关于《一个有趣的整除问题》的探讨

本刊在83年第4期中刊登边先同志提出的《一个有趣的整除问题》,本人看后略有启发。这一问题可以转化成P~(p+k)+(p+k)~p能否被p+(p+k)=2p+k整除的问题,这里p,k均为正整数,且p为奇素数,k为偶数,p+k为奇素数。根据《一个有趣的整除问题》     

再探142857的奥秘

笔者刊登在本刊2011年第1期中的《42857的奥秘》一文中,有一项是142857可以同时被多个数整除,其中有142857=143×999=（142＋1）×999。我们将143×999进行重新组合,并逐步深入分析,又可以探测到其中的许多奥秘。     

一类两圆锥曲线有唯一公共点的充要条件

一类两圆锥曲线有唯一公共点的充要条件浙江永康一中胡望杰《数学通报》１９９１年第６期刊登了赵善基同志《与二次曲线相切于顶点的“最大圆”的不等式求法》（下称文［１］）．１９９２年第１２期又刊登了曾令伶，朱曼茹同志《点和线位置关系的几个结论在解题中的应用》...     

对“外珠除法”的一点管见——和郑礼光同志商椎

《黑龙江珠算》杂志93年第五期刊登了郑礼光同志的大作:《外珠除法》,看后我很敬佩郑礼光同志的创新精神。     

答孙叔豪同志

《数学研究与评论》1984年第四期上刊登了孙叔豪同志的《对周友成同志的“关于θ-加细性”一文的一些意见》,文中就我的文章的“逆象问题”部分提出了质疑。现就孙文中提出的几个问题答复如下: 一、我的文章是本刊编辑部于1982年7月26日收到,1983年第四期刊出的。孙文中引了两段话的《Handbook of Set-Theoretic Topology》一书,按孙文所指是1983年出版的,我在文章发表之前没有看到此书,也没有得到任何与之相当的材料。     

“缩小原理”的一个应用

最近,我翻阅了贵刊1983年第1期P44《问题与解答》第3题: “证明数1983~2000的末四位数是0001”。我试着解答了一下,和贵刊第2期中给出的解答是不同的。我的解答不需用尤拉函数和尤拉定理,易于为中学生所理解和掌握。现写出来供参考,并由此说明“缩小原理”在证明整除性问题中的应用。一、问题的另一种证明为了说明“缩小原理”,我们还是以上述问题为例。首先,把我们的另一证明抄录如下: 证明:要证1983~(2000)的末四位数字是0001就等价于证明: (1983~(2000)-1):10~4(a:b表示a能被b整除)。     

对“外珠除法”的一点管见——和郑礼光同志商椎

《黑龙江珠算》杂志93年第五期刊登了郑礼光同志的大作：《外珠除法》，看后我很敬佩郑礼光同志的创新精神．     

也谈弱者“以少制胜”的策略

也谈弱者“以少制胜”的策略王兴举卢美平（山西夏县武警专科学校数理研究室山西０４４４００）《数理统计与管理》总第７１期（１９９４年第３期）上刊登了张德然等二同志的《强弱对擂弱者的最优选择》一文，笔者认为该文尚有值得商榷之处，现提出与张德然等二同志进行...     

读者来信摘登

读者来信摘登青岛教育学院续铁权同志来信指出本刊１９９４年第８期中《梅，塞二氏定理的一点应用》中例１不用梅氏定理证明更为简单俐１设Ｄ，Ｅ，Ｆ分别位于△ＡＢＣ的ＢＶ，ＣＡ，ＡＢ边上，且，求证续铁权同志来信还指出第８期中《权方和不等式及其应用》中（＊）式利...     

用数表法证明一个不等式引出的两个猜想

不等式:已知x,y∈R+,且x+y=1,求证:2＜(x-1/x)(y-1/y)≤9/4 (1)是由当年身为高三学生的胡湘萍(指导教师:宋庆)在数学通讯2001年第20期中发表的《几个有趣的双边不等式》一文中提出的.     

截尾法探求能被“7”整除的数的特征

赵龙山老师在《数学通报》2000第七期《在数学教育中培养学生创新精神的有关问题》一文中列举了有关能被“ 7”整除的例子.     

整除性的一般判别法

在“数学教育”杂志(1914年第8期和1915年第1期)刊登过的文章“论垫除性的某些判别法”。在这篇文章的第二部分给出了整除性的一般判别法的结论。所谓一般判别法,它适用于一类整数整除性的判别。例如,个位数字为1的数的整除性的判别等等。本文将给出整除性的这些一般判别法的更简结论,通过本文读者会十分熟悉这类判别法,并能将它的结论和条件应用于课外活动及今后的计算。     

有趣的9倍积

受到《黑龙江珠算》1993、5期中陈柏富老师的《有趣的8倍积》一文的启示，我来谈谈有趣的9倍积的运算方法。     

作者来信

编辑同志:拙文《解平面解析几何题的简捷方法——代点法》刊登在贵刊1983年第6期。现对该文作两点补充如下: 第一,第14页“问题二”的解答最末一段改动如下:     

由椭圆切线引出的一类有趣命题

《数学通讯》曾在2006年第15期上刊登了本人的拙作《椭圆切线的几个典型性质》,经进一步深入研究,笔者发现椭圆的切线在一定的条件下还可以引出一类有趣的命题——某些动点的轨迹仍然是椭圆．下面略举几个,并加以证明．     

乘7的排积法以认字法为好——答谈朝松同志“乘7的简记”

《黑龙江珠算》1994年第3期刊登了谈朝松同志《对认字排积法里乘7的简记》，并要求“原作者审定。”本来《黑龙江珠算》从来未登载过“排积法”，答复这个问题感到很难。下面分四个问题说明，说明不清或错误的地方还请原谅。     

也谈关于已知核求相应的线性变换问题

《数学通报》91年第8期上刊登了王卿文同志《关于已知核求相应的线性变换问题》(下称文[1])一文介绍了一种求以L(β_1,…,β_?)为核的线性变换的一般方法。笔者觉得该方法似     

《一道课本错题辨析》的辨析

《一道课本错题辨析》的辨析周荣华（湖北省沙洋监狱管理局第一中学４４８２００）《数学通报》１９９７年第３期Ｐ４７上刊登了耿强同志的一篇题为《一道课本错题辨析》（以下简称《辨析》）的文章．该文针对九年义务制教材初中《几何》第三册Ｐ１８９的“想一想”，经过...     

略谈数学解题的策略

《数学通报》1984年1月号刊登吴江同志《浅谈数学解题的策略》一文,总结出了解题策略的四原则,即“熟悉化原则,简单化原则,具体化原则,和谐化原则。”1985年9月号曾晓新同志提出《解题策略的一个重要原则——逆向思维原则》我对他们提出的原则均表赞同。     

关于相切球的一些探讨

关于相切球的一些探讨汤子赓（浙江绍兴市经济管理干部培训中心３１２０００）读了贵刊１９９４年第九期中《关于相切圆的两个结论》和１９９５年第八期中《也谈相切圆的包络圆》，很受启发，联想到空间的球也有类似的问题，并在生产和科研中常有应用，现探讨如下．１两两...