进行研究,并对控制效果进行对比分析．首先,采用第二类拉氏方程建立考虑时滞的二自由度悬架控制系统的动力学模型;然后分别基于状态变换法和H_∞控制理论,设计系统的时滞反馈控制律．其中状态变换法主要通过系统状态变量的转换,将系统时滞控制方程转换成不显含时滞的动力学方程,然后采用传统的二次型最优控制方法对系统进行控制．H_∞控制主要通过使用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵法,设计考虑时滞的H_∞控制律;最后在Matlab/Simulink平台上对控制系统进行仿真分析,并在相同时滞下对两种控制结果进行对比．研究表明,两种控制策略在考虑时滞的情况下均可保证系统的稳定性,且H_∞控制相比于状态变换法有更好的控制效果．     

受控振动系统时滞依赖稳定性判据的LMI方法

针对带有不确定性时滞的振动控制系统,引入改进的二向量内积的上确界,对Lyapunov导数进行合理放大,提出了一种新的时滞依赖鲁棒性稳定准则。根据这种新的判别方法,受控振动系统的最大时滞量可以通过Matlab控制工具箱LMI(线性矩阵不等式)得到。讨论了单自由度系统中最大时滞随系统参数的变化情况及多自由度系统中控制器最优权值R的确定。算例结果表明,在允许时滞范围内,经典的LQR控制器可以收到令人满意的效果。     

具有区域极点约束的柔性梁鲁棒H∞振动主动控制

本文基于H∞控制理论研究了传感器和作动器非同位配置情况下,柔性悬臂梁的多模态振动抑制问题。采用频域辨识方法获取低阶名义模型,合理选取加性不确定权函数和性能权函数,将鲁棒H∞控制问题转化为标准H∞控制问题。为了避免H∞控制器设计过程中产生的零极点对消问题,在求解过程中引入区域极点约束。比较了鲁棒H∞控制器和不考虑高阶未建模动态的非鲁棒H∞控制器的控制效果,实验结果表明,设计的鲁棒H∞控制器能够有效抑制柔性梁的前三阶模态振动,而且不会发生溢出问题。     

柔性机械臂的时滞最优跟踪控制

采用最优跟踪控制方法对柔性机械臂线性化主动控制中的时滞问题进行研究。首先采用一种积分变换,将包含时滞项的动力学方程转换成形式上不包含时滞项的标准形式,然后根据最优跟踪控制理论设计控制律。在每一步控制律的计算中,不但包含有当前步的状态反馈,而且包含有前若干步控制的线性组合。文中还给出了一个模态坐标的提取方法。仿真结果显示,若对时滞不处理,控制系统会在很小时滞量时出现发散;当控制系统中的时滞量不大时,本文的线性化时滞控制设计能够取得较好的控制效果;当系统存在较大时滞量时,线性化时滞控制设计的有效范围是有限的。     

柔性梁受迫振动时滞变结构控制的试验研究

时滞反馈控制是一种利用时滞进行系统控制的策略,目前对该控制策略的研究多是在理论上进行探讨,少有试验研究报道. 以受简谐激励的柔性悬臂梁为对象,开展时滞反馈控制的试验研究,给出了一个多时滞控制律的设计方法. 首先给出悬臂梁系统含有时滞项的控制模态状态方程; 然后对方程进行离散化和一种特殊的状态变量增广,得到形式上不含有时滞项的标准差分方程; 最后使用离散变结构控制的方法设计控制律. 试验中采用压电片作为作动器和外界激励,应变片作为传感器,分别考虑单时滞和双时滞的情况,通过试验验证了时滞反馈控制的可行性和有效性.关键词:柔性悬臂梁;变结构控制;时滞;实验      

基于H∞控制方法的AMD Benchmark主动控制结构的试验研究

针对结构主动控制系统中存在的模型不确定性问题,进行了H∞主动控制策略及实验研究,目的是使控制系统具有良好的鲁棒性.文中首先建立了AMD (active mass damper) Benchmark主动控制结构的试验系统,然后介绍了主动控制试验系统的工作原理,随后提出了基于H∞控制理论的主动控制方法,详细阐述了控制器中有关H∞控制权函数选取的过程以及控制器设计过程,最后通过试验验证了H∞控制器的有效性和鲁棒性.     

时滞反馈控制的若干问题

近几十年来, 时滞系统动力学的研究得到了众多学者的大量关注, 研究者在时滞系统的稳定性、非线性、辨识、时滞消除与利用技术等方面做了大量研究, 取得了许多成果. 本文主要介绍作者十多年来在时滞系统动力学方面的研究成果, 包括时滞辨识、两种基于时滞方程的控制律的设计方法、时滞鲁棒控制律的设计、时滞正反馈控制技术、非线性结构时滞控制律的设计、时滞实验等内容.     

哈密顿系统正则变换在时变最优控制中的应用

利用哈密顿系统正则变换和生成函数理论求解线性时变最优控制问题,构造了新的最优控制律形式并提出了控制增益计算的保结构算法. 利用生成函数求解最优控制导出的哈密顿系统两端边值问题,并构造线性时变系统的最优控制律,由第2类生成函数所构造的最优控制律避免了末端时刻出现无穷大反馈增益. 控制系统设计中需求解生成函数满足的时变矩阵微分方程组. 根据生成函数与哈密顿系统状态转移矩阵之间的关系,从正则变换的辛矩阵描述出发,导出了求解这组微分方程组的保结构递推算法.为了保持递推计算中的辛矩阵结构,哈密顿系统状态转移矩阵的计算中利用了Magnus级数.      

网络环境下航天器交会对接系统的鲁棒H_∞滤波

以航天器空间交会对接为背景,探讨了其网络环境下的鲁棒H?滤波问题。基于传统的C-W方程,重新构建网络环境下航天器交会对接系统的数学模型。选取时滞相关Lyapunov函数并结合自由权矩阵处理方法,给出网络化滤波误差系统渐近稳定且满足H?性能的充分条件,进而将滤波器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化求解问题。仿真表明,最劣情况下最优的H?扰动抑制水平达到??1.4142,得到的相对位置和速度估计误差分别为0.07与0.02,证明该算法是可行且有效的。     

基于微分包含镇定的固体运载火箭上升段轨迹跟踪

针对传统固体运载火箭（SLV）上升段轨迹跟踪方法无法适应大范围参数不确定性的问题,提出一种基于微分包含镇定的上升段轨迹跟踪控制器。首先,将不确定性与动力学方程相结合,建立关于状态偏差的微分包含系统;其次,设计一种基于线性矩阵不等式（LMI）的状态反馈律,对微分包含系统中的多胞体部分进行镇定,用以解决大范围参数不确定性问题;然后,将攻角和侧滑角的修正量幅值约束转化为线性矩阵不等式进行求解;最后,对微分包含系统中的扰动部分设计自适应律进行估计,结合状态反馈律与控制量约束,构造微分包含自适应饱和跟踪控制器。仿真结果表明,在给定的参数不确定性范围内,终端状态偏差收敛且满足终端精度。与基于扩张状态观测器的跟踪控制器相比,所提出的控制器拓宽了不确定性的适用边界。     

基于线性矩阵不等式的离散系统集成故障估计与容错控制

离散系统在进行故障估计与容错控制时,由于两者相互耦合,会产生较大的故障估计误差和系统输出误差。针对这一问题,提出了一种基于线性矩阵不等式的集成故障估计与容错控制方法。首先为系统设计了故障观测器和容错控制器,然后基于两者的耦合关系,建立了系统误差和状态的增广系统模型;其次,基于D-稳定引理和H_∞控制理论为增广系统设计控制器,进而利用线性矩阵不等式求得故障观测器和容错控制器的增益矩阵,实现多性能约束条件下的集成故障估计与容错控制。最后以飞行控制系统验证了所提方法的有效性,与传统分离设计方法相比,故障估计误差减小了66.7%,估计的快速性提升了70%。     

二阶段H_∞滤波在捷联惯导/里程计组合导航系统中的应用

针对一类包含未知常值偏置的线性系统的状态估计问题,比如捷联惯导/里程计组合导航系统,由于扩展未知常值偏置为系统状态,导致系统状态维数比较高。当应用H∞滤波进行估计时,就会引起滤波算法的计算量大大增加,进而会影响其估计性能。为了解决这个问题,将H$滤波问题转化为Krein空间下的求解某种二次型的最小值问题,而求解该最小值可以使用Kalman滤波来解决。因此,通过采用二阶段Kalman滤波理论,在Krein空间下建立了二阶段H∞滤波算法,将H$滤波中的高维矩阵计算解耦成并行的低维矩阵计算,有效地解决了高维矩阵计算所带来的数值计算问题,降低了计算量,并且该算法有利于硬件并行运算设计,为进一步提高算法执行速度提供了可能。通过在捷联惯导/里程计组合导航系统中的仿真实验,验证了算法的有效性。     

建筑结构多级分散稳定控制

建立大尺度建筑结构线性时不变分散控制模型。采用局部控制器和全局控制器的多级控制方法使闭环大系统分散稳定,并用H∞控制方法得到了建筑结构各独立子结构的局部控制器。通过构造特定的正定矩阵,将各独立子结构控制系统集结为整体结构的Lypunov函数;根据全局稳定条件,得到了满足建筑结构整体稳定性条件的全局控制器。进一步将全局控制器和局部控制器统一为一组线性矩阵不等式的优化设计,分析了由全局状态和部分状态设计全局控制器的方法。以20层钢结构基准模型在地震激励下的控制为例,验证了该多级分散控制的有效性。研究表明:该多级分散控制方法可以对大尺度建筑结构的位移、加速度等地震响应进行有效控制;采用部分结构状态设计的全局控制器可以协调子结构之间的振动影响,实现整体结构的稳定。     

不确定线性时滞系统模型参考自适应控制研究

以具有不确定参数和时滞的线性时滞系统为对象,开展时滞系统的模型参考自适应控制研究。首先利用时滞控制力项的差分方程对系统的状态变量进行增广,将时滞系统动力学方程变为形式上不含有时滞项的增广状态方程。然后根据时滞系统动力学方程和已确定的参数建立相应参考模型,并采用线性二次调节器(LQR)设计参考模型控制律,以保证闭环参考模型系统稳定。最后基于参考模型的LQR控制律,采用基于类观测器的模型参考自适应控制方法设计相应的自适应控制律。因此,针对原时滞系统动力学方程,本文所设计的时滞控制律由LQR控制律和自适应控制律两部分组成。数值仿真结果表明:本文所使用的基于LQR的自适应控制方法在系统参数和时滞不确定的情况下,能够有效地跟踪稳定的参考模型的动力学行为,从而对系统进行控制。该方法可以作为LQR控制方法的有益补充,进一步改善控制系统的动力学行为。     

基于奇异值分解的多重渐消鲁棒Cubature卡尔曼滤波及在组合导航中的应用

为了提高标准Cubature卡尔曼滤波（CKF）的稳定性和鲁棒性,提出一种改进的多重渐消H∞滤波Cubature卡尔曼滤波算法。首先基于系统状态的可观测性给出多重渐消因子矩阵求解过程,提高滤波算法的稳定性,抑制滤波发散;其次,引入H∞鲁棒思想,构造多重渐消H∞滤波Cubature卡尔曼滤波器;最后,提出采用一种奇异值分解的矩阵分解策略代替标准Cubature卡尔曼滤波中的Cholesky分解,进一步提高算法的数值稳定性。实际GPS/INS组合导航实验表明,改进的多重渐消H∞滤波Cubature卡尔曼滤波算法不仅能有效抑制滤波发散提高算法的稳定性,而且对观测野值具有更高的鲁棒性;提出的新算法与标准CKF算法相比,XYZ三个方向的位置精度分别提高了55.8%,46.6%和39.7%。