微生物批式流加发酵多阶段最优控制的最优性条件

在微生物批式流加发酵生产1,3一丙二醇(1,3-PD)过程中,关键是如何控制甘油和碱的流加速度.本文将流加速度看成一个随时间变化的控制函数,提出一个带控制的多阶段动力系统描述批式发酵过程,并证明了系统的一些性质.以终端时刻1,3-PD的生产强度最大为性能指标,以上述动力系统和连续状态不等式为约束条件建立了最优控制模型,最后利用不可微优化理论得到了最优控制问题的最优性条件,并证明了最优性条件和最优性函数零点的等价性.     

一类基因调控批式流加发酵的时滞切换系统多目标优化

针对一类非耦联批式流加发酵生产1,3-丙二醇(1,3-PD)问题,综合考虑反应过程中存在的时间延迟及dha调节子的调控作用,得到了一个含细胞内外要素及调节子等各物质浓度变化的非线性时滞切换系统.为最大化1,3-PD产量的同时提高甘油的转化率,以甘油和碱的流加速率、切换时刻为决策变量,建立了包含时滞切换系统和状态不等式约束的多目标优化模型.利用Normal Constraint(NC)方法,将多目标优化转化为一系列单目标优化问题,讨论了含多个时滞量的梯度计算公式,构造了基于序列二次规划方法的数值优化算法(MPA-SQP),通过大规模优化计算,得到了有参考价值的Pareto解.     

基于灵敏度函数的连续发酵混杂系统的最优控制

针对一类微生物连续发酵生产1,3-丙二醇(1,3-PD)问题,综合考虑胞内、胞外各物质浓度的变化,建立了一个新的非线性系统动力学模型.根据模型中指示函数的不同取值,将连续发酵过程拆分为16种切换模式.考虑到部分系统参数依赖于决策变量,讨论了系统状态关于参数与决策变量的灵敏度,得到了含有切换的梯度公式.基于灵敏度函数,建立了切换最优控制模型.应用序列二次规划算法对该模型进行了数值求解,通过大规模计算,得到了甘油流加速率和初始注入浓度的最优策略.数值结果表明,依该流加策略可以有效提高终端时刻1,3-PD的浓度.     

基因调控非耦联批式流加发酵切换系统的路径辨识北大核心CSCD

针对一类非耦联批式流加发酵生产1,3-丙二醇(1,3-PD)问题,综合考虑细胞内外环境、dha调节子的调控作用以及细胞内中间代谢产物3-羟基丙醛(3-HPA)对甘油脱水酶(GDHt)可能的抑制方式,建立了一个包含四条路径及四种切换模式的16维非线性切换系统模型.给出了状态变量关于参数的鲁棒性定义,并以胞外状态变量的计算值与实验值的相对误差、胞内状态变量的鲁棒性为性能指标,建立了一个非耦联批式流加发酵参数辨识模型.分析了系统状态对参数的灵敏度,基于此给出了性能指标与状态约束关于参数的梯度公式.构造了改进的并行粒子群一序列二次规划算法(PPSO-SQP).应用该算法,对辨识模型进行了数值求解,得到了数值最优的系统参数及3-HPA最可能的抑制方式.     

基因调控非耦联批式流加发酵切换系统的路径辨识

针对一类非耦联批式流加发酵生产1,3-丙二醇(1,3-PD)问题,综合考虑细胞内外环境、dha调节子的调控作用以及细胞内中间代谢产物3-羟基丙醛(3-HPA)对甘油脱水酶(GDHt)可能的抑制方式,建立了一个包含四条路径及四种切换模式的16维非线性切换系统模型.给出了状态变量关于参数的鲁棒性定义,并以胞外状态变量的计算值与实验值的相对误差、胞内状态变量的鲁棒性为性能指标,建立了一个非耦联批式流加发酵参数辨识模型.分析了系统状态对参数的灵敏度,基于此给出了性能指标与状态约束关于参数的梯度公式.构造了改进的并行粒子群一序列二次规划算法(PPSO-SQP).应用该算法,对辨识模型进行了数值求解,得到了数值最优的系统参数及3-HPA最可能的抑制方式.     

微生物批式流加发酵脉冲系统的参数辨识及稳定性

针对微生物批式流加发酵生产1,3-丙二醇的非线性脉冲系统,建立敏感参数的优化辨识模型(PDP),论述了模型解的性质、解与参量的关系以及辨识问题最优解的存在性.通过构造算法求得辨识问题最优解,并讨论了新参数下脉冲系统解的稳定性.     

基于Pair-Copula-GARCH模型与CVaR的时变投资组合优化

以过去的信息为条件,以一致性风险度量CVaR为优化目标,以组合收益率为约束条件,建立了时变投资组合优化模型,通过基于pair-copula-GARCH模型的蒙特卡洛模拟方法得到未来某时刻收益率的多个可能情景,并引入一个特殊函数实现了投资组合模型的线性化,得到了最优投资组合策略.最后针对提出的模型进行了实例分析.     

扩散风险模型中随机时间区间最优分红和再保险问题

该文在扩散风险模型中研究随机时间区间最优分红和再保险问题.假设应用比例再保险策略,随机时间服从指数分布,若破产时刻先于随机时刻到来,则在破产时刻存在一个固定数额的非负价值;若随机时刻先于破产时刻到来,则在随机时刻存在另一个固定数额的非负价值,得到了最优分红和再保险策略,以及值函数的表达式,并给出一个数值例子.     

基于通货膨胀和最低保障的DC养老金最优投资

主要研究了通货膨胀和最低保障下的DC养老金的最优投资问题。 首先, 应用伊藤公式得到通胀折现后真实股票价格的微分方程。 然后, 在DC养老金终端财富外部保障约束下, 引入欧式看涨期权, 考虑随机通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题, 应用鞅方法推导退休时刻以及退休前任意时刻DC养老金最优投资策略的显式解。 最后, 应用蒙特卡洛方法对结果进行数值分析, 分析最低保障对DC养老金最优投资策略的影响。     

一个求解池化问题的二阶锥逼近算法

池化问题是工业生产计划中的一个重要问题.通过对原料的合理混合,以混合过程的容量及平衡约束等作为约束条件,要求总体生产成本最低.池化问题的优化模型类似于最小费用流问题.然而,由于该问题的复杂性,池化问题即便在只有一个成分约束的情况下依然是强NP-难问题.基于戴彧虹等提出的优化模型,现对模型进行了一系列的转化.首先将模型等价转化成二次非凸优化模型,其次通过对约束的松弛和内逼近分别给出两个近似的二阶锥规划模型.为了获得模型的全局最优解,采用分支定界的策略,通过求解上下界来逼近原问题的最优解.最后,通过算例开展了数值实验,验证了改进模型和算法的有效性.     

生化系统稳态优化的双层规划模型与求解方法

针对一类生化系统的稳态优化问题,建立了一种具有二层递阶结构的双层规划优化模型,其上层和下层问题的优化目标分别为最大化产物产率(或代谢物浓度)和最小化生化系统的代谢物浓度之和.模型的生物意义是在尽可能小的代谢成本条件下使产物的产率或浓度达到最大.为了有效求解所建立的NP-hard、非凸双层规划问题,在S-系统建模框架下应用等价变换策略提出了一种可求其最优解的优化算法.算法具有操作简便和计算成本低的优点.最后,将所提双层规划模型与求解方法应用于两个生化系统的稳态优化中.结果表明,方法可行且有效.     

状态相依效用下的超额损失再保险——投资策略

假设保险公司的盈余过程和金融市场的资产价格过程均由可观测的连续时间马尔科夫链所调节, 以最大化终端财富的状态相依的期望指数效用为目标, 研究了保险公司的超额损失再保险-投资问题. 运用动态规划方法, 得到最优再保险-投资策略的解析解以及最优值函数的半解析式. 最后, 通过数值例子, 分析了模型各参数对最优值函数和最优策略的影响.     

大额资产清仓的自动化交易策略

市场的机构投资者经常需要清仓手中持有的大额资产, 因此清仓的交易策略成为了关心的问题. 以工商银行的股票为例,给出适用于计算机执行的自动化清仓策略. 首先将高频的工商银行股票历史数据在每个交易日分别划分出48个交易期, 将问题简化为处理每个交易日交易期的数据. 在此基础上, 综合考虑用神经网络模拟预测清仓时股票价格随时间下降的风险和用信息流理论模型衡量的价格冲击和交易时刻, 并通过优化模型得到清仓持续的交易日天数. 此后, 再制定出每个交易日的具体自动化交易策略.在制定日内交易策略 时, 首先用神经网络对交易时刻做出预测, 然后综合考虑使用 VWAP 预测出的交易量和通过 Kalman 滤波方法修正过的期权定价公式预测出的各时刻股票的初始价格, 最终给出详细的交易策略及交易的成本.     

线性变参数系统事件触发插值预测控制

针对带有不确定性有界扰动的线性变参数约束系统,提出了一种事件触发插值模型预测控制方法.引入插值策略令优化问题的解将表现为当前时刻系统预设的反馈控制律的参数化形式,以降低优化问题求解变量的数量进而减少系统的计算负担.通过将来自系统调度参数变化的乘性扰动和每一时刻输入的加性扰动叠加构建有限步紧缩约束集,求解名义系统的优化问题得到最优解,并以名义系统和实际系统出现足够大的偏差作为触发条件,与插值系数和鲁棒约束集相关的触发阈值将在线计算.证明了所提出方法的递归可行性以及区域输入-状态稳定性,最后以一个数值例子验证了该方法.     

非负数(式)模型

模仿是人们在生活中最基本的活动之一.在人生的道路上,模仿并不是低能的举动,青胜于蓝,必先出于蓝;要发展,必先继承;图创新,必先模仿.模仿是创新的阶梯.因此,模仿是不可避免的,却会随创新能力的增强而逐渐减少.我们在学习和运用数学模型方法时,就少不了模仿能力的训练和培养.数学模型有许多:非负数(式)模型、替代模型、配偶式模型、加0乘1模型、函数模型…….本文介绍了非负数(式)模型.在实数范围内,正数和零统称非负数.在初中我们学习了三种非负数(式):绝对值|a|,算术平方根2~a/2,平方数a2(包括方差的计算公式),非负数中的最小值为零;有限个非负数之和仍然是非负数,若有限个非负数的和为零,则各个非负数同时为零.这些均是非负数模型的重要特性.     

考虑完全拆分的拣选分批与拣选路径集成优化模型

在电商海量订单背景下,在线订单拣选作业难度加大,因此设计了基于订单完全拆分的拣选分批与拣选路径综合优化模型解决此问题.模型共分两阶段.第一阶段,基于种子算法,设计考虑订单完成度、等待时间与拣选路径的拣选分批模型;第二阶段以拣选单流为单队列,设计多拣选员并行服务的拣选系统.行走策略为基于返回型和遍历型的综合策略,拣选路径优化模型采用模拟退火算法求解.算例分析表明,与传统的不拆分拣选分批模型相比,构建的综合优化模型能够显著提高拣选系统效率.拣选员为4人时,模型能够使总服务时间减少58.79%,订单完成率提高10.09%.     

线性约束下保险公司的最优投资策略

现实中,保险公司的投资行为会受到《保险法》及其自身风险管理条例的约束; 另外,保险公司必须提存一定数量的准备金以满足监管规定.鉴于此,本文将保险公司盈余首达最低准备金水平的时刻定义为``破产”时刻,以最小化``破产”概率为目标, 假设保险公司的盈余过程服从扩散模型,其可投资无风险资产与一种风险资产且投资受线性约束.我们通过求解相应的HJB方程得到了值函数与最优投资策略的解析式并给出了经济解释与数值算例.     

基于粒子进化的SD多功效流率函数及其应用北大核心CSCD

系统动力学(SD)模型的流率是动态仿真决策控制要素,但在SD方法中,仅给出定义式,解析范式缺失,实际应用常采用模糊确定的表函数.由于SD模型的流位演进流率与粒子群算法(PSO)的粒子进化速度属性类同,则在析解流率决策控制机制与粒子进化速度方程的基础上,依据粒子进化的结构原理,讨论流率函数结构,建立多功效流率函数解析式,提出系数估计策略,构造动态仿真算法.以区域生态经济系统动态仿真为例,将流率函数及其系数估计策略和动态仿真算法加以实际应用,以检验多功效流率函数的有效性和适用性.多功效流率函数物理意义明确,具有可比可控性、结构优化性和减少主观性等多重功效,可作为SD方法中流率函数的范式.     

基于粒子进化的SD多功效流率函数及其应用

系统动力学(SD)模型的流率是动态仿真决策控制要素,但在SD方法中,仅给出定义式,解析范式缺失,实际应用常采用模糊确定的表函数.由于SD模型的流位演进流率与粒子群算法(PSO)的粒子进化速度属性类同,则在析解流率决策控制机制与粒子进化速度方程的基础上,依据粒子进化的结构原理,讨论流率函数结构,建立多功效流率函数解析式,提出系数估计策略,构造动态仿真算法.以区域生态经济系统动态仿真为例,将流率函数及其系数估计策略和动态仿真算法加以实际应用,以检验多功效流率函数的有效性和适用性.多功效流率函数物理意义明确,具有可比可控性、结构优化性和减少主观性等多重功效,可作为SD方法中流率函数的范式.     

面向电商终端物流配送的电动车配置与路径集成优化

在电子商务终端物流配送方面,存在能力与需求的矛盾。一方面,电动车存在货物容量约束和电池电量约束,配送能力有限;另一方面,一个物流配送点需要为众多的消费者进行门到门的配送,配送任务繁重。针对电子商务环境下终端物流配送规模大、电动车货物容量和行驶里程有限的问题,建立电商终端物流配送的电动车配置与路径规划集成优化模型,并提出一种基于临近城市列表的双策略蚁群算法,实现物流配送电动车辆配置与配送路径集成优化。该模型以电动车辆数最少和总路径最短为目标,以电动车货物容量和电池续航里程为约束,是带容量的车辆路径问题的进一步扩展,属于双容量约束路径规划问题。双策略蚁群算法在货物容量和续航里程的约束下,将蚁群搜索策略分为两类,即基于临近城市列表的局部搜索策略和全局搜索策略,在提高搜索效率的同时防止陷入局部优化。最后,通过阿里巴巴旗下菜鸟网络科技有限公司在上海的30组真实配送数据进行了测试,验证双策略蚁群算法显著优于一般蚁群算法。