Finsler几何中的一些整体结果

本文中，作者用Ｃｈｅｒｎ联络将Ｒｉｅｍａｎｎ几何中的一些结果推广到Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中，如Ｔｏｐｏｎｏｇｏｖ三角形比较定理，拓扑球面定理，同伦球面定理等。     

一种基于局部密度的k-means算法

针对k-means算法必须事先指定初始聚类数k,并且对初始聚类中心点比较敏感,聚类准则函数对求解的最优聚类数评价不理想,提出一种基于局部密度的启发式生成初始聚类中心方法,在此基础上设计一种准则函数自动生成聚类数目,改进了传统k-means算法.实验表明改进的算法比传统k-means算法提高了聚类效率.     

Finsler几何中若干问题之研究（I）

研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何中的联络、度量等基本性质,通过引进Ｃａｒｔａｎ张量、切曲率等新概念,初步揭示了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何与Ｒｉｅｍａｎｎ几何的本质区别。     

基于k-means算法的k值优化的研究与应用

k-means算法是经常使用的一种聚类算法,但是易受聚类个数k的影响,其性能主要取决于k值优化,因此对近年来k-means算法的研究现状与进展进行总结。对较有代表性的k值优化的k-means算法,从思想、关键技术等方面进行分析概括,并选用著名数据集对一些典型算法进行了测试,主要从同一个数据集、不同的k值优化情况进行对比分析．上述工作将为聚类分析和数据挖掘的研究提供有益的参考．     

基于leader的k-means改进算法

针对传统k-means算法中初始聚类中心选取的随意性对于聚类结果影响较大的问题,提出了基于Leader算法的k-means改进算法——Lk-means算法.该算法有效避免了初始聚类中心选取的边缘化和随意性.实验证明,Lk-means算法的聚类结果更加有效合理.     

Finsler几何中Cartan联络的存在性

用纤维丛理论证明Ｃａｒｔａｎ联络的存在性。先利用对偶原理，指出Ｆｉｎｓｌｅｒ联络（Ｔ，Ｎ）可改由一次微分式ω＾ａ ｂ，（θ＾ｕ）＾ａ确定，然后提出ω＾ａ ｂ（θ＾ｖ）＾ａ的系数Γ＾ｉ ｊｋ，Ｃ＾ｉ ｊｋ及Ｎ＾ｉ ｊ应满足的充要条件，最后验证了由Ｃａｒｔａｎ联络的５条公理得出的函数组Γ＾ｉ ｊｋ，Ｃ＾ｉ ｊｋ，Ｎ＾ｉ ｊ满足这些条件，从而证明了Ｃａｒｔａｎ联络的存在性。     

Finsler几何若干问题之研究(Ⅱ)

介绍了扭曲、平均协变等概念，刻划了Ｆｉｎｓｌｅｒ流动切空间平均变化的情况。同时讨论了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形上光滑函数的梯度、Ｆｉｎｓｌｅｒ度量的测地球面等。进一步揭示了Ｆｉｎｓｌｅｒ几何与Ｒｉｅｍａｎｎ几何的本质区别。     

Finsler几何手册 第2卷

本书是关于Finsler几何两卷本大型综合工具书的第2卷。全书包含由权威学者撰写的11篇综述论文。系统全面地论述Finsler几何的数学方法、基本理论、历史发展与现状等。第1卷包括前七篇论文及第8篇论文（20世纪的Finsler几何）的前半部，本卷包括其余部分，     

Finsler几何手册 第1卷

本书是关于Finsler几何的大型综合性工具书，全面系统地论述了Finsler几何学的各种数学方法、基本理论、历史发展与现代进展，还包含完整的文献目录。作者均为有关专题的权威学者。     

局部对偶平坦的指数Finsler度量

研究了形如F=αexp(β/α)+εβ的指数Finsler度量,并给出了它为局部对偶平坦度量的条件,其中α是Riemann度量,β为1-形式,ε为常数.     

Riemann-Finsler几何

本书是南开系列数学丛书的第6卷，是著名数学大师陈省身主编的关于Finsler度量流形的Riemann—Finsler几何卷。它主要讲述了Riemann—Finsler几何中Cartan挠率、S-曲率、Landsberg曲率和Riemann曲率等基本概念，对测地挠率Finsler度量、平坦投影Finsler度量、Berwald度量和迷向S-曲率Finsler度量等也给出了详细的说明。为了让读者能够对一些重要的几何概念有深入的理解，[第一段]     

一个基于k-means算法的聚类

用k-means算法对二维数据进行聚类分析,并用C#语言实现了该算法。先按照样本点的距离进行初始划分,然后再按照各样本点和初始中点的距离远近进行聚类。结果表明,k-means算法对二维数据的聚类是有效的,实现该算法的程序对二维数据的聚类具有通用性。     

Finsler几何中若干问题之研究(Ι)

研究了Finsler几何中的联络、度量等基本性质,通过引进Cartan张量、切曲率等新概念,初步揭示了Finsler几何与Riemann几何的本质区别.     

基于约束信息的并行k-means算法

为获得分布式数据集上用户所期望的聚类结果,提出了基于约束信息的并行k-means聚类算法.在分析并行k-means能够有效实现对水平分布式数据集进行聚类的基础上,修改并行k-means算法的目标函数,设计约束并行k-means算法,将站点用户的约束信息以chunklet的形式引入到分布式聚类过程,从而引导算法执行有偏搜...     

从切丛的微分几何看Finsler联络的比安基恒等式

应用切丛微分几何中Ｎ－分解的理论,证明Ｆｉｎｓｌｅｒ型线性联络的两个比安基恒等式等价于Ｆｉｎｓｌｅｒ联络的１１个比安基恒等式。     

对k-means聚类算法的改进研究

本文从k-means算法出发,通过分析和比较,提出一种基于Kruskal算法和贪心策略的改进的k-means聚类算法,并对其进行实验分析,改进算法具有比较好的聚类效果,整体分布比较均匀,聚类效率得到了较大的提高。     

Finsler 子流形体积的第一变分公式的新证明

本文通过使用由射影球丛诱导的体积元来研究Finsler子流形几何,给出了体积泛函的第一变分公式的一个新的、简洁的证明.     

基于优化后的稀疏k-means算法的心脏健康状况分类

基于稀疏k-means非监督学习的聚类算法,就心律失常、充血性心力衰竭、心肌缺血、突发性心脏死亡及健康心脏电信号进行了分类研究。相比传统k-means算法,非监督学习的聚类算法能将数据从RAM中直接加载并分类,有效节省了分类时间和内存。通过优化稀疏k-means算法中分类输出的迭代方法,构建了有望应用于人体的分类器心脏检测仪。实验表明,经优化的稀疏k-means算法在截取时间为6 s时,处理数据时间短至0.34 s,精确度高达98.52%。并利用Silhouette侧影聚类,对优化后的稀疏k-means算法进行分类校验,验证了算法的有效性,为心脏健康状况实时快速精确监测提供了新思路。     

基于k-means算法的DNS查询模式分析

为了研究互联网用户对网站的访问模式,借助中国互联网络信息中心负责管理的国家域名系统资源,选取了一整天CN域名权威服务器的日志。提出了域名规约的方法,将日志中的域名合并为二级域名或者CN下41个类别和行政区的三级域名。该方法不仅保留了用户对网站的访问信息,而且能够达到压缩数据的目的。采用k-means算法对所提取的IP和域名的时间行为特征矢量进行聚类。结果表明:根据时间行为模式的不同,IP地址有3个主要类别,即攻击者、主要ISP的递归服务器和非主流递归服务器;域名有4个主要类别,对其中大量访问的域名进一步分类,找到了真正体现绝大多数用户网络访问需求的域名集合。     

基于k-means聚类算法的试卷成绩分析研究

研究了k-means聚类算法,并将此算法应用于高校学生试卷成绩分析中.首先对数据进行了预处理,然后使用k-means算法,对学生试卷成绩进行分类评价.用所获得的结果指导学生的学习和今后的教学工作.