D维各向异性q变形振子及其波函数

把一维q变形振子的结论推广到D维q变形振子体系,得到了D维q变形振子体系的哈密顿算符形式,并求出了其本征值和在坐标象中的本征函数.结果显示,这是一个非线性振子.     

双参数变形光子相位算符与双参数变形量子群SU(1,1)q,s相干态

本文构造了双参数变形光子相位算符,研究了它与双参数变形量子群SU(1,1)q,s相干态之间的关系,得到了一些新的结果.     

基于反正规序技术的Weyl对应规则

利用微分-积分技巧和算符微商方法研究Wigner算符和Weyl对应规则,给出了Wigner算符的正规序形式,得到了一些特殊函数的新的微分形式.更有意义的是克服了积分发散的困难,给出了Wigner算符和Weyl对应规则的反正规序微分型表示式.最后给出几个计算实例.     

多模双参数变形相干态

借助一个满足量子Heisenberg-Weyl代数(H-W_q,s代数)的多模算符,给出了量子代数SU(2)_q,s和SU(1,1)_q,s的k(k≥2)模实现,并构造了相应的相干态.     

相干态在算符正规排序中的应用

利用相干态的超完备性与有序算符内的积分技术,给出若干量子玻色算符的正规排序形式.与其他方法相比,此方法在理论应用中具有简捷明了的特点.     

q玻色湮没算符高次幂本征态的反聚束效应

本文研究了q玻色湮没算符高次幂a_q^k(k≥3)正交归一本征态的反聚束效应,发现这些本征态均具有反聚束效应,它们可组成一个以非经典态作基矢的完备表象。     

Peremolv SU(1,1)相干叠加态的二阶量子关联特性研究

本文首先讨论了Barut-GirardelloSU(1,1)相干叠加态在Bargmann指数k≠1/2时的二阶量子关联特性。发现随着Bargmann指数的增大,Barut-Girardello奇相干态呈现反关联的区域变大。然后提出并研究了PeremolovSU(1,1)相干叠加态。Peremolov奇相干态可呈现反关联,并且随着Bargmann指数的增加,反关联程度变弱,反关联区域变小。     

利用双参变形自旋相干态计算量子代数SU(2)q,s的Clebsch-Gordan系数

利用量子代数SU(2)_q,s的双参数变形自旋相干态,通过引入量子代数SU(2)_q,s的不可约表示张量积空间的Bargmann表示,导出了这一表示中不可约表示基底、双参数变形自旋相干态以及算符的表达式.最后导出了量子代数SU(2)_q,s在双参数变形自旋相干态下的Clebsch－Gordan系数.     

Wigner算符的正规乘积形式和相干态形式的应用

本文导出了Wigner算符的正规乘积形式和相干态形式及其若干应用, 其中包括若干新量子算符公式的导出, Moyal定理的相干态推广, 计算以前文献未曾得到的若干与经典函数对应的量子Weyl算符以及若干与量子算符对应的Weyl经典函数.     

光子消灭算符高次幂本征态的振幅N次方压缩

本文研究了光子消灭算符高次幂a^k(k≥3)的k个正交归一本征态的振幅N次方压缩特性,结果表明,当k为偶数时,这些本征态均可存在振幅N次方(N=(m+1/2)k,m=0,1,2,…)压缩。     

光子湮没算符高次幂本征态的完备性问题

本文对光子湮没算符高次幂本征态的完备性问题进行了详细研究,给出了a^k正交归一本征态的正确的完备性关系.同时,纠正了现有文献报道中所出现的一些错误.     

多维相空间中任意指数二次型算符的矩阵元

在多维相空间中,利用指数二次型算符的正规乘积和反正规乘积表示式,给出了任意指数二次型算符矩阵元的严格表达式．在能谱和能量本征函数未知的条件下,由此得到了哈密顿量为二次型系统的配分函数和波函数 关键词：     

EPR型连续变量纠缠态的正规乘积方法求解

提出了一种求解EPR型连续变量纠缠态在Fock表象中的具体形式的方法.该方法利用量子场论中的正规乘积的性质,通过对正规乘积形式的玻色子算符函数的运算,导出了Fock表象中两粒子EPR型连续变量纠缠态(即两粒子算符X1-X2和P1 P2的共同本征态)的具体形式.该方法可以进一步推广至多粒子EPR型纠缠态相应具体形式的求解.因而,这是一种求解此类纠缠态在Fock表象中具体形式的普遍技术.     

晶体场理论引论(六)

运用Wigner-Eckart定理可以把晶体场哈密顿算符表示为由角动量算符组成的等效算符,利用等效算符计算具有特定的J的耦合波函数之间的晶体场矩阵元特别方便,因为等效算符作用于耦合波函数的角度部份,不需要回到单电子波函数。     

厄米多项式算符的新恒等式及其在量子压缩中的应用

通过发现有关厄米多项式算符H_n(X)的恒等式, 并结合有序算符内的积分技术, 得到了一些关于量子压缩的算符新恒等式, 这对于研究压缩粒子数态波函数十分有用.     

高纯硅低能粒子辐照E′色心形成动力学研究

考虑固有点缺陷形成E′色心的情况，建立了E′色心形成的动力学模型，得到了高纯硅低能粒子辐照E′色心浓度与辐照剂量的关系式.结果表明，在低辐照剂量下，E′色心浓度随剂量的变化呈线性增长；随着辐照剂量的增加，E′色心浓度随剂量的变化呈饱和趋势.如果进一步考虑E′色心和其他物质反应形成新的稳定结构，E′色心浓度随剂量的变化呈双指数关系，E′色心浓度随剂量的变化不再趋于饱和状态，而是偏离饱和状态.理论结果和实验结果很好地符合，说明建立的模型是有效的.     

Cl原子在γ-TiAl(111)表面吸附的第一性原理研究

基于密度泛函理论,在广义梯度近似下研究了Cl在γ-TiAl(111)表面的吸附.计算结果表明:γ-TiAl(111)表面的面心立方位置(fcc)和六角密排位置(hcp)为Cl吸附的稳定位置,当覆盖度Θ小于一个单层(ML)时,Cl原子倾向于吸附在γ-TiAl(111)表面近邻为多Ti的位置.电子结构分析发现,Cl原子同表面金属原子形成较强的离子键,并且成键具有一定的方向性.当Cl原子和O原子共同在γ-TiAl(111)表面吸附时,二者都趋     

厄米-高斯光束在非Kolmogorov大气湍流中的传输性质

基于广义惠更斯-菲涅尔原理和非Kolmogorov(非K)谱,推导出了厄米-高斯光束在非K大气湍流中传输的束宽、角扩展以及M²因子的解析表达式.数值计算表明,在传输距离比较远(如z≥3 km)时,厄米-高斯光束的束宽、角扩展和M²因子随广义指数参量α的增大而增加直到α=3.11时达到最大值后再随α的增大而减小;随湍流的内尺度l₀的减小而增大;随外尺度l₀的增加而增大(3.6<α<4).但是当广义指数参量α在3<α<3.6区间取值时,束宽和M²因子几乎不随外尺度的增加而变化.     

一种双模叠加态光场的两种非线性高阶压缩效应

本文在发展现有理论的基础上提出了双模及多模辐射场的两种非线性高阶压缩(即N次方Y压缩和N次方H压缩)的定义,根据量子力学中的线性叠加原理构造了一美双模叠加志光场|ψ>,对|ψ>的N次方Y压缩及N次方H压缩效应进行了详细研究.结果表明:双模叠加态光场|ψ>是一种典型的非经典光场,它可具有任意阶的N次方Y压缩及N次方H压缩效应;并且,在一定的条件下,这两种非线性高阶压缩效应均可呈现出周期性变化的特性.文献7的单模辐射场振幅N次方压缩的定义,仅仅是本文所提出的N次方Y压缩和N次方H压缩这两种非线性高阶压缩的一般定义在k=1条件下的特例.     

第二类奇偶q相干态及其性质

本文以新的参数化方式引入第二类奇偶 q 相干态,并定义了 q 压缩概念。第二类奇偶 q 相干态的压缩效应和反聚束效应类似于奇偶相干态,但存在q压缩效应。