非定常Navier-Stokes方程基于完全重叠型区域分解的有限元并行算法

基于完全重叠型区域分解技巧,提出三种求解非定常Navier-Stokes方程的有限元并行算法.其基本思想是首先对空间施行完全重叠区域分解,然后各个处理器使用向后Euler格式独立并行求解关于时间t的常微分方程;对于非线性的对流项,分别采用半隐格式和全隐格式进行处理.算法中每个处理器所负责的子问题是一个全局问题,它定义在整个求解区域上,但绝大部分自由度来自其所负责的子区域,从而使得算法实现简单,通信需求少.数值算例验证了算法的有效性及其良好的并行性能.     

基于MPI的分子对接并行算法

基于消息传递接口(Message Passing Interface,MPI),用两种不同的并行程序设计方法对Autodock程序进行修改.将修改后的程序应用于HIV-1蛋白酶(Protease)和小分子抑制剂XK263的对接体系,测试了并行程序的加速比和并行效率.结果表明,两种改进的并行Autodock程序都可以很好地完成计算,尤其是方案Ⅱ并行程序的加速比和并行效率更高.     

求解Euler方程的区域分解方法与并行算法

将复杂形状区域划分成多块子区域,研究发展了一种多块区域之间迎风守恒型的内边界耦合方法,实现相邻子区域解的光滑过渡,使多区耦合得到总体流场的数值解。对二维翼型跨音速流动和圆弧形隆起物超音速流动等进行了分区数值计算,并将计算结果与单区计算结果和实验结果作了比较。并行分区计算引入"先进先出"的同步控制等待机制,实现了高效率并行计算,还分析了影响并行效率的主要因素。     

基于区域分解算法的叶顶间隙流场的数值模拟

本文采用Marini－Quarteroni的不重叠区域分解算法和“镶嵌”式间隙网格技术,开发了可计算叶项间隙流场的N－S方程求解程序。通过计算结果同实验显示结果的比较表明,本文的计算方法不仅可以很好地描述叶顶间隙流动的细节,而且在复杂区域流场计算中是非常有效的。本文指出在叶栅存在间隙时,前缘产生什么样的拓扑结构不仅取决于相对间隙的大小,同时也取决于叶栅的负荷情况。     

波动方程基于自然边界归化的区域分解算法

提出了无界区域波动方程的区域分解算法,基于自然边界归化,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法,首先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长离散化格式,对每一时间步长给出了Dirichlet-Neumann和Schwartz交替算法,对Schwartz交替算法,给出了算法的收敛性,对圆外区域研究了压缩因子,并给出了数值例子。     

有限周期电磁结构的区域分解快速算法

针对有限周期电磁结构,提出一种高效率的有限元分裂与互连算法.把原求解区域划分成若干个子区域,显著地降低了问题的复杂度.根据广义变分原理,采用拉格朗日乘子在子区域之间交换信息,并建立其相应的粗问题.研究子区域系数矩阵的可逆性.通过引入基本子区域,实现可扩展并行计算,且尤其适合于分析光子晶体等有限周期结构.     

无界区域D-N区域分解算法的松弛因子选取与收敛速率

在D-N区域分解算法中,松弛因子的选取起着关键作用。应用自然边界归化理论,讨论了无界区域上椭圆型方程边值问题的D-N区域分解算法,给出了其松弛因子的简便的选取方法,保证了算法很好的收敛性。     

基于几何区域分解的三维输运问题并行迭代算法

对三维直角坐标下的输运隐式差分方程,研究了基于几何区域分解的并行迭代算法,给出了串、并行迭代误差估计.并对相关数值结果进行了分析、比较.     

块三对角线性方程组不完全分解预条件的一种一维区域分解并行化方法

对块三对角线性方程组,不完全分解是最有效的预条件之一,但它本质上是一个串行计算过程,难以有效并行化.基于一维重叠区域分解,对局部不完全分解得到的上、下三角因子分别各自进行组合,构造一类全局的并行不完全分解型预条件.在具体实现时,给出两种具体途径,其中一种基于所有重叠部分对应分量的交换.之后,在仔细对其中的计算过程进行分析的基础上,给出一种只需要一条网格线上分量通信的实现算法,大大减少了通信量,且通信不随重叠度的增加而增加.这种并行化方法可以应用于块三对角线性方程组的任何不完全分解型预条件.实验结果表明,文中提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法.     

Casimir Effect for Two Parallel Plates Through a Gupta-Bleuler Type Quantization on the Static Domain Wall Background

In this paper, Casimir energy-momentum tensor for a conformally coupled scalar field in the presence of two parallel plates with Dirichlet boundary condition on background of planar domain wall is investigated. We show that by utilizing a Gupta-Bleuler type quantization approach, one can obtain finite result for the vacuum expectation values of the energy-momentum tensor. In addition, we calculate the pressures on the plates and energy density between two plates and show that they satisfy the standard thermodynamical relations.     

地球外核热对流运动的区域分解多重网格并行数值模拟

旋转球层中热对流运动的数值模拟是地球发电机模型的重要组成部分,对研究地球发电机作用机理具有重要意义.本文设计一个基于国产超级计算平台并行性能良好的地球外核热对流运动并行数值模型.时间积分方案采用与Crank-Nicolson格式和二阶Adams-Bashford公式相结合的近似分解分步法,空间离散基于立方球网格的二阶精度有限体积格式.所得到的两个大规模稀疏线性代数方程组采用带预处理的Krylov子空间迭代法进行求解.为加速迭代求解过程及提高并行性能,迭代过程采用区域分解多重网格的多层限制型加法Schwarz预处理子,减少了求解程序的计算时间,提高了数值模型的并行性能,模型被很好地扩展到上万处理器核数.数值模拟结果与基准模型算例0的参考值吻合得很好.     

基于频域分解的融合鬼成像方法

针对传统鬼成像对比度差、信噪比低的问题,提出了一种基于频域分解的融合鬼成像方法.该方法将参考光路中获得的散斑图进行频域变换,选取合适的阈值将其分解为高频散斑和低频散斑,通过分别对高低频散斑与桶探测器得到的值进行关联运算得到高低频鬼像,最后利用逆非下采样剪切波变换重构出最终的鬼像.以对比度和峰值信噪比为评价指标,通过4组实验仿真验证了融合鬼成像方法的有效性.仿真实验结果表明,融合鬼成像的峰值信噪比/对比度较计算鬼成像、差分鬼成像方法分别平均提高了41%/173%、27%/135%.     

二维柱几何中子输运方程的并行区域分解方法

分析不同的区域分解方法及优先级插入算法对二维柱几何下中子输运方程S_n间断有限元方程并行效率的影响,给出基于最小面体比的正方形区域分解方法及沿径向的优先级插入算法,并通过将正方形区域分解方法与径向优先级插入算法进行组合,形成新的算法.新算法更适应于二维柱几何下输运方程S_n间断有限元方法的并行计算.数值试验表明,在通信延迟较高的大型国产并行机上,新算法用数百个CPU还可以取得较好的并行效果,比已有方法具有更良好的可扩展性.     

块三对角线性方程组的一类二维区域分解并行不完全分解预条件

基于二维重叠区域分解,对每个子区域上局部不完全LU分解所得到的上、下三角因子分别进行组合,给出一类全局并行不完全分解型预条件.所给出的并行化方法适用于任何不完全LU分解型预条件.对采用二维区域分解与一维区域分解时所得并行预条件的并行计算性能进行分析比较.实验结果表明,提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法,且当处理器个数相对较多时采用二维区域分解优于一维区域分解.     

基于区域分解和逐级光线分裂的杂散光分析

针对蒙特卡罗法运算量大的问题,通过引入区域分解和逐级光线分裂技术,减少杂散光线与表面交点求解时所涉及的表面数及跟踪光线数,降低计算量.区域分解时,考虑子区域与表面数的匹配关系;并基于杂散光传播过程的模拟信息,逐级确定光线分裂倍数.以大衰减比抑制结构和多传感器系统为例,进行杂散光分析.结果表明,对复杂系统杂散光传播的蒙特卡罗法模拟,应用区域分解和逐级光线分裂技术,可以在保持计算精度的前提下,有效地提高计算效率.     

基于两对互相垂直平行线的自定标方法

提出了一种利用图像中的互相垂直的两对平行线来实现相机的自定标方法.利用模约束可以提供一个方程,图像中的两对互相垂直的平行线可以提供两个线性方程的特性,该方法通过两幅图像就可以实现相机的自定标.所提出的相机定标方法在求解过程中是准线性的,实验数据结果表明,该定标方法具有鲁棒性好、收敛性好等优点.     

基于统计遗传算法的X射线荧光重叠峰分解

针对X射线荧光分析中相邻谱峰之间的重叠问题,结合光谱形成过程的随机物理特性,提出了一种基于高斯混合统计模型(Gaussian mixture statistics model, GMSM)和遗传算法的重叠峰分解方法。首先,提出了重叠峰的GMSM描述方法,并分析了期望最大化法(expectation maximization, EM)的局部收敛问题;接着,将GMSM参数看作个体基因,以重叠峰随机数据序列的对数似然函数作为适应度函数,并给出了目标函数值的快速算法;然后,采用遗传算法的群体搜索技术找出全局最优解,实现重叠峰分解。该方法将所有测量的随机数据都当作“有用”来处理,其“有用”程度由其概率大小来体现,实现了原谱数据的“零损失”,搜索到的GMSM是全局最大概率意义下的“最佳匹配”模型,符合放射性测量过程的随机性。通过对四个严重重叠峰分解的实验表明,分解后的峰位、峰面积及标准偏差具有较高精度,最大误差分别为0.7道, 2.3%, 2.17%,特别适合于严重重叠的情况,并可广泛用于其他能谱重叠峰的分解。