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岳曾元同志在"虚功原理与无穷小量的阶"一文(力学与实践,1982年第4期)中提出,虚功原理的广义坐标表达式Q_i=0(j=1,2,…,s)在有些条件下不成立.为了说明这一论点,岳曾元同志举出了如下的例子:质量为m 的小球被约束在如图1所示的光滑弯管OB 中,且y=ax~2(a>0),管的一端与铅直壁OA重合.文章认为这是一个自由度的双面理想约束系统,因而可用虚功原理来求解此题.但当选y 为广义坐标时,Q_i≠0,于是就说这是虚功原理广义坐标表达 ... 相似文献
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文中给出了虚功原理的另一形式——适应于不同本构关系的物理非线性和边界非线性的变分不等式,使用增量理论可以归结为求解线性互补方程的数值计算方法, 相似文献
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有限变形弹性动力学的非传统简化Gurtin型变分原理--文献[1]的续篇 总被引:1,自引:0,他引:1
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者提出的一条简单而统一的新途径,建立了有限变形弹性动力学的另一种单卷积形式的变分原理一各类非传统简化Gurtin型变分原理.首先给出一个以卷积表示的关系式,在力学上它是有限变形动力学的广义虚功原理的另一种表式.然后从该式出发,不仅能得到有限变形动力学另一种形式的虚功原理,而且通过文中所给出的一系列广义Legendre变换,还能成对导出5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统简化Gurtin型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能阐明这些原理之间的内在联系。 相似文献
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关于虚功原理的一个反例——与岳曾元同志商榷 总被引:1,自引:0,他引:1
岳曾元同志在“虚功原理与无穷小量的阶”一文(力学与实践,1982年第4期)中提出,虚功原理的广义坐标表达式Q_i=0(j=1,2,…,s)在有些条件下不成立.为了说明这一论点,岳曾元同志举出了如下的例子:质量为m 的小球被约束在如图1所示的光滑弯管OB 中,且y=ax~2(a>0),管的一端与铅直壁OA重合.文章认为这是一个自由度的双面理想约束系统,因而可用虚功原理来求解此题.但当选y 为广义坐标时,Q_i≠0,于是就说这是虚功原理广义坐标表达 相似文献
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相空间中有二阶线性单面约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量 总被引:4,自引:0,他引:4
研究相空间中有二阶线性单面约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量。首先根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程和守恒量;其次讨论系统的Lie对称性逆问题。最后举一实例说明结果的应用。 相似文献
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虚功原理和最小势能原理是力学中的重要变分原理。许多固体力学文献在引用这两个原理时,常常说它们是"一致的","等价的","本质上是相同的"等等。本文将指出,它们是不同的。为具体起见,这里用小位移弹性理论来讨论。一、最小势能原理所反映的客观规律首先弄清最小势能原理反映了那些客观规律。弹性体系统的总势能是 ... 相似文献
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微孔压电弹性动力学的能量原理 总被引:6,自引:1,他引:5
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出一条简单而统一的新途径,系统地建立了微孔压电弹性动力学的能量原理,给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,可以认为,在力学上它是广义虚功原理的表式,从该式出发,不仅能得到微孔压电弹性动力学的虚功原理和互等定理,而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地导出成互补关系的11类变量、9类变量、6类变量和3类变量简化Gurtin型变分原理的泛函,同时,通过这条新途径,还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 相似文献
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本文讨论附加单面点支撑对受压缩杆、板稳定性的影响,问题转化为求解非线性规划,给出一种算法和三个算例的数值结果。 相似文献
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弹性半平面中的斜边界裂纹问题 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了一群性半平面无限体中含有一斜烈纹的静力学问题,研究中以断裂力学原理为基础,采用了复变函数的方法,将原问题化为一组解析函数边值问题的求解。文中通过分析函数法以及应用Riemann-Hilbert(R-H)边值问题的一般理论,给出了所研究问题的解析解,并且给出了此问题的应力强度因子K1,K1的显式形式,此外,裂纹上的位移发生的错动可以得以进一步的讨论,文中的结论对地学的研究有一定的应用价值。 相似文献
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具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出并研究了具有单面非线性非完整约束的动力学系统的运动问题,给出了描述系统运动的Boltzmann-Hamel型方程,并举例说明结果的应用。 相似文献
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有限变形弹性动力学的非传统Gurtin型变分原理 总被引:5,自引:2,他引:5
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的途径,系统地建立了有限变形弹性动力学的各类非传统Gurtin型变分原理,给出一个以卷积表示的重要关系式,可以认为,该式是有限变形动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到有限变形动力学的虚功原理,而且通过给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出5类变量,3类变量,2类变量和1类变量非传统Gurtin型变分原理的互补泛函。通过这条途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。 相似文献
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弹性连杆机构的非线性动力学特性分析 总被引:4,自引:0,他引:4
本文应用动力学虚功原理建立了计入几何非线性时弹性连杆机构一般形式的动力学有限元模型,该模型是具有周期性的时变非线性微分方程,针对方程的这一特点,文中给出了一种高效的闭式迭代求解方法。最后通过实例研究了几何非线性对弹性连杆机构动特性的影响,并通过实验研究验证了本文建模及求解方法的正确性。本文的研究结果对弹性机构的动态设计有指导意义。 相似文献
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本文主要讨论完整约束与非完整约束对力学系统的限制条件.在分析力学中首先遇到的重要概念是约束.约束应定义为:"在非自由系统中,那些预先加定的,与初始条件及受力条件无关的,限制系统位置或速度的运动学条件".约束可分为完整与非完整约束.在一般理论力学与分析力学教材上,通常以约束方程可能表达的函数形式来定义这两类约束. 相似文献
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我在"虚功原理与无穷小量的阶"一文(以下简称"原文")中对于平衡条件Q_j=0这一表达形式曾举出一个反例,引起曾映鹃同志的"商榷"(以下简称"商榷一文")。下面我们将通过几个例子更清楚地阐述原文的论点,并兼作为对"商榷一文"的答复。1.首先要强调的是,原文的基本论点是:虚功原 ... 相似文献