Stancu-Kantorovic算子的迭代在L空间的逼近

本文给出Ｓｔａｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ算子的迭代在Ｌ空间的逼近阶的估计．     

Grunwald插值多项式算子的逼近阶

设J_n~(α,β)(x)(α,β>-1)是在[-1,1]上以ρ(x)=(1-x)~α(1+x)~β为权函数的n阶Jacobi正交多项式。l_k~(n)(x)(K=1,2,…,n)是以J_n~(α,β)(x)的零点{x~(n)_1,x_2~(n),…,X_n~(n)}为基点的Lagrange插值基本多项式,对于f(x)∈C[-1,1],其Grunwald插值多项式算子是(见[1]第Ⅲ部分;[2]P.196)     

W空间中最佳逼近插值算子

一元函数有种种不同的插值方法，如多项式插值，样条插值，有理插值等，也给出了最佳插值算子[2]本文对二元函数讨论最佳逼近插值算子．设X是点集Ω上的实函数空间，是Ω上给定的一组点．由下式确定x上的一组泛函设Xu是X的。维子空间，定义X到Xu的算子Hn：其中（a；闪丹ZCXn．对X的子集人称dA【VI“fill＿fillSlipwIVJ一【＊un八V川UJXnCX｛。。（Q）IVC。。irCh为A的逼近偏差．若某个n维子空IWXu达到（2）式的第一个下确界，则称此Xn为A的最佳逼近子空间，记为X：．X：中达到（2）式的第二个下确界的扣；（Q）｝Z称为A的最…     

再生核H10[a,b]空间中线性泛函的最佳逼近

利用再生核H10空间中的样条插值算子给出了H10空间中线性泛函的最佳逼近,为讨论微分方程边值问题的数值解提供了新方法.数值算例表明了该方法的有效性.     

关于Lagrange平均插值过程的逼近阶估计

本文以多项式（１＋ｘ）Ｖｎ（ｘ）Ｖｎ（ｘ）＝ｃｏｓ２ｎ＋１２θｃｏｓθ２，ｘ＝ｃｏｓθ的零点作为插值的节点，构造了一个Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式算子过程Ｃｎ（ｆ，ｘ），给出了其逼近阶估计．同时证明Ｃｎ（ｆ，ｘ）亦满足Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ定理．     

用线性弱正算子逼近

用线性正算子的逼近理论飞速发展,但正性是一个较强的限制,孙永生,王仁宏等研究过减弱正性限制,作者研究用线性弱正算子逼近,推广Korovkin定理和Grundmann定理等等.     

一类半亚正常算子的最佳非负逼近

本文的主要结果是：半亚正常算子Ａ＝Ｂ＋ｉＣ在满足一定的条件下以Ｂ＾＋为最佳非负逼近。     

关于渐近拟非扩张算子不动点迭代逼近的注记

研究Banach空间中渐近拟非扩张算子及渐近φ-半压缩算子不动点的迭代逼近问题，给出带误差Ishikawa型迭代序列收敛的充要条件，所得结果修正与改进了[1]的主要结果，且推广了[2]及其他一些文献的相关结果。     

矩形元上插值算子压缩性质及有限元迭代校正

本文研究了矩形上插值算子的性质,证明了一维及二维情形下插值算子具有压缩性,从而证明了矩形元上有限元迭代校正解收敛,并对几种不同类型的L型区域给出了数值例子,最后对三维及三维就以上情形作出了讨论。     

THE DEFECT ITERATION OF THE FINITE ELEMENT FOR ELLIPTIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS AND PETROV-GALERKIN APPROXIMATION

1.IntroductionFranketc.of.[l]establishedtheiterateddefectcorrectionschemeforfiniteelemelltofellipticboundaryproblems.FOrlinearellipticboundaryvalueproblem[2--5]havediscllssedtheefficiencyoftheschemebyusillgsuperconvergenceandasymptoticexpansion"lidertheco…     

用二次曲线作最佳法向逼近的快速迭代法

1 法向误差函数d 曲线逼近广泛应用于机械零件的设计与加工中,由于理论曲线的制造有时很困难,且效率低成本高。因此,常用较易制造的曲线(如二次曲线)来近似代替理论曲线。而机械上的误差是以最大法向误差为标准的。因此,曲线的拟合应使最大法向误差d达最小。于是问题就变成了非线性最佳Chebyohcv逼近。 设理论曲线为Γ:y=f(x),拟合的二次曲线为Γ_1:     

CONVERGENCE OF BSDEs AND HOMOGENIZATION OF ELLIPTIC SEMI-LINEAR PDEs

We present a result of weak convergence for Backward Stochastic Differential Equations with a random terminal time. Then we can deduce results of homogenization for elliptic semi-linear PDEs with random or periodic coefficients and whose non-linearity may have a quadratic growth in the gradient.     

并行迭代算法的有效性的度量参数

1．引言对于理想化的并行计算机模型山,一个并行算法的加速定义为初二万／几一地小,效率定义为Ea二Sa／a二万／（aTa）二Va／（aVI）,其中a为并行计算机的等效处理机数目,乃为已知最快的串行算法在单处理机上的运行时间,凡是所讨论的并行算法使用。个处理机的运行时间,VI为单个处理机求解问题的运算速度,而Va为0个处理机求解问题的运算速度．曼尼和几分别反映了算法并行性对计算时间改进的程度以及并行计算机处理能力发挥的程度,因此,它们是度量并行算法的有效性的重要参数．另外两个与之相人的重要参数分别为冗余度尼二几周l…     

NUMERICAL APPROXIMATIONS OF A SEMI-LINEAR ELLIPTIC PROBLEM

1IntroductionConsidertl1eparameterdependentequationwhereA,ltERarepara1ueterandf:R-RandS:R-RaresinoothoddfunctionwithLetS1:u(x)-u(T-x),r={S1,I}then(l.1)isr-equivariant.Tl1eequality(1.2a)isjustanormalizatiolloffatx=o.Otherwise,onelllayreseektl1eparameterxtoensure(1.2a).To8implifyanalysisweintroduceaSobolevspaceX:=Hl(o,1)anddefilleamappingT:gEL'(o,T)-lL:=TgEXimp1icitly:for(Tg)'V'dx=-jorgl)dx,VvEX,aweakformof(1.1)inXxR2isDuetof(o)=O,theproblem(1.3)(resp.(1))hasatrivialsolutioncurvesC…     

并行Halley迭代法的修正及其效率分析

In this paper a modification of the parallel Halley iteration method for simultaneously finding polynomial zeros is discussed. The convergence and the convergence rate with high order are obtained and the efficiency analysis is given.     

ON THE EXACT DEGREE OF APPROXIMATION BY HERMITE-FEJER INTERPOLATION BASED ON THE LAGUERRE ABSCISSAS

For the nonpositive Hermite-Fejér interpolation based on the Laguerre abscissas, a pointwise two-sided estimate of the degree of approximation in the aleatoric interval [0, A] is first established.     

THE STABILITY AND APPROXIMATION PROPERTIES OF RITZ-VOLTERRA PROJECTION AND APPLICATION,I

The purpose of this paper is to study the stability and approximation properties of Ritz-Volterra projection. Through constructing a new type of Green functions and making use of various properties and estimates related with the functions, we prove that the Ritz-Volterra projection defined on the finite-dimensional subspace S_h of H_o~1 possesses the W_p~1-stability and the optimal approxi mation properties in W_p~1 and L_p for 2≤p≤∞. Our results, in this paper, can be applied to the finite element approximations for many evolution equations such as parabolic and hyperbolic integrodifferential equations,Sobolevequations and visco-elasticity, etc.     

BIFURCATION SOLUTION BRANCHES AND ITS NUMERICAL ANALYSIS OF A SEMI-LINEAR ELLIPTIC PROBLEM

1　IntroductionConsider the parameter dependent equationu"+ (λ+ s(μ) ) f( u) -μsinx =0　 in ( 0 ,π)u( 0 ) =u(π) =0 ( 1 .1 )whereλ,μ∈R are parameters and f:R→R and S:R→R are smooth odd functions anda) f′( 0 ) =1 ,　　 b) f ( 0 )≠ 0 ,　　 c) s( 0 ) =0 ,　　 d) s′( 0 ) =1 . ( 1 .2 )Let S:u( x)→ u(π-x) ,Γ ={ S,I} ,then ( 1 .1 ) isΓ -equivariant.The equality ( 1 .2 a) isjust a normalization of f at x=0 .Otherwise,one may reseek the parameter x to ensure( 1 .2 a) .To simplify an…