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1.
该文讨论一阶格点系统的解在相空间中的概率分布问题.作者先证明该格点系统的解算子生成的过程存在拉回吸引子,然后证明拉回吸引子上存在唯一的Borel不变概率测度,且该不变测度满足Liouville型方程. 相似文献
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主要研究弱D-拉回指数吸引子的存在性.首先讨论了弱D-拉回指数吸引子与非紧性测度之间的关系,其次,建立了弱D-拉回指数吸引子存在性的一般方法,最后证明了外力项具有指数增长速度的反应扩散方程在H_0~1(Ω)中存在弱D-拉回指数吸引子. 相似文献
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利用拉回吸引子的存在性理论,证明了具有KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性,拉回吸引子是单点集,是不变的.对无解域上的非自治反映扩散方程,证明了拉回指数吸引子的存在性,是方程唯一拉回指数吸引的稳定解. 相似文献
6.
该文研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散和扰动外力项的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性.利用半群(过程族)的分解方法以及弱连续方法,可以得到自治系统全局吸引子和非自治系统拉回吸引子的存在性,进一步地,当ε0收敛到ε=0时候,非自治系统的拉回吸引子A_ε(t)可以连续收敛到自治系统的全局吸引子A. 相似文献
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对双曲空间上的超布朗运动进行了研究,证明了该过程的范围属于某集合的概率可以表示为一个奇异边值问题的解.在得到了这个解的一个极限结果以后,给出了上述概率的一个渐近行为.对于维数d≥2,还证明了从黎曼测度出发的超过程在任何内点非空的有界Borel子集上的占位时是无穷的结论. 相似文献
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有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子 总被引:2,自引:2,他引:0
通过研究拉回渐近紧性来讨论有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,给出了一种验证拉回吸引子存在性的新方法. 相似文献
9.
该文首先介绍拉回渐近紧非自治动力系统的概念, 给出非自治动力系统拉回吸引子存在定理. 最后证明了无界区域上具线性阻尼的二维Navier-Stokes 方程的拉回吸引子的存在性, 并给出了其Fractal维数估计. 相似文献
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该文研究加权空间中一阶格点系统的统计解及其K olmogorov熵.文章首先证明一阶格点系统的初值问题在加权空间中具有整体适定性,且解映射生成一个连续过程并存在一族不变Borel概率测度,接着证明该族不变测度满足Liouville定理,且是该格点系统的统计解,最后给出了统计解的K olmogorov熵的估计. 相似文献
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唐加山 《数学年刊A辑(中文版)》2007,(1)
对双曲空间上的超布朗运动进行了研究,证明了该过程的范围属于某集合的概率可以表示为一个奇异边值问题的解.在得到了这个解的一个极限结果以后,给出了上述概率的一个渐近行为.对于维数d≥2,还证明了从黎曼测度出发的超过程在任何内点非空的有界Borel子集上的占位时是无穷的结论. 相似文献
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设T为任何集,X_T=(X_t,t∈T),Y_T=(Y_t,t∈T)为两个实值正态过程,R~T为T上的实函数全体,β~T为R~T的所有Borel子柱集生成的Borel域,P_Y,P_Y分别为X_T,Y_T在可测空间(R~T,β~T)上导出的概率测度。 相似文献
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该文研究具有非线性阻尼的非自治Navier-Stokes-Voigt方程的长时间动力学.首先,利用Galerkin方法证明了整体弱解的存在唯一性.然后,利用能量方法建立解过程的一致渐近紧性,从而证明了拉回吸引子的存在性.此外,还建立了固定有界集族上的吸引子与满足缓增条件的集族上的吸引子之间的关系. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2019,(2)
本文研究了带时滞的强阻尼波方程拉回吸引子的存在性.利用构造能量泛函并结合收缩函数的方法,验证了带时滞的强阻尼波方程的解所生成的过程{U(t,τ)}_(t≥τ)在C_(V,H)中的紧性,进而得到过程{U(t,τ)}_(t≥τ)在C_(V,H)中拉回吸引子的存在性. 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》2017,(1)
研究带奇异扰动非自治FitzHugh-Nagumo系统拉回吸引子的H~3×H_0~1有界性.为此,首先建立关于过程有界不变集的H~2×H_0~1有界性,从而得到原系统拉回吸引子的有界性结果. 相似文献