浅谈分子的对称性(Ⅱ)

三、分子的对称性分子也象日常生活中见到的物体一样,具有各种各样的对称性。描述分子的对称性时,常用到“点群”的概念。所谓点群,就是指能使一个分子的图象复原的全部点操作的集合。而全部对称元素的集合构成对称元素系。每个点群具有一个特定的符号。一个分子的对称性是高还是低,就可通过比较它们所属的点群得到说明。下面我们通过几个常见的分子实例,对几种重要的点群加以适当的说明。     

分子的模糊对称性

将模糊数学方法引入对分子对称点群的研究,建立描述具有不完整分子对称性的模糊点对称群(集合).建立具有模糊对称性分子轨道的模糊表示及其模糊特征标(模糊广义宇称).通过对典型的线状分子、平面分子以及非平面的立体分子等进行分析,展示了一个新的理论化学园地.初步探讨了具有模糊对称性的动态反应体系.从模糊对称性出发,探讨了分子轨道对称守恒原理的半定量特征.     

怎样认识氧化性？

介绍影响物种氧化性的诸多因素.在酸性介质中,HClO2的氧化性最强.通过计算发现,HClO2没有对称元素,属C1点群,而HClO的3个原子处于一个平面,该平面就是分子的对称面,属Cs点群,前者对称性比后者低.根据此结果,不难理解HClO2的强氧化性.     

直链共轭多烯的模糊ta/2对称性

近年来关于分子模糊对称性的工作多属于模糊点对称性的研究．关于模糊空间对称性探讨较少．只曾对线状一维模糊周期分子进行过一些分析．本文在此基础上进一步对于较复杂的平面一维模糊周期分子——直链共轭多烯（简称为共轭多烯）分子进行了较仔细的探讨．除模糊平移变换外,这里还将涉及模糊的螺旋旋转和滑移反映等空间变换．此外,还讨论了存在其中的其他模糊点对称变换．对于点对称元素的变动导致的模糊对称性特征,往往和某种空间对称变换的模糊对称性特征相关．对于分子轨道,除模糊对称变换的隶属函数外,分析了所属不可约表示成分．对这些分子的某些性质和其模糊对称性特征之间的相关性进行探讨．     

丙二烯分子的模糊对称性

利用作者提出的探讨分子及其轨道模糊对称性的方法分析了丙二烯在内旋转过程中模糊对称性特征. 考虑到此过程中经历不同状态所属的对称点群, 即D2h、D2d与D2. 利用包含这些点群中所有元素的最小点群D4h进行分析. 将D4h中的元素分为四组: (i) G0——包含在D2点群中的元素, 也是所有上述点群中都存在的元素; (ii) G1——包含在D2h点群中, 但不包含在D2d点群中的元素; (iii) G2——包含在D2d点群中, 但不包含在D2h点群中的元素; (iv) G3——包含在D4h点群中, 但不包含在D2h与D2d点群中的元素. 分别分析在内旋转过程中各个分子轨道(MO)相应每一组元素的隶属函数的共性变化规律性.     

分子点群虚拟仿真实验的建设与实践*

结合结构化学课程中分子对称性知识点的教学,自主设计和开发了分子点群虚拟仿真实验(PGVL)平台,帮助学生深入认识理解分子对称性知识的重点和难点。该仿真实验采用Web技术构建,支持分子模型的显示和互动,使学生可以完成分子的各种对称操作、指出分子结构中的对称元素、推导分子点群及认识分子结构和性质之间的关系。PGVL在分子对称性教学中的应用,不仅完善了结构化学分子模型实践教学体系,而且提升了学生对结构化学课程的学习兴趣,丰富了结构化学实践教学内容,取得了良好的教学效果。     

介绍一种关于四重映轴S4及四重反轴I4独立性的简洁推导

分子点群与晶体学点群是结构化学教学重要内容之一,同时也是教学的一个难点。学生经常提出“为何只有S₄轴及I₄轴是独立的,而其余映轴及反轴均是非独立的;在描述分子对称性时为何选用映轴,而描述晶体对称性时则选用反轴”等问题。本文从循环群的生成元出发,得到映轴群S_n及反轴群I_n的对称操作群元素。根据映轴是否可以用其他对称元素代替,或对称操作群是否可以表示为两个子群的直积的性质,推导出当n≤6时只有S₄及I₄是独立的结论。这种推导方式避免了图形说明繁琐和抽象,有利于学生从定义推导上理解对称元素的独立性,便于教学中推广。     

中国科学院上海有机化学研究所1985年研究生入学考试试题参考答案

物理化学△S=ASI △52二10 x 4 .18 x 2.303. 1.(a)点阵:“具有平移对称性的无限几何点的排列”或“晶体结构几何抽象的抽象”。 (b)点群:“对称元素具公共交点的对称群”或“有限几何图形中所有对称操作所构成的群”109273艺b31。249 X334。7 273。560一l 2。a键〔延) =0 .029     

群论在化学中的应用

正分子对称性是化学的一项基本概念,它可以解释或预测分子的很多化学性质。在无机化学、结构化学、量子化学中都有关于分子对称性的介绍。分子对称性的研究是利用了数学上的群论。本书围绕分子对称性,介绍了基本的对称性与对称操作,各种常见的分子点群,     

聚炔、累积多烯与全碳环分子的模糊对称性

近年来我们关于分子模糊对称性的工作多属于模糊点对称性的研究, 关于模糊空间对称性探讨较少. 聚炔作为线状一维模糊周期分子, 我们曾对其进行了初步分析. 虽然对于聚炔分子骨架的分析比较全面, 但由于繁冗的计算使我们对分子轨道(MO)模糊对称性的分析只限于少数典型分子. 本文将对不同的聚炔分子MO模糊对称性特征进行较为系统的分析. 结果表明包含不同碳原子数目的分子轨道模糊对称性参数值之间有一定相关性. 此外我们还对一些相关体系分子的MO进行分析, 累积多烯分子虽然并非线型分子, 但其π-MO相关的碳原子处于线性位置, 可依模糊一维周期的G11体系处理. 按Born-Karman近似, 即n个单元的一维周期对称群与Cn点群同构, 本文还分析了相关的全碳环分子的MO的对称性和模糊对称性. 努力寻求与一维周期性相关的模糊对称性规律性特征.     

用SymApps与Weblab-ViewerPro研究分子的对称性

介绍了使用化学软件SymApps与Weblab-ViewerPro研究分子对称性的方法。给出了研究分子点群和分子手性，并快速制作对称操作三维动画的实例。     

M(o)bius环并苯的分子对称性

一般来说,点群理论认为M(o)bius带环分子最高的对称性只能是C2.本文讨论了由18个苯环组成的环并苯的异构体分子,包括柱面的Hückel型分子(HC-[18])和扭转180°的M(o)bius带环分子(MC-[18]).结果表明除了点对称性外,M(o)bius带环分子还存在一种可称为环面螺旋旋转(TSR)变换的对称性,为此还引用了环面正交曲线坐标系.此外,还讨论了这些分子关于TSR对称性匹配的原子集和原子轨道(AO)集.根据TSR对称性的循环群特征,可以建立此类群的不可约表示及有关特征标.这类分子的分子轨道(MO)关于TSR群的不可约表示是纯的,然而所含的相应的原子轨道对称性匹配的线性组合(SALC-AO)成分可以是多种的.     

Möbius环并苯的分子对称性

一般来说, 点群理论认为Möbius带环分子最高的对称性只能是C₂. 本文讨论了由18个苯环组成的环并苯的异构体分子, 包括柱面的Hückel型分子(HC-[18])和扭转180°的Möbius带环分子(MC-[18]). 结果表明除了点对称性外, Möbius带环分子还存在一种可称为环面螺旋旋转(TSR)变换的对称性, 为此还引用了环面正交曲线坐标系. 此外, 还讨论了这些分子关于TSR对称性匹配的原子集和原子轨道(AO)集. 根据TSR对称性的循环群特征, 可以建立此类群的不可约表示及有关特征标. 这类分子的分子轨道(MO)关于TSR群的不可约表示是纯的, 然而所含的相应的原子轨道对称性匹配的线性组合(SALC-AO)成分可以是多种的.     

漫谈对称性

本文从对称(symmetry)这个词的原意及其含意在文学和科学中的演变,谈到雅俗共赏的图象对称性。然后从对称图象的定义谈到对称操作和对称元素以及有关的群论原理。在化学中经常遇到的对称图象是由原子按一定对称性构成的分子和晶体。最后探讨了对称性的起源和作用,并举例说明对称性制约分子和晶体性能的原理。     

群的对称性偶合系数计算的新方法

<正> 应用广义Wigner—Eckart定理于简化分子体系的量子化学计算可把低对称群微扰理论中矩阵元的计算还原为高对称群矩阵元的计算。这里涉及到高对称群一低对称群和低对称群V系数的计算。人们通常采用投影算符法计算V系数,然后计算高对称性的偶合系数。许多工作者曾就此作了有益的讨论和详细的计算。     

螺旋型高分子链晶体结构所属空间群的演变规律性

本文利用有色对称的理论讨论了螺旋型高分子链晶体结构所属空间群的演变规律性。得出：（１）有序链结构的空间群是无序链结构空间群的有色空间群；（２）对称性较低的螺旋链所属空间群是高对称螺旋链所属空间群的有色空间群；（３）从而得出空间群演变的方向、途径和结果，总结出其演变的规律性。     

VRML在分子对称性教学中的应用

以椅式环己烷为例,介绍了如何应用分子模拟软件制作含有分子对称元素的VRML模型的过程。利用VRML的交互性可以帮助学生直观地掌握分子的三维结构以及对称元素的分布,切实提高了分子对称性的教学效果。     

非刚性分子晶格动力学的对称性质

本文以分子质心平移、转动权重坐标和分子内正则坐标为基组给出非刚性分子晶体振动动力学的对称性质,得到一种等价的波矢群多重可约表示以及晶体正则模对称分类公式,从而使相应的动力学方程对角方块化.最后给出波矢为 ((2πμ)/α)k 时,立方晶系四腈乙烯的对称性应用例子.     

同面异面环加成中分子轨道的对称性和简并性

本文论述了[2_s+n_a]有C_2对称性, 而m>2的[m_s+n_a]由HMO模型得到的分子轨道的特殊对称性是过分简化造成的。这种简化可认为是把m_s组分的碳骨架看成直线, 因而可安排成C_2对称性。按照分子轨道的特殊对称性容易构成相关图。本文还论证了[m_s+m_a]全部分子轨道的二重简并性。     

构造立方体群对称性轨道的一种方法

在配合物结构化学教学中,人们常常遇到求配体对称性匹配轨道的问题。经典的方法有投影算子法和生成轨道法,前者在高对称性情况下计算繁杂;后者则首先要确定假想的中心原子轨道的对称化并研究其旋转性质。我们这里提出构造配体对称性轨道的一种方法,既不需要涉及对群元素的求和,也不必考虑与中心原子轨道对称性匹配。它具有简单、直观的