探讨有限莫利秩的域的结构和性质

环具有加法群和乘法群的二元代数运算结构,利用有限莫利秩的群的性质具有降链条件,与在无限域上的代数扩张的伽罗瓦理论结合,来研究有限莫利秩的无限域的结构和性质,主要成果为:有限莫利秩的无限域K,任意a∈K,整数n>0,方程xⁿ=a在域K中有解;假设域K是有限莫利秩的无限域,那么域K一定是代数闭域.     

关于有限域中原根分布的注记

Let f₁(x) , …,f_r(x) denote quadratfree polynomials over GF(q) that are relatively prime in pairs and of degree≥1. We have proved that if q≥(k-1)²(2^rω(q-1)-1)², then all the f_i(ξ) are primitive roots of GF(q) for some ξ∈GF(q), where k =degf₁+…+degf_r . With extending the results obtained by Wang Juping, Sun Qi and Han Wenbao respectively, we have also given a quantitative analysis of Carlitz's result.     

一个无约束有限内存信赖域方法及其实现

本文针对大规模无约束优化问题研究了一个新的有限内存信赖域实现方法,提出了一个在有限维（维数≤2m＋1）子空间上精确求解信赖域子问题的方法,大大减少了计算量;分析了方法的收敛性,并详细给出了数值计算方法,最后通过数值实验验证了方法的有效性.     

等式约束最小化的信整域乘子算法

本文通过使用信赖域乘子策略和引入不可微的势函数，讨论了[1]中被合理修正的双边投影拟牛顿方法，分析和叙述了算式约束最小化的信赖域乘子算法，并且证明了算法整体收敛性以及局部超越性收敛速率。     

关于一族平方类数有限的域

本文通过对p-adic数域Q_p之平方类数为有限子域的研究,构造出无穷多个满足Szymiczek猜测的两组条件的子域.     

利用有限域上交错矩阵构造Cartesian认证码

设Fq是q元有限域,q是素数的幂.令信源集S为Fq上所有的n×n交错矩阵的合同标准形,编码规则集E为Fq上所有的n×n非奇异矩阵,信息集M为Fq上所有的n×n交错矩阵,构造映射f:S×E→M,(K'(v,n),g)→gK'(v,n)gT.证明了该四元组(S,E,M;f)是一个Cartesian认证码,并计算了它的参数.进而,假定编码规则按照均匀的概率分布所选取,计算出了该码的成功模仿攻击概率PI和替换攻击概率Ps.     

考虑疫苗接种和失效的疟疾传播动力学建模与分析

针对疟疾疫苗在疟疾传播方面的实际问题,构建了一个具有疫苗接种和失效的疟疾传播动力学模型,并计算了该模型的控制再生数R_c.给出了该模型的无疟疾平衡点和疟疾平衡点关于R。的存在性条件.利用Lyapunov函数法结合广义的Lyapunov-LaSalle定理,建立了无疟疾平衡点和疟疾平衡点关于R_c的全局渐近稳定的充分必要条件.     

有限和无限

在中小学数学中,我们一般是在“有限”的范围内讨论问题,更多地以“有限”为手段和丁具解决问题,有些问题则需要高等数学中“无限”的观点进行解释,比如,无限循环小数和分数的互相转化问题,这一问题是高等数学中级数概念的应用,高等数学阶段,我们更多的以“无限”为手段和工具进行讨论,极限、导数、定积分和级数等都属于“无限”的范围．...     

有限和无限

在中小学数学中,我们一般是在"有限"的范围内讨论问题,更多地以"有限"为手段和工具解决问题,有些问题则需要高等数学中"无限"的观点进行解释,比如,无限循环小数和分数的互相转化问题,这一问题是高等数学中级     

多杆空间柔性机器人递推Lagrange动力学建模和仿真

研究了多杆空间柔性机器人的动力学问题.运用Lagrange方法,结合齐次变换矩阵,推导得到了多杆空间柔性机器人动力学方程,在推导过程中采用了运动学递推策略以提高计算效率.建模时除考虑柔性构件的横向弯曲变形外,还计及了构件的扭转变形.基于上述理论研制了多杆空间柔性机器人动力学仿真软件,并对一空间柔性机器人进行了动力学仿真计算,验证了理论和软件的先进性能.     

太阳帆塔轨道和姿态耦合动力学建模及辛求解

在建立太阳帆塔太阳能电站简化模型的基础上,将系统的动力学方程从Lagrange体系导入到了Hamilton体系,给出了带约束的Hamilton正则方程;进而采用祖冲之类算法和辛Runge-Kutta方法分析了太阳帆塔轨道和姿态耦合系统的动力学特性,并讨论了算法的保能量、保约束特性;最后,数值模拟了系统的动力学特性,说明了所提方法的有效性.     

有限变极性弹性介质的各型动力学方程组

本文从Ｄｌｕｚｅｗｓｋｉ提出的以欧拉角为角坐标的建议和推导出的Ｃａｕｃｈｙ型动力学方程组出发，又引进若干有关变形几何学和动力学的新定义并推导出有限变形极性弹性介质的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ型、Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ型、Ｓｉｇｎｏｒｉｎｉ型     

一类具有疫苗接种和有限医疗资源的流感模型的动力学研究

依据流感传播规律,构建了一类具有疫苗接种和有限医疗资源的SVIR传染病模型,计算出了模型的控制再生数,证明了无病平衡点的稳定性,并用MATLAB进行了数值模拟,得到了接种疫苗可以延迟疾病爆发的高峰期,医疗资源越充足,感染规模越小.     

利用有限域上对合阵构作认证码

本文利用有限域上ｎ阶对合阵给同了构作Ｃａｒｔｅｓｉｏｎ认证码的一种新方案,计算了这类认证码的参数,在编码规则等概率分布选取的假设下,给出了这类认证码被被成功地模仿攻击的最大概率Ｐ１和被成功地替换攻击的最大概率Ｐｓ     

关于有限群、环、域的判定算法

给定n元集合上的一个二元运算的乘法表(共n~2项)。判定它是不是群,过去的算法需时O(n~3)。我们给出了一个O(n~2)时间的算法。对于环和域的判定,我们也给出了O(n~2)时间的算法。这些算法的时间复杂性的阶已经不能再改进了。     

刚柔耦合系统动力学建模及分析

准确预测经历大范围刚体运动和弹性变形的柔性体的行为,是当前柔性多体系统动力学领域关注的主要课题.基于线性理论的传统方法由于无法计及动力刚化效应,导致在许多实际应用中得到错误的结果.本文从离心力势场的概念出发,应用Hamilton原理建立了具有动力刚化效应的刚柔耦合系统的运动方程,证明了该方程解的周期性,并采用了Frobenius方法给出了其精确解的一般形式.通过算例分析了刚体运动对弹性运动的模态和频率的影响.     

有限变形极性弹性介质的各型动力学方程组*

本文从Dluzewski提出的以欧拉角为角坐标的建议和推导出的Cauchs型动力学方程组出发,又引进若干有关变形几何学和动力学的新定义并推导出有限变形极性弹性介质的Boussinesq型、Kirchhoff型、Signorini型和Новожилов型动力学方程组．     

机械系统摩擦状态模糊域数学建模及可视化

本文从模糊理论的观点出发，研究了机械系统摩擦润滑耦合状态的特征参数，提出了摩擦润滑耦合状态模糊域特征参数建模及可视化的方法。     

有限型凸域的BMOA及其点乘子的刻画

设Ω是C~n中有光滑边界的有限型m的凸域,利用Diederich-Fornaess所构造的全纯支持函数S(ξ,z),本文给出了BMOA(Ω)及其点乘子的刻画,推广了文Ortega和Fabrega的结果.     

Navier-Stokes方程的脉动速度方程的最优动力系统建模和动力学分析

研究了基于Navier-Stokes方程的脉动速度方程的最优低维动力系统建模理论.最优目标泛函为脉动速度基函数的不可压缩性和正交性.数值计算了充分发展的并排双方柱绕流问题,并基于双尺度全局最优化方法,建立了它的脉动速度的最优动力系统模型.对其相空间轨道、Poincaré截面、分岔特性、功率谱和Lyapunov指数集等动力学特性进行了分析.随着Reynolds数的增加,双方柱绕流的脉动速度方程最优动力系统具有复杂的类倍周期分岔行为.