半序空间中一类算子方程的可解性

本文利用半序方法,在完备度量空间和Banach空间中分别研究了算子方程 Lx=Nx的可解性,证明了其解的存在性,并将所获结果应用于微分-积分方程的两 点边值问题.     

半序空间中二元算子方程的可解性及应用

首先在Banach空间中,利用半序方法和锥理论,研究了混合单调算子方程Lx=N(x,y)在反向上下解条件下的耦合解的存在性.然后在完备度量空间和Banach空间中,利用半序方法和锥理论,研究算子方程Lx=N(x,x)解的存在性唯一性问题,得到了一些新结论.所得的部分结论改进了最近一些文献中的重要结果.最后,将所得的部分结果应用于非线性算子固有值与固有元的存在性的研究中.     

半序度量空间与半序Banach空间中一类算子方程的可解性

在L,N都不必连续的情况下,利用半序方法,研究了算子方程Lx=Nx的可解性,得到了该方程在完备度量空间与Banach空间中解的存在性与多解性结果,并将所获结果应用于一个微分-积分方程的周期边值问题.     

半序空间中三元算子方程的可解性问题的研究

在完备度量空间和实Banach空间中,利用半序方法和锥理论,研究了三元混合g-单调算子方程Lx=N(x,x,x)的解的存在唯一性问题,所得结论推广和改进了已有文献中的重要结果.     

序Banach空间中一类算子方程的可解性

利用改进的Mnch紧性条件,研究了一类算子方程Lx=Nx的解的存在性．本文结果并没有要求算子L和N的连续性．作为应用,讨论了右端项不连续的隐式椭圆偏微分方程的边值问题的解的存在性．     

几类广义Sylvester算子方程的可解性

该文讨论Hilbert空间上几类广义Sylvester算子方程和算子方程组的可解性.首先在正常算子的情况下,给出两类算子方程AXB-XD=EB和AXB-CX=AE的解存在的充要条件;其次利用算子对的一致等价性讨论三类算子方程的可解性;最后给出当三角算子矩阵与对角算子矩阵相似时,相应的算子方程组是可解的.     

Banach空间中一类二元算子方程的可解性及应用

在新的初始条件下,利用锥理论和半序方法,研究了Banach空间中二元算子方程A(x,y)=Lx的迭代求解问题.在对算子A和L的连续性和紧性不做任何假定的情况下,证明了其解的存在性和唯一性.还证明了本文所构建的迭代序列收敛于该解,估计了其收敛速度.最后将所获结果用于讨论一类微分-积分方程解的存在性问题.     

半李普希兹算子方程的逼近可解性

本文先在（π）1空间的闭集上证明了凝聚映射必为A-proper映射,运用此性质证明了型如f（x）-λx=0方程当f为弱内向、半李普希兹映射时是弱逼近可解的,若f为李普希兹型映射,方程还是强逼近可解的.     

半序线性空间中混合单调映射不动点的存在唯一性

本文研究半序线性空间中一类混合单调映射不动点的存在唯一性及其迭代方法,对所述映射没作连续性或紧性假定．其推论改进了序Banach空间中增算子与减算子的某些已知结果．最后把所得结论用于常微分方程奇异边值问题．     

一类混合单调算子方程的求解及应用

利用锥理论和半序方法证明了Banach空间中一类非线性二元算子方程的解的存在唯一性定理,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,改进并推广了已有的一些结果.     

一类带有单调型算子紧扰动的半线性方程的可解性

本文在算子单调性和紧性假设下研究了一类半线性算子方程Ａｕ－Ｔｕ＋Ｃｕｆ的可解性,其中Ａ,Ｔ和Ｃ映实自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的闭凸子集到它的对偶空间Ｘ＊．我们的结果扩展或改进了Ｇｕａｎ［１］最近宣布的全部结果．     

序Banach空间中非混合单调三元算子方程(组)解的存在唯一性

本文在序Banach空间中建立了再生正规锥条件下的非混合单调三元算子方程组{T_1(x,y,z)=x,T_2(x,y,z)=y,T_3(x,y,z)=z}以及三元算子方程T(x,x,x)=x解的存在唯一性定理,所得结果推广了已有文献中的二元算子方程(组)解的存在唯一性定理.     

一类非线性算子方程的可解性

一类非线性算子方程的可解性王守田（黑龙江大庆石油学院数学系，安达１５１４００）专著［１］把非线性算子方程ｘ＝Ａ（ｘ，…，ｘ）的迭代求解问题列为非线性分析的基本问题之一，文［２］在Ｂａｎａｃｈ空间的锥中讨论了方程ｘ＝Ａ（ｘ，ｘ）的可解性问题，该文中对算...     

序Banach空间非混合单调二元算子不动点的存在唯一性及应用

利用锥理论和Banach压缩映象原理在更一般的条件下建立了序Banach空间中一类非混合单调二元算子不动点的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性Volterra型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.     

半序概率度量空间中φ-μ-混合单调算子方程组的解(英文)

在半序概率度量空间中,引入φ-μ-混合单调算子的概念.同时,构建一些新的条件,并采用半序技巧和分布函数的性质获得了φ-μ-混合单调算子方程组的解.     

Banach空间中一类K正定算子方程的可解性及其迭代构造

设X为Banach空间,A:D(A)?X→X为可闭的K一正定算子满足D(A)=D(K),则存在常数β>0,?x∈D(A),‖Ax‖≤β‖Kx‖,而且方程Ax=f(?f∈x)有唯一解.设{c_n}_n≥0为[0,1] 中实数列,定义迭代序列{x_n}_n≥0 如下:(?),则{x_n}_n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解.     

序Banach空间中算子方程的迭代求解及其应用

利用半序理论和混合单调算子技巧,研究序Ｂａｎａｃｈ空间中非线性算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计．作为应用,讨论了序Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分方程的可解性,改进和推广了某些已知结果．     

算子方程AX-XA=C的可解性

本文在一般Ｂａｎａｃｈ空间研究带无界算子Ａ的算子方程ＡＸ－ＸＡ＝Ｃ的可解性,利用单参数积分双半群方法,通过在算子代数Ｌ（Ｅ）上考虑间断问题弱解,证明了当算子Ａ在Ｌ（Ｅ）上诱导的算子Ａ是弱积分双半群的母元时,只要Ｃ满足一定条件,上述算子方程可解．     

半序度量空间中单调映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理

本文在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理．