带有非局部源和非局部边界条件的抛物型方程组解的爆破性质

考虑带有非局部Dirichlet 边界条件,反应项为非线性非局部源的半线性抛物型方程组解的blow-up性质.首先利用上下解方法建立解整体存在和有限时刻blow-up 的条件, 并给出解的两个分量同时blow-up的必要 条件和充分条件; 最后给出区域内部一致blow-up模式的刻画.     

有非局部源退化抛物方程组解的爆破

本文讨论一类具有非局部源退化抛物方程组．通过利用上下解方法得到解的全局存在和有限时刻爆破，给出爆破集是整个区域，而且得到了解的爆破率．     

带有非线性局部化反应源项的抛物型方程组解的一致爆破模式与边界层

考虑带有齐次Dirichlet边界条件, 反应项为非线性局部化源项的半线性抛物型方程组解的爆破性质. 首先给出了该问题的古典解在有限时刻爆破的充分条件, 以及解的两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件, 然后得到了解的内部一致爆破模式, 最后描述了爆破解在边界层上的渐近行为.     

具有非局部边界的退化抛物方程组的爆破解

本文研究了具有非局部边界条件和非局部源的退化抛物方程组的弱解问题.利用基于比较原理的上下解的方法,在权函数和初始条件的假设下,获得了该方程组问题的爆破临界指标.此外,还获得了同时爆破解趋于爆破时间时的渐近行为,推广了已有的结果.     

具有非局部源的退化半线性抛物型方程组解的爆破

本文讨论具有非局部源退化半线性抛物型方程组的初边值问题 .证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破 .     

一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质

考虑带有齐次Dirichlet边界条件,具非局部源项的半线性抛物型方程组正解的爆破性质,首先给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件,并建立了解的一致爆破模式.     

具非局部源退化抛物型方程组的一致爆破模式

考虑带有齐次Dirichlet边界条件且具有非局部源项的退化抛物型方程组正解的爆破性质. 在适当条件下, 建立了该问题解的局部存在性并证明解在有限时刻爆破, 此外,还导出了解的两个分量同时爆破的必要条件, 并得到了该问题解的一致爆破模式.     

一类含非局部源的非线性退化抛物型方程

The global existence and finite time blow up of the positive solution for a nonlinear degenerate parabolic equation with non-local source are studied.     

非线性非局部边界条件的半线性耦合抛物型方程组

该文研究具有非负初始数据和非局部边界条件u|αΩ×(0,∞)=∫_Ωψ_i(x,y,t)u_i~(l_i)(y,t)dy的半线性抛物型方程组u_(it)=△u_i+c_i(x,t)u_(i+1)~(pi),(x,t)∈Ω×(0,∞).给出了方程组解的整体存在与爆破准则.这些结果表明,权重函数c_i(x,t),ψ_i(x,y,t)和指数p_i,l_i的大小在确定方程组的解是否爆破中起着关键的作用.     

非线性抛物型方程组的非局部初边值问题

本文,我们研究下列非线性抛物型方程组的非局部初边值问题k=1,2,…,m.u_k=u_k(x,t),x=(x_1,x_2,…,x_n) 利用Leray-Schauder不动点定理和能量积分,给出了问题(Ⅰ)解的存在唯一性的证明,这些定理和推论,改进了以前的某些结果[1]、[3]。     

带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组的爆破速率估计

In this paper, the estimate on blow-up rate of the following nonlinear parabolic system is considered: We will prove that there exist two positive constants such that: where l_1= l_(21)α／α_2 l_(22),r=α_1／α_2＞1,α_1≤α_2＜0.     

非局部边界条件的退化抛物方程组解的爆破和整体存在性

主要讨论具有非局部源与非局部边界条件的退化抛物型方程组,借助于上解与下解的技术,给出了该系统整体解的存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了已有的结论~([8]),而且表明,系数a,b和边界条件中的权重函数g_1(x,y),g_2(x,y),以及常数l_1,l_2在决定系统解的爆破与否中起着关键的作用.     

非局部退化拟线性抛物型方程组解的爆破和整体存在性

该文采用弱上下解方法和正则化技巧,研究了一类非局部退化抛物型方程组解的爆破和整体存在性,给出了爆破指标,并对非退化情形m=n=1,p_1=q_1=0,p_2q_21给出了一致爆破速率.     

一类带有非局部源的退化反应扩散方程组解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.用正则化的方法证明了局部解的存在唯一性,用上下解方法,得到了解的全局存在与爆破的充分条件.     

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

该文研究一类带非局部源项的反应扩散方程组. 作者证明了初值充分大时解在有限时刻爆破, 建立了爆破解的爆破速率估计以及边界层估计.     

非局部的退化抛物型方程组的解的爆破和整体存在性

该文采用弱上下解方法以及正则化的技巧,研究了一类非局部的退化的抛物型方程组的解的爆破和整体存在性,给出了方程组的解的爆破指标p_c=(p₁+p₂)(q₁+q₂)-mn,证得当p_c<0时,对任意的初值,方程组的解整体存在;当p_c>0时,对充分大的初值,解在有限时刻爆破,对充分小的初值,解整体存在;当p_c=0时,若区域充分小,则方程组存在非负整体解,若区域包含了一个充分大的球, 则解在有限时刻爆破.     

具有非局部源的快扩散方程组解的熄灭

利用上下解的方法和积分估计, 研究了一类具有非局部源的快扩散方程组解熄灭的充分条件,证明当参数和初值满足一定条件时,解在有限时刻发生熄灭．     

非齐抛物方程组解的渐近性质

本文讨论一类非线性抛物方程具有混合和Neuznann边界条件的边值问题解的渐近性质。我们指出,如何应用我们的定理来分析几个反应扩散方程组,它们是从液体的超导理论,生化中的Belousov-Zhabotineki反应、传染病理论、气-液体吸收以及火焰的燃烧网络中提出来的。     

一类非局部临界椭圆方程组高能量解的多重性

利用变分方法,结合拓扑度理论,该文证明了一类带有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标的椭圆方程组至少存在两个正的高能量解.     

微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播

用频率分析对角化的方法,研究了一维线性微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播规律.首先从微局部观点出发,利用拟微分算子将双曲抛物的耦合方程组弱解耦.然后利用经典的双曲抛物方程理论和穿梭法,证明了柯西问题解的奇性传播具有有限传播速度、解的奇性沿双曲算子的零次特征带进行传播.