布尔网络的稳定性与镇定

研究了布尔网络的稳定性及布尔控制网络的镇定问题.利用矩阵的半张量积方法以及逻辑的矩阵表达,将布尔网络表示成离散时间动态系统,并转化成代数形式.对其代数形式的结构矩阵,建立其与一个数字变换的一种一一对应关系,再利用数字变换的方法,得出布尔网络以及布尔控制网络稳定的充要条件.     

具有时变采样周期的水箱液位系统保性能控制

研究了具有控制输入饱和约束和时变采样周期的水箱液位系统保性能控制问题.首先,基于液体动力学对水箱液位系统进行建模,并用M序列激励水箱得到的实测数据进行模型验证.其次,根据采样周期的不同,将液位系统建模成一个具有多个子系统的离散时间切换系统.基于李雅普诺夫稳定性原理及平均驻留时间方法,给出具有控制输入饱和约束的最优保性能的状态反馈控制器存在条件,并将控制器增益的求解转化为一个凸优化问题.最后,将控制算法应用于水箱液位系统实验平台.实验结果验证了控制算法的有效性.     

复杂网络的可控性及算法

复杂网络可控性问题的核心在于解决两个最少问题:最少需要多少输入和最少需要控制多少节点.Liu和Barabasi将现代控制理论应用到线性系统的结构可控性问题上,提出了最少需要多少输入的计算方法,解决了复杂有向网络结构能控性的可计算问题.针对现实网络中存在的无向图或者加权图,文章引入了节点控制能力的概念,利用添加输入或者连边的方法,给出了求系统精确可控的最小驱动点集合和极小被控点集合的算法.     

概率布尔网络的集合镇定控制

探讨概率布尔网络的控制问题可以加深对生物系统内部机能的理解,并有助于制定合理的措施实现复杂生物系统的有效调控.文章考虑概率布尔网络的集合镇定控制问题,以矩阵的半张量积作为主要的研究工具,建立了概率布尔网络可全局镇定至给定目标状态集合的充分必要条件,并进一步在网络可镇定时提出了镇定控制器的设计方法,解决了概率布尔网络的集合镇定问题.     

参数不确定性广义周期时变系统的鲁棒H_∞控制

研究状态矩阵和控制输入矩阵均具不确定性广义周期时变系统的鲁棒H_∞控制问题.提出参数不确定性广义周期时变系统广义可镇定和广义二次可镇定且具有H_∞性能指标的概念,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了参数不确定性广义周期时变系统广义二次可镇定且具有H_∞性能指标γ的充要条件,给出了相应的鲁棒H_∞状态反馈控制律的设计方法.最后,通过数值算例说明了设计方法的有效性.     

具有时滞的不完全布尔控制网络的最优控制（英文）

本文研究一类具有延迟模式的不完全布尔控制网络的控制问题.通过半张量积将系统转化为经典的布尔控制网络.在此框架下,研究了此系统的可控性和Mayer型最优控制.最后,给出了可控制性的充要条件和Mayer型最优控制的必要条件.其主要贡献是利用矩阵半张量积方法将系统转化为布尔控制网络代数,一定程度上克服了矩阵积维数的限制.     

线性定常系统规范结构分解问题的研究

单输入单输出线性定常系统的状态空间按能控性和能观测性进行结构分解,能全面、完整的反映系统的各个子系统特性,理论上揭示状态空间的本质特征.通过规范性分解,不完全能控和不完全能观测的连续时间线性时不变系统可分解为"能控能观测","能控不能观测","不能控能观测","不能控不能观测"四个子空间,但是其分解后子空间的维度受非奇异变换矩阵P_c的影响.提出了一种约束变量的方法,用来选取P_c中列向量的规则,以控制原系统分解后子空间的表现形式.经实例验算,方法简单有效,具有一定的教学和理论意义.     

椭圆-抛物系统的近似能控性

设计了两类控制器同时作用于椭圆-抛物系统:一类是传统的内部控制(分布控制器);另一类是以一个时变系数形式描述的内部控制(块控制器,κ(t)只是和时间有关,而与空间位置x没有关系,所以称块控制器,是相对于分布控制而言的).由于这里讨论的系统是非线性的,也只能得到全局近似能控性,不能得到精确零能控性.设计这样的控制器的目的...     

基于平均理论的高阶线性多智能体系统在切换拓扑下的趋同控制问题综述

近年来,高阶线性多智能体系统的趋同控制引起了国内外学者极大的关注.目前这方面的研究主要集中在固定拓扑下的趋同控制,切换拓扑下的结论相对较少.平均理论作为天体力学和系统科学中研究时变系统稳定性的常用工具,最近被应用到切换拓扑下的多智能体系统趋同控制理论中.文章对基于平均理论的高阶线性多智能体系统在切换拓扑下的趋同控制问题进行综述.系统地介绍了切换拓扑下的线性多智能体系统的趋同能控性和趋同能观性,讨论趋同能控性和趋同能观性之间的对偶原则.在趋同能控性和趋同能观性的基础上,对各种趋同控制算法进行了总结,阐述了状态耦合型和输出耦合型趋同算法.     

常微分方程周期脉冲控制问题的均方turnpike性质

本文研究了一类常微分方程的最优控制问题,其中控制以脉冲的形式周期地施加到系统中.首先,给出了该问题及其参考控制问题的最大值原理.其次,在控制系统能控的假设条件下,证明了系统的能观性不等式.最后,利用最大值原理以及能观性不等式,获得了两个最优控制问题的最优状态和最优控制在时间足够长时的收敛关系—均方turnpike性质.     

时序网络控制

近年来,网络科学的发展为探究复杂系统动力学提供了有效方法.复杂网络控制的研究,为我们通过外部输入控制系统状态的演化提供了新的思路.针对时序网络控制这一新的研究方向,文章首先介绍了其可控性方面相关研究现状.其次,文章梳理了在实现系统最优控制时所需考虑的控制能量及控制轨迹等相关研究结果.最后总结了该领域仍需解决的重要问题并展望了未来研究方向.     

复杂网络基于最小驱动节点的能控性优化（英文）

在这篇文章中讨论了两个核心问题,分别是最小输入问题和输入信号对节点的控制问题.利用图论和矩阵理论,找到了具有强控制集中性和强控制能力的最优的最小驱动节点集.首先,确定了驱动节点的最小数量.然后,通过两种方法确定了最优的最小驱动节点集,一种是分析节点i的控制集中性,另一种是查找控制信号u~+(t)和具有强控制能力的节点i之间有用的连接添加.最后,输入信号被施加到最优的最小驱动节点上以使得网络能控.同时,关于最优的最小驱动节点集的算法也被提出用于复杂网络能控性的研究.     

复杂网络基于最小驱动节点的能控性优化（英文）北大核心CSCD

在这篇文章中讨论了两个核心问题,分别是最小输入问题和输入信号对节点的控制问题.利用图论和矩阵理论,找到了具有强控制集中性和强控制能力的最优的最小驱动节点集.首先,确定了驱动节点的最小数量.然后,通过两种方法确定了最优的最小驱动节点集,一种是分析节点i的控制集中性,另一种是查找控制信号u^+(t)和具有强控制能力的节点i之间有用的连接添加.最后,输入信号被施加到最优的最小驱动节点上以使得网络能控.同时,关于最优的最小驱动节点集的算法也被提出用于复杂网络能控性的研究.     

供应链网络的可控性及其最少控制输入

本文研究供应链网络状态的可控性和结构可控性,建立了供应链网络结构可控性判据,提出了供应链网络完全状态可控和全局结构可控的最少控制输入的确定方法.研究表明,本文建立的供应链网络可控性判据可以有效判定供应链网络全局可控性,建立的最少控制输入确定方法可以有效确定实现供应链网络全局控制所需的最少控制输入.研究中还发现,与人们的预想不同,实现全局供应链网络的完全状态控制并不需要将控制输入作用在该供应链网络的核心企业上,而只要合理选择上游的供应商状态节点和下游的分销商状态节点进行控制就可以实现供应链网络的完全状态控制;增强供应商之间的联系可以减少供应链网络全局结构可控的最少控制输入数量.对于较难控制的农产品供应链网络,增加农产品种植主体之间的联系或增大农产品种植主体规模都会有利于增加农产品供应链网络的可控性.     

非线性年龄等级结构种群系统的近似能控性

研究一类基于年龄的等级结构种群模型的近似能控性,状态系统由具有全局反馈边界条件的非线性偏微分-积分方程描述,控制手段为迁移(投放或移除).以线性系统的能控性为基础,借助冻结系数法和集值映射的Ky Fan-Glicksberg不动点定理,确立了非线性系统的近似能控性.     

考虑时变状态约束与输入饱和的PMSM随机系统指令滤波控制

针对考虑时变状态约束和输入饱和的永磁同步电机随机系统的位置跟踪控制问题,提出了一种基于障碍Lyapunov函数的指令滤波反步控制方案.首先,构造障碍Lyapunov函数以保证电流、转速等状态量不违反时变约束条件.随后,利用模糊逻辑理论处理电机随机系统中的未知非线性项.此外,采用了指令滤波技术与误差补偿机制相结合的方法,不仅解决了传统反步法中出现的“计算爆炸”问题,而且消除了滤波误差的影响.仿真结果表明该控制器能有效抑制输入饱和与随机扰动的影响,提高系统的控制性能,同时能够保证电机系统所有状态在给定的约束范围内.     

一类混杂动态系统的能控性(Ⅱ)——含单时滞的情形

首次将时滞现象引入到线性切换系统的模型中,研究含时滞的线性切换系统的能控性及其判定条件。全部工作由三部分组成。第Ⅱ部分,主要研究含单时滞的线性切换系统的能控性及其判定准则。首先给出周期型系统的单周期能控性和多周期能控性的定义和充要条件,其次给出非周期系统的能控性的定义和充要条件。     

时滞随机切换脉冲混杂系统的随机积分输入状态稳定性

考虑了时滞随机切换脉冲混杂非线性系统的随机积分输入状态稳定性问题.首先,导出估计给定随机过程上界的一个充分条件.基于此,得到随机脉冲非线性系统依概率全局渐近稳定和随机积分输入状态稳定的一系列条件.进一步,利用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和驻留时间技术得到随机切换脉冲混杂非线性系统随机积分输入状态稳定的判据.最后,仿真例子证实了所得结论的有效性.     

一般目标信号和干扰信号下多采样率系统的最优预见控制器设计

针对目标信号和干扰信号为多项式的情形,研究了多采样率离散时间控制系统的最优预见控制问题.首先利用离散时间系统提升技术,把所研究的系统转化成单采样率的扩大系统.然后构造扩大误差系统,把问题转化为包含预见信号的最优调节问题.最后利用最优预见控制理论的结果得到系统的最优预见控制输入,其中包含积分器和预见前馈补偿.本文还对扩大误差系统的能控性和能观测性和相应的代数Riccati方程的可解性进行了讨论.     

非自治薛定谔格点方程的拉回和一致指数吸引子

主要考虑非自治薛定谔格点系统的拉回指数吸引子和一致指数吸引子的存在性以及它们的分形维数.首先,证明具时变耦合系数的薛定谔格点系统在依时间外力作用下的拉回指数吸引子的存在性;然后,证明拟周期外力驱动下的非自治薛定谔格点系统的一致指数吸引子的存在性。