基于有限时间姿态控制算法的四旋翼飞行器悬停控制

基于反步设计方法和有限时间控制技术,文章设计了四旋翼飞行器的控制系统,以实现定点悬停控制.首先,针对四旋翼飞行器位置控制系统,将姿态当成虚拟控制输入信号,设计了基于PD的位置控制器.然后,针对姿态控制系统,基于有限时间控制技术,设计姿态控制力矩使得飞行器姿态可以在有限时间内达到期望的姿态.最后,仿真结果验证了文章所提出控制器的有效性.     

输入饱和受限的多个四旋翼飞行器分布式编队控制

研究了多个四旋翼飞行器在主从结构下的分布式同步协调编队控制问题.基于反步法的设计思想,文章提出了一种有界的分布式一致性控制算法,以保证满足输入饱和受限条件.首先,对于位置控制子系统,基于比例微分控制和一致性理论,设计了一种多个四旋翼飞行器的协调编队控制律,来使所有的四旋翼飞行器都可以向领导者收敛,并沿着理想的编队轨迹运动.针对位置系统设计的分布式一致控制律将为姿态控制子系统的参考姿态输入信息.其次,针对基于四元数描述的姿态控制子系统,设计了一种饱和的全局姿态跟踪控制律,可以使飞行器跟踪上所期望的姿态.最后,通过数值仿真来验证所提方法的有效性.     

基于ADRC的小型四旋翼姿态控制实现

设计了一个四旋翼飞行系统,提出了一种自抗扰控制方法,解决了该飞行系统的姿态控制问题.将显性互补滤波器与扩张状态观测器相结合,实现了对系统的状态与内外总扰动的实时估计,并在此基础上利用非线性误差反馈控制律对该扰动进行了补偿,消除了内外扰动对系统的影响.最后,分别采用PID与ADRC算法实现四旋翼的姿态控制,对比结果验证了所采用的自抗扰控制方法的有效性和优越性.     

基于增益调度解耦控制的飞行控制系统研究

针对一类非线性系统,设计了增益调度解耦控制律,且给出了定量的闭环特性分析.在控制系统分析中,建立了闭环系统阶跃响应和动态性能指标关于控制参数的数学表达式,从而克服了许多控制算法中参数试凑的盲目性和重复性.此外,在控制律实现中,为保证作为调度变量的系统输出缓慢变化,且为避免工作点处实际模型和线性模型之间的大偏差以及控制量的瞬时值过大或是振荡,提出进行参考信号变换,即阶跃跳变部分都用正弦信号去替代.为验证所设计控制律的可行性和有效性,将其应用于四旋翼飞行器的飞行控制中.根据四旋翼飞行器的结构特性和运动原理,设计了递阶形式的飞行控制结构,并采用所提出的增益调度解耦控制律分别设计外环的位置控制器和内环的姿态控制器.飞行仿真结果表明所设计的飞行控制系统结构和所提出的控制律具有可行性和有效性.     

基于Legrndre小波的第一类Fredholm积分方程的数值解法研究

提出利用Legendre小波函数去获得第一类Fredholm积分方程的数值解,函数定义在区间[0,1)上,然后结合Garlerkin方法将原问题转化为线性代数方程组.而且还对算法的收敛性和误差进行了分析,最后通过两个数值算例验证了所提算法的可行性及有效性.     

L~1空间中弱奇性积分方程特征值的数值解法探究

在L¹空间中讨论弱奇性积分方程的特征值问题,给出了一种算法,证明所提出算法的合理性,并举出具体算例,通过Matlab编程算出所给算例的近似数值解.     

航天器太阳帆板展开过程最优控制的自适应Gauss伪谱法

研究了自适应Gauss伪谱法解决太阳帆板展开过程中航天器姿态最优控制的问题.由于帆板展开过程在工程应用中存在控制受限、状态受限、航天器姿态初始和终端状态受限等约束条件,航天器姿态控制问题可以看作是满足上述约束条件和边界条件,同时实现性能指标函数最优的最优控制问题.采用自适应Gauss伪谱法,通过判断时间区间是否需要细分及时间区间上节点数量是否需要增加,最大限度地提高计算效率,得到满足精度要求的帆板展开最优控制问题的解.最后对太阳帆板展开过程进行仿真,获得较好的姿态运动优化轨线及控制规律,论证了该方法在姿态控制问题中的有效性.     

航天器太阳帆板展开过程最优控制的适应Gauss伪谱法

研究了自适应Gauss伪谱法解决太阳帆板展开过程中航天器姿态最优控制的问题.由于帆板展开过程在工程应用中存在控制受限、状态受限、航天器姿态初始和终端状态受限等约束条件,航天器姿态控制问题可以看作是满足上述约束条件和边界条件,同时实现性能指标函数最优的最优控制问题.采用自适应Gauss伪谱法,通过判断时间区间是否需要细分及时间区间上节点数量是否需要增加,最大限度地提高计算效率,得到满足精度要求的帆板展开最优控制问题的解.最后对太阳帆板展开过程进行仿真,获得较好的姿态运动优化轨线及控制规律,论证了该方法在姿态控制问题中的有效性.     

四元数分析中正则函数的非线性带位移边值问题

研究了四元数分析中正则函数的一类非线性带位移的边值问题.首先研究Cauchy型积分的一个性质,进而设计积分算子,将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.     

第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵及其在数值积分中的应用

本文给出第三类和第四类Chebyshev小波的积分算子矩阵,研究Chebyshev小波展开的一致收敛性和系数估计.基于第三类和第四类Chebyshev小波积分算子矩阵,将定积分和双重积分转化成矩阵运算,得到计算定积分和双重积分近似值的一种算法.数值算例表明此方法的可行性和有效性.     

关于L~1空间积分方程特征值探究

在L~1空间中讨论积分方程的特征值问题,利用连续函数的性质,对已有的部分离散法进一步改进,并举出具体算例将两种算法通过Matlab作图进行对比,说明改善后的部分离散法求出的数值解更佳.     

一类非线性传输问题的区域分解方法（英文）

针对一类非线性传输问题提出了有限元与边界元的耦合方法并设计了基于耦合法的区域分解算法.该算法避免了求解边界积分方程,从而计算量大大减少.算法的收敛性分析和数值算例验证了该算法的合理和有效性.     

动力学方程的积分型直接积分法

提出了一个求解动力学问题的新方法(DIM-IM).将动力学方程化成积分方程的形式,借助于该方程构造出了具有显式预测-校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法.理论分析和算例指出,这一方法较中心差分法、Houbolt法、Newmark法和Wilson-θ法都有较高的精度.本方法适用于强非线性,非保守系统.     

Helmholtz方程Cauchy问题的间接积分方程方法

 本文处理二维和三维Helmholtz方程的边界数据复原问题.通过利用位势理论近似问题的解,导出了解决Cauchy问题的一种非迭代积分方程方法.为了处理形成问题的不适定性,采用了Tikhonov正则化结合Morozov偏差原理的方法,并且给出了算法的收敛性和误差估计,最后给出了二维和三维的数值算例.通过数值算例我们检验了源点和边界之间距离的关系,算法关于噪声、源点数目的数值收敛性,稳定性.     

L~1空间中第二类Fredholm积分方程数值解法探究

在L¹空间中对第二类Fredholm积分方程提出了一种求其数值解的算法,证明了算法的收敛性,并给出相应的误差估计.数值算例进一步验证了算法的合理性.     

献给马富明教授60华诞 Helmholtz方程Cauchy问题的间接积分方程方法

本文处理二维和三维Helmholtz方程的边界数据复原问题.通过利用位势理论近似问题的解,导出了解决Cauchy问题的一种非迭代积分方程方法.为了处理形成问题的不适定性,采用了Tikhonov正则化结合Morozov偏差原理的方法,并且给出了算法的收敛性和误差估计,最后给出了二维和三维的数值算例·通过数值算例我们检验了源点和边界之间距离的关系,算法关于噪声、源点数目的数值收敛性,稳定性.     

基于Gauss伪谱法的欠驱动航天器姿态优化控制

现代航天器一般可以通过三正交反作用动量飞轮对其进行姿态机动控制并任意定位.研究了当其中某一个动量飞轮失效而不能输出完整三轴控制力矩时的欠驱动航天器姿态优化控制问题.在系统动量矩等于零时,其姿态控制问题可以转化为无漂移系统的非完整运动规划问题.采用Gauss伪谱法(GPM)将带有两个反作用动量飞轮的航天器姿态非完整运动规划问题转换为非线性规划问题(NLP),再通过SQP(sequential quadratic programming)算法求解.通过数值仿真、优化控制能达到设计的零边界控制要求,方便伺服电机对动量飞轮的控制;规划得到的姿态曲线与数值积分得到的曲线几乎完全重叠;权衡最终的优化目标值、运行时间和精度三因素找到合适的插值配点个数;结果表明了该方法对欠驱动航天器的姿态优化控制是有效的.     

Hermite四点插指公式

文章利用Hermite插值基函数,将求解Hermite四点插指问题转换为求解8个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite四点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite四点插指公式,最后给出了一个算例.     

线性生成模糊值函数积分的Monte Carlo解法

首先利用模糊结构元方法,将模糊值函数的积分转换成等价的确定函数积分.然后,采用Monte Carlo模拟方法给出确定函数积分的数值解,进而获得原模糊值函数积分的数值解.最后,给出了具体算例.     

一类Riccati矩阵方程广义自反解的双迭代算法

本文研究了一类Riccati矩阵方程广义自反解的数值计算问题.利用牛顿算法将Riccati矩阵方程的广义自反解问题转化为线性矩阵方程的广义自反解或者广义自反最小二乘解问题,再利用修正共轭梯度法计算后一问题,获得了求Riccati矩阵方程的广义自反解的双迭代算法.拓宽了求解非线性矩阵方程的迭代算法.数值算例表明双迭代算法是有效的.