B值随机变量序列的一类局部收敛定理

研究取值于Banach空间随机变量序列的一类局部收敛定理．作为推论,得到了一类B值鞅差序列的极限定理和经典的独立随机变量序列的极限定理,     

有界随机变量序列的局部收敛定理

得到了一类关于有界随机变量序列的局部收敛定理,使得某些已知的结论成为其特例.     

B值随机变量序列的强极限定理和强大数定律

利用鞅收敛定理,讨论了B值随机变量序列的强收敛性,得到了一类强极限定理和强大数定律,使某些已知结果为其特例。     

任意B值随机变量序列关于条件期望的一类强极限定理

利用随机变量的截尾方法和条件三级数定理,研究任意B值随机变量序列的极限性质,得到了一类关于条件期望的强极限定理和鞅差序列收敛定理,推广了与此相应的一些结果和若干经典的强大数定律.     

任意B值随机变量序列的强收敛性

本文讨论了任意B值随机变量序列的强收敛性，得到了若干强极限定理和强大数定律，已有的经典的若干结论是本文结果的特例。     

B值随机变量序列的局部收敛性及大数定律

本文主要讨论了Ｂ值随机变量序列的局部收敛及大数定律与Ｂａｎａｃｈ空间几何特征的依赖关系，同时用Ｂ值随机变量序列的局部收敛性及大数定律刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的一致光滑性。     

B值适应可积序列大数定律的充分必要条件

本文主要研究了Ｂ值适应可积序列大数定律的充分必要条件,同时讨论了它们与Ｂａｎａｃｈ空间几何特征的依赖关系。     

一个对二值随机变量序列普遍成立的强极限定理

本文避免独立性、平稳性和各种相依性假设，给出了一个对二值随机变量序列普遍成立的强权限定理     

B值L′极值鞅变换的Lp收敛性

本文运用Kronecker引理的推广形式对取值于Banach空间B上的B值L′极限鞅X=(Xn,Fn)n≥0,关于实值可预报序列V=(Vn,Fn)n≥1的鞅变换Y=(∑nk=1Vk(Xk-Xk-1),Fn)n≥1的Lp收敛性进行讨论,获得一些有益的结论.     

关于关联随机变量序列的极限收敛定理

本文给出了两两PQD的随机变量序列的级数收敛及加权部分和的稳定性的两个结果。另给出了相伴(associated)序列加权和的稳定性的一个结果。最后给出了一个级数收敛定理条件不能减弱的反例。     

多维随机向量序列加权和的中心极限定理

本文研究了多维随机向量序列加权和的渐近行为.利用Lindeberg中心极限定理的基本思想,得到了多维随机向量序列加权和的中心极限定理及其收敛速度,为Lindeberg中心极限定理的推广.     

A THEOREM ON THE CONVERGENCE OF SUMS OF INDEPENDENT RANDOM VARIABLES

1 IntroductionThroughout this paperl {X., n 2 1} is assumed to be a sequence of independent randomvariables. Fn denotes the distribution function of the partial surns S. = Z Xk. As is known,k = 1oothe series Z X. is said to be essentially convergent (a.s.) if there exists a sequence of constantsn = 1oo{b., n 2 1} such that Z (X. -- 6.) a.s. converges. When this happens we writeClearlyFn(x) = G.(x -- B.). (l.2)Our problem stems from an old conjecture in Probabilistic Number Theory sugges…     

ON THE RATES OF CONVERGENCE IN THE CENTRAL LIMIT THEOREM FOR TWO－PARAMETER MARTINGALE DIFFERENCES

ＯＮＴＨＥＲＡＴＥＳＯＦＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＩＮＴＨＥＣＥＮＴＲＡＬＬＩＭＩＴＴＨＥＯＲＥＭＦＯＲＴＷＯ－ＰＡＲＡＭＥＴＥＲＭＡＲＴＩＮＧＡＬＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳ￥（龙红卫）ＬｏｎｇＨｏｎｇｗｅｉ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ...     

A CENTRAL LIMIT THEOREM FOR STRONG NEAR-EPOCH DEPENDENT RANDOM VARIABLES

In this paper, a central limit theorem for strong near-epoch dependent sequences of random variables introduced in [9] is showed. Under the same moments condition, the authors essentially weaken the "size" requirement mentioned in other papers about near epoch dependence.     

可交换随机变量序列的完全收敛性

本文探讨了可交换随机变量的完全收敛性问题，从充性和必要性两方面都作了研究，并把ｉ．ｉ．ｄ．情形下的部分结果作了为特例推出。     

关于任意随机变量序列泛函的强极限定理

本文在k是固定的正整数，{fn}是R^k 1上的Borel可测函数列时，得到了任意随机变量序列{Xrn≥0}的泛函{fn(Xn-k,…,Xn)}的强极限定理，它是Chung的关于独立随机变量序列的强大数律的推广，作为推论，得到了k重非齐次马尔科夫链的一类强极限定理．     

ON ALMOST SURE CONVERGENCE OF WEIGHTED SUMS OF RANDOM ELEMENT SEQUENCES

We mainly study the almost sure limiting behavior of weighted sums of the form ∑ni=aiXi/bn , where {Xn, n ≥ 1} is an arbitrary Banach space valued random element sequence or Banach space valued martingale difference sequence and {an, n ≥ 1} and {bn,n ≥ 1} are two sequences of positive constants. Some new strong laws of large numbers for such weighted sums are proved under mild conditions.     

（1.2） INVERSES OF OPERATORS BETWEEN BANACH SPACES AND LOCAL CONJUGACY THEOREM

1.(1.2)InverseandLocalFinePropertyofaFamilyofOperatorsTxLetEandFbebothBanachspaces,andB(E,F)thesetofallboundedlinearoperatorsfromEintoFAnoperatorT B(F,E)issaidtobea(1.2)inverseofTifTT T=TandT TT =T .IfT satisfiesonlythefirstcondition,thenT issaidtobe...     

关于任意随机可积序列的一个强收敛定理

本文研究了可积随机适应序列强收敛定理的问题.利用构造截尾停时以及鞅差序列的方法,获得了一类任意积随机适应序列的强收敛定理,推广了若干已知的结果.