命题逻辑系统(L)n中公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论

将模糊命题逻辑系统中的∑-(α-重言式)理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统(L)n中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论,讨论了其中的主要性质.特别地证明了真度关系:τΓ(A) τΓ(A→B)≤1 τΓ(B),并利用这一关系在模糊命题演算系统(L)n中的公式集F(S)上引入相对于有限理论的Γ-伪距离, 从而为在模糊命题逻辑系统(L)n中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础.     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础。     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础.     

模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度理论

提出了模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的概念，并讨论了它们的一系列性质．从而为引进公式间的相似度概念、导出全体公式集上的一种伪距离提供了依据，进而为模糊谓词逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架．     

值乘积命题逻辑中命题的α-真度理论

利用均匀概率空间的无穷乘积,在n值乘积逻辑系统中引入命题的α-真度概念.给出了一般推理规则,利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的绝对真度理论

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中,回避均匀概率空间中的无穷乘积测度,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的绝对真度概念,并利用绝对真度定义公式间的绝对相似度和伪距离.讨论绝对相似度和伪距离性质.证明┑,→,∧,∨运算在伪距离空间中是连续的.     

ヒukasiewicz三值命题逻辑中公式的可靠真度理论

基于均匀概率空间的无穷乘积在ヒukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的可靠真度概念,证明了全体公式的可靠真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用可靠真度定义了可靠相似度和伪距离,进而建立了逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点,为进一步在三值命题逻辑中展开近似推理奠定了基础.     

匕ukasiewicz三值命题逻辑中公式的可靠真度理论

基于均匀概率空间的无穷乘积在匕ukasiewicz三值命题逻辑中引入了公式的可靠真度概念,证明了全体公式的可靠真度值之集在[0,1]中没有孤立点;利用可靠真度定义了可靠相似度和伪距离,进而建立了逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点,为进一步在三值命题逻辑中展开近似推理奠定了基础。     

三值乘积逻辑系统中公式关于有限理论的Γ-绝对真度

借助逻辑公式所诱导出的函数,在系统π₃中给出了公式关于有限理论的Γ-绝对真度、Γ-绝对相似度和Γ-伪距离的定义,并探讨了Γ-绝对真度的MP规则、HS规则及相关性质。从而丰富了乘积逻辑系统中真度的研究成果。     

■ukasiewicz n值命题逻辑中公式的α-随机真度理论

给出■ukasiewicz n值命题逻辑中公式的α-随机真度的概念和性质,利用α-随机真度定义了公式间的α-Dn相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离。     

几个三值命题逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,借助于各个逻辑系统中的演绎定理,在W3、G3、Π3、L3等三值逻辑系统中引入了条件真度的概念,并得到了条件真度的性质及相应的推理规则。     

命题逻辑中理论的条件真度

探讨了理论真度的性质后基于条件概率的思想,给出了理论的条件真度的概念,并用它建立了一种可以在公式集之间展开的近似推理模式,用于探寻最优推理结论和最优推理前提,最后给出了理论的和谐度的概念,刻画理论内部公式和谐共存的程度。     

二值命题逻辑系统中公式的语构真度理论

从语构的角度给出公式的真度的形式化定义,并由语构真度诱导出相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的基本性质,讨论了语构真度在推理中的应用。     

n值乘积命题逻辑系统的真度研究

对n值Goguen命题逻辑系统进行公理化扩张记为Goguen～,△.在该系统中添加了新的连接词～,△,给出了Goguen n值命题逻辑系统中命题公式的真度、相似度和伪距离的定义,证明了该真度的MP规则、HS规则及相关性质.     

直觉模糊命题逻辑公式的概率真度

定义了直觉模糊命题逻辑公式的概率α-真度,讨论了公式的σ-真度与σ-相似度之间的关系,并证明了基于σ-真度的公式的推理规则。最终获得与王国俊教授关于一维真值逻辑公式的积分真度理论类似的结果。     

基于一阶模糊逻辑公式的有限解释真度的推理理论

通过给出公式的有限解释真度的平均值不变性定理,得到了一系列推理规则：平均值MP规则、平均值HS规则、平均值交推理规则．     

有限扰动模糊命题逻辑系统的∑-广义矛盾式

为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性，提出了扰动模糊命题逻辑的概念．用二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I^2R的有限子集I^2Rn取代最I^2R，并在其中引入∑-广义矛盾式理论．结果表明：任意公式至多经过2n-μ＋δ次就可降级为矛昏式；证明了矛盾式表示定理，表明关于一种有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的广义矛盾式必可升降级为关于另一有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的矛盾式．为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础．     

连续值命题逻辑系统中公式的概率真度

取赋值格为[0,1],引入赋值密度函数,定义了命题公式的概率真度,并讨论几种赋值密度函数的形态,得到一些概率真度推理规则.     

Frank三角范数的三值模糊逻辑系统的真度理论

本文在Frank三角范数的三值R-蕴涵模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数,建立逻辑公式A的真度概念,得到一些三值R-蕴涵逻辑系统下的真度推理规则。同时,利用真度定义公式间的相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的性质,为Frank三角范数命题逻辑系统中的近似推理提供了一种理论框架。     

区间值模糊命题逻辑的∑-广义拟重言式

通过对区间值模糊命题逻辑系统的公式进行部分赋值,讨论了区间值模糊命题逻辑∑-广义拟重言式,并且通过定义I2n^2和I2（n＋1）^2中的可达拟重言式,证明了拟重言式类类互异定理,同时在∑-广义拟重言式之间建立了一种升级算法.