PI-内射模

引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI-内射模是余挠的.     

FCP-投射模与某些环

设R为一个环,如果对每一有限余相关右R-模A,Ext1R(M,A)=0,称一个右R-模M是FCP-投射的.如果有限余生成内射右R-模的有限余生成商模是有限余相关的,则R称为右余凝聚的.如果有限余生成内射右R-模的有限余生成商模是内射的,则R称为右余半遗传的.本文给出了FCP-投射模的一些特征,用FCP-投射模刻画了右V-环和右半遗传环,给出了右V-环为阿丁半单环的一些条件,研究了右余凝聚环上模的FCP-投射维数,还研究了FCP-投射模为投射模的环.     

关于遗传环与亚遗传环

给出了左遗传环、左亚遗传环的几个等价条件,讨论了左亚遗传环的直和,还讨论了左亚遗传环与SI-环、半单环的关系。     

关于结合环和半群的二个定理

讨论了关于结合环和半群的二个定理。并且由结合环的这二个定理推出了如下准则：结合环R是Abel-正则的，当且仅当R的每个拟理想是正则环。     

S—系的扭根同余

引进了Ｓ－系的τ－纯同余的概念并利用它刻画Ｓ－系的扭类与扭自由类,同时利用扭根同余来刻画Ｓ－系的扭论。     

Partial H-Hopf群模范畴

首先引入Partial H-Hopf群数组和Partial H-Hopf群模的定义,然后给出相关例子,最后证明了从Partial H-Hopf群模范畴到模范畴的忘却函子有伴随函子.     

A．G．滤环上Holonomic模特征簇的刻划

给出了Ａ．Ｇ．滤环上ｈｏｌｏｎｏｍｉｃ模的特征簇刻划，推广了微分算子环和Ａ．Ｒ．滤环中的相应结果．     

Hopf代数的若干弱结构

研究了Hopf代数的一些弱概念及它们之间的关系，性质和特性，并刻画其上的模或余模结构，首先引入Hopf代数的一些弱化结构并讨论其关系，然后用某些弱Hopf代数的弱对极构造正则半群，另一方面，由可逆半群建构出一个弱Hopf代数，给出了余交换点双代数成为左/右Hopf代数的一些等价条件，利用不可约分支和类群元集么半群，在双代数（弱Hopf代数）中构造出一些子双代数（子弱Hopf代数），进一步，一些双代数被证明作为子双代数是不可约分支的补带/半格之和。当类群元么半群是Clifford么半群时，由一些不可约分支之和构造出一个左拟模双代数，最后给出的一些结果体现了弱时极在弱Hopf代数上的模/余模结构中的作用。     

半交换π-正则环的结构

引入了准体的概念,并用它刻画了半交换π-正则环的结构．证明了若R是半交换环,则下面条件是等价的：（1）R是π-正则环．（2）R的每个素理想均为极大理想．（3）R／PE（P）为准体,其中P为R的任意素理想,E（P）为P的所有幂等元素组成的集合．（4）P1,P2为R的两个索理想,若E（P1）=E（P2）,则有P1=P2井进一步证明了半交换π-则环R同构于诸准体{R／PE（P）}的一个亚直接和,P∈M,M为R的所有素理想组成的集合．     

环的根的若干结果

本文证明了下面主要结果: Ⅰ.设R是一个根,则R是一个强半单根的充分必要条件是满足对任意环A的每一个理想I,I=I+R（A）成立。Ⅱ.设R是一个根,A是任意环,则下面条件等价。（1）?I1,I2?A有I1∩I2=I1∩I2; （2）?I?A,TI是L（A）的凸子格且β（A）是一个下半格,其中TI1∩TI2=TI1∩I     

挠自由模的秩

本文讨论了无单位元环上挠自由模的极大无关子集,证明了左 ore 整环上挠自由模的极大无关子集都有相同的势,推广了文献的许多结果.     

基本内射模的方程组特征

本文定义了左R-模上的基本相容方程组的概念,并由此给出基本内射模的一个等价刻划。这一结论是文[1]结论的推广。     

2种不同相容剂的PP/PA共混高聚物动态损伤演化的模量表现

对含2种不同相容剂的PP／PA共混高聚物试样进行了高应变率冲击试验,以冲击后试样的模量变化来表征损伤演化,借助于“损伤冻结”的方法来控制总应变,分别得到了其损伤值随应变及应变率变化的曲线．试验表明,共混高聚物的损伤发展存在一个应变阈值(大约在4％-6％之间);超过阈值后,损伤值随应变和应变率的升高均有所增加,其中应变增加对其损伤发展的影响占有主导地位,相比而言,112^#(以PP—g—MAH为相容剂)比113^#(以TPE—g为相容剂)的损伤演化更为迅速．     

右(左)拟α-可逆环

给出了右(左)拟α-可逆环的定义,讨论了右(左)拟α-可逆环与线性McCoy环、可逆环、α-刚性环、约化环、阿贝尔环以及弱α-Skew Armendariz环之间的关系.研究了右(左)拟α-可逆环的相关性质和基本扩张.推广了α-可逆环和α-刚性环的相关结论.     

弱Koszul模的若干注记

设M=i≥0Mi是弱Koszul模,则对任意的i≥0,证明了〈Mi〉\[-i\]是Koszul模.特别地,若M=i≥0Mi是由0次生成的分次模,则M是Koszul模当且仅当M是弱Koszul模,当且仅当对任意的i≥0,〈Mi〉[-i]是Koszul模.进一步证明了M=i≥0Mi是弱Koszul模当且仅当对任意的i≥0,有〈Ji M/Ji+1 M〉\[-i\]是Koszul模,其中J是Koszul代数A的分次Jacobson根.     

T-余代数上的Yetter-Drinfeld模范畴

研究T-余代数上的Yetter-Drinfeld模的各种性质.设π是一个群,H是T-余代数,对任意的α∈π,则有范畴α-HyDH.设M∈α-HyDH,N∈β-HyDH,证明了M N∈αβ-HyDH;若β∈π,则βM∈βαβ-1-HyDH,从而使HyDH成为T-范畴.构造了HyDH的一个辫结构使得它是辫子张量T-范畴.     

Ding-内射模的函子伴随性

主要研究了Ding-内射模以及有有限内射维数的模类的逼近,构造了Ding-内射模范畴对应的稳定范畴之间的两对伴随函子.     

高校学生收费系统的开发

概要地介绍了笔者自行开发的高校学生收费软件的特色、性能、所采用工作平台和开发工具、主要的功能模块及各模块的基本功能,给出了高校学生收费系统的功能模块图。     

三级三角矩阵环上的模范畴

给出了三级三角矩阵环Γ的定义,通过建立一个等价函子F,证明了三角矩阵代数Γ上的有限生成模范畴mod Γ与Γ￡是等价的范畴.利用伴随同构定理,得到了与Γ￡同构的范畴Γ(～￡).     

基于代数方法的MSI组合部件的扩展技术

本文根据MSI组合部件的逻辑功能，建立了适用于该集成电路扩展的代数表示形式.在此基础上，提出了基于代数分解方法的MS I组合部件扩展技术.